05.04.2018

Dynamik kausaler Abfolgen

Kontinuität und Umkehrbarkeit fixiert in der Quanten­mechanik die kausale Struktur.

Ereignisse treten in einer fixen kausalen Abfolge hinter­ein­ander auf. Diese Idee ist Teil unseres intui­tiven Bildes der physika­lischen Welt. Ein Beispiel: Alice kann Bob eine Nach­richt über eine Leitung schicken, die sie beide ver­bindet. Alice beschließt ein Grill­fest zu ver­an­stalten und kann Bob über diese Ver­bin­dung dazu ein­laden. Falls Bob eine Ein­ladung erhält, ent­scheidet er sich, für das Fest evap­ii vor­zu­bereiten. Das Ereignis, in dem Alice beschließt, Bob zum Grillen ein­zu­laden, beein­flusst also das Ereignis, in dem sich Bob ent­scheidet, Essen vor­zu­bereiten. Eine solche Abfolge von Ereig­nissen kenn­zeichnet eine bestimmte kausale Struktur. Forschung zu den Grund­lagen der Quanten­mechanik legt jedoch nahe, dass in der Quanten­welt kausale Strukturen unbe­stimmt sein könnten. In einer unbe­stimmten kausalen Struktur könnte es möglich sein, dass keine bestimmte Abfolge exis­tiert, in der Ereig­nisse geschehen. Ob also Alice Bob beein­flusst oder Bob Alice, könnte nicht fest­ge­legt sein.

Abb.: Dynamik kausaler Abfolgen: Der Betei­ligte D kann die kausale Abfolge von künf­tigen Ereig­nissen für die Betei­igten A, B und C dyna­misch kon­trol­lieren. (Bild: J. Carlos Palo­mino, U. Wien)

Falls Kausalität tatsächlich unbestimmt ist, woher kommen diese unbe­stimmten kausalen Struk­turen? Können sie dyna­misch erhalten werden, so dass bestimmte kausale Struk­turen unbe­stimmt werden? Und falls das der Fall wäre, unter welchen Bedin­gungen kann es geschehen? Ant­worten auf diese Fragen wären bemerkens­wert, da sie Auf­schluss über die Natur der Kausa­lität in der Quanten­welt geben würden.

Einer Forschungsgruppe unter der Leitung von aslav Brukner von der Uni Wien und dem Institut für Quanten­optik und Quanten­infor­mation der Öster­reichi­schen Akademie der Wissen­schaften gelang es jetzt zu zeigen, dass – solange die Dynamik kausaler Struk­turen konti­nuier­lich und um­kehr­bar ist – eine bestimmte kausale Struktur niemals unbe­stimmt werden kann. Am Beispiel der Leitung, die Alice und Bob ver­bindet, erklärt, bedeutet das, dass das Biegen oder Dehnen – eine konti­nuier­liche und um­kehr­bare Trans­forma­tion – der Leitung zu keiner­lei Ände­rungen in der kausalen Struktur führen würde, da Alice Bob weiter­hin errei­chen kann. Falls man die kausale Struktur ändern wollte, müsste man die Leitung ent­weder unter­brechen und wieder ver­binden, das wäre nicht konti­nuier­lich, oder die Leitung ersetzen, das wäre nicht um­kehr­bar. Das Team unter­suchte auch kom­plexere Situa­tionen, in denen mehrere Betei­ligte ein­be­zogen waren. Zum Beispiel können Ent­schei­dungen einer dritten Person, Charly, unter gewissen Um­ständen fest­legen, ob die kausale Struktur künf­tiger Ereig­nisse bestimmt oder unbe­stimmt ist.

„Unsere Ergebnisse belegen, dass unter den physi­ka­lisch ver­nünf­tigen Annahmen von Konti­nui­tät und Um­kehr­bar­keit eine Welt mit bestimmter kausaler Struktur niemals eine Welt mit einer unbe­stimmten kausalen Struktur werden wird und umge­kehrt“, fasst Team-Mitglied Esteban Castro zusammen. Diese Erkennt­nis könnte zu einem besseren Ver­ständ­nis der Rolle von Kausa­li­tät in der Quanten­welt führen.

U. Wien / RK

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