Der Memristor wird logisch

Bei Hewlett-Packard hat man neuartige logische Schaltungen aus ohmschen Speicherelementen gebaut, die die Miniaturisierung der Elektronik vorantreiben könnten.

Um die Bauelemente in elektronischen Schaltungen weiter zu verkleinern, verfolgt die Halbleiterindustrie ungewöhnliche Konzepte. Dazu gehört der Memristor, ein Zwitter aus elektrischem Widerstand und bipolarem Speicherelement. Mit einer geeignet gepolten und hinreichend großen elektrischen Spannung kann die Leitfähigkeit eines Memristors zwischen zwei Werten – niedrig (0) und hoch (1) – hin und her geschaltet werden. Dieses ohmsche Speicherelement ist nichtflüchtig und lässt sich zu Datenspeichern mit hoher Speicherdichte integrieren. Darüber hinaus kann man mit dem Memristor aber auch äußerst kompakte logische Schaltungen bauen, wie Forscher um Stanley Williams von den Hewlett-Packard Laboratories in Palo Alto jetzt zeigen.

Abb.: Rasterkraftmikroskopische Aufnahme von linear angeordneten Memristoren. Die Memristoren befinden sich an den Kreuzungspunkten der 50 nm breiten parallelen Platindrähte mit einem Einzeldraht. (Bild: Julien Borghetti et al., Nature)

Vor zwei Jahren hatten Williams und seine Kollegen erstmals einen Memristor gebaut, der als das vierte passive elektrische Element – neben Widerstand, Kondensator und Spule – gefeiert wurde. Der schon 1971 vom Elektroingenieur Leon Chua vorhergesagte Memristor stellt formal einen Zusammenhang zwischen der geflossenen Ladung und dem erzeugten magnetischen Fluss her. Im Falle eines Wechselstroms wird daraus eine Relation zwischen (induzierter) Spannung und elektrischem Strom. Hängt die Leitfähigkeit des Bauelements von der Spannungs- und Ladungsvorgeschichte ab, so erhält man völlig neuartige elektrische Eigenschaften. So kann etwa Hysterese auftreten, die es ermöglicht, zwischen Zuständen mit hoher und niedriger Leitfähigkeit zu schalten.

Der Memristor aus Palo Alto bestand aus zwei gekreuzten, 50 nm breiten Platindrähten, zwischen denen sich zwei dünne Schichten aus Titanoxid (TiO₂) befanden, wobei die eine Schicht mit Sauerstofffehlstellen dotiert war (TiO_2-x). Im Ausgangszustand leitete die nicht dotierte Schicht den elektrischen Strom nur schlecht, sodass der Memristor im Leitungszustand „0“ war. Durch eine hinreichend große Spannung mit der richtigen Polarität konnten die positiv geladenen Sauerstofffehlstellen in die nicht dotierte Schicht getrieben werden, sodass sie elektrisch leitende Kanäle bildeten. Der Memristor war nun im Leitungszustand „1“. Eine Spannung mit umgekehrter Polarität führte wieder in den schlecht leitenden Zustand „0“ zurück. Da sich die Fehlstellen von selbst nicht bewegten, war der Memristor ein nichtflüchtiger Speicher, der ein Bit ohne anliegende Spannung dauerhaft halten konnte.

Die Forscher stellten gleich eine ganze Reihe von nebeneinander liegenden Memristoren her, indem sie mehrere parallele Platindrähte über einen quer dazu ausgerichteten Draht führten. Dann zeigten sie, dass man aus zwei benachbarten Memristoren ein universelles logisches Schaltelement machen kann. Dabei handelt es sich um die von Bertrand Russel eingeführte „materielle Implikation“ IMP zwischen zwei logischen Variablen P und Q mit den Werten p und q, die 0 oder 1 sein können. pIMPq ist 0 für p=1 und q=0, ansonsten ist pIMPq gleich 1. Aus der exotischen materiellen Implikation können durch Verknüpfung auch die gängigen logischen Operationen wie OR, AND und NAND aufgebaut werden.

In ihrer aktuellen Arbeit haben die Forscher nun demonstriert, dass zwei Memristoren in den Zuständen p bzw. q durch eine geeignete Folge von Spannungspulsen zwischen 3 V und 6 V in die Zustände p bzw. pIMPq gebracht werden können. Mit schwächeren Spannungspulsen von etwa 1 V konnten die jeweiligen Zustände der Memristoren ausgelesen werden, ohne sie zu verändern. Mit drei Memristoren ließen sich zwei materielle Implikationen so miteinander verknüpfen, dass die logische Operation NAND herauskam, aus der man wiederum beliebige logische Operationen aufbauen kann. Mit Memristoren lassen sich also logische Schaltkreise herstellen, die beliebige Operationen durchführen können. Dabei betragen die Schaltzeiten nur Nanosekunden und der Energieverbrauch pro Schaltvorgang liegt im Bereich von pJ.

Für die Forscher ist indes die wichtigste Lehre ihrer Arbeit, dass die materielle Struktur der Schaltkreise den Vorrang vor der logischen Struktur haben muss. Da sich mit den Memristoren gewissermaßen von selbst die unorthodoxe Operation IMP realisieren ließ, stand sie am Anfang der Überlegungen und nicht die bekannteren Boolschen Operationen, deren direkte Verwirklichung mit einzelnen Memristoren kein konkurrenzfähiges Ergebnis gebracht hätte. Wenn man mit einem neuartigen Schaltelement konfrontiert werde, müsse man prüfen, ob es neue Wege bei der Durchführung von Berechnungen eröffnet.
 

RAINER SCHARF

• O. Kavehei et al.: The Fourth Element: Characteristics, Modelling, and Electromagnetic Theory of the Memristor. Proceedings of Royal Society A (online: 17.3.2010)
  http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2009.0553 (frei!)
  http://arxiv.org/abs/1002.3210

• Dmitri B. Strukov et al.: The missing memristor found. Nature 453, 80 (2008)
  http://dx.doi.org/10.1038/nature06932
  http://www.eecs.umich.edu/~prabal/teaching/eecs598-w10/readings/SSSW08.pdf (frei!)

• James M. Tour and Tao He: The fourth element. Nature 453, 42 (2008)
  http://dx.doi.org/10.1038/453042a
  http://inst.cs.berkeley.edu/~ee290n-1/sp09/handouts/TheFourthElement.pdf (frei!)

• Wikipedia: Memristor
  http://en.wikipedia.org/wiki/Memristor

• Wikipedia: Material Conditional
  http://en.wikipedia.org/wiki/Material_conditional  

KP