Entmischende Kollisionen
Auch gleich große Teilchen sortieren von selbst – wenn sie sich unterschiedlich bewegen.
Rüttelt man eine Mischung von unterschiedlich großen Nüssen, dann liegen nach kurzer Zeit die größten Nüsse ganz oben und die kleinsten ganz unten in der Schale. Diese spontane Entmischung von Teilchen unterschiedlicher Größe ist als Paranuss-Effekt bekannt. Man findet dieses Phänomen bei allen granularen Systemen, wenn man sie schüttelt und so zufällige aktive Bewegungen der Teilchen erzeugt. Bei Computersimulationen entdeckten nun Erwin Frey von der Uni München und sein Team zu ihrem Erstaunen, dass sich sogar gleich große Teilchen von selbst sortieren, wenn sie unterschiedlich stark ausgeprägte Zufallsbewegungen ausführen. „Dieses Phänomen, das bisher noch niemand untersucht hatte, konnten wir nun mithilfe unserer Simulationen theoretisch erklären und zeigen, dass das Bewegungsverhalten der Teilchen dabei eine wichtige Rolle spielt“, sagt Frey.
Abb.: Zwei Schnappschüsse aus einer Simulation mit fünfhundert schnellen Teilchen (orange, hellgrau) und fünfhundert langsamen Teilchen (blau, dunkelgrau). Bereits früh (links) zeigt sich eine Tendenz zur Haufenbildung bei den langsamen Teilchen, die später (rechts) zu einer nahezu vollständigen Entmischung führt. (Bild: S. N. Weber, C. A. Weber & Erwin Frey / APS)
In Wasser gelöste Teilchen verteilen sich normalerweise gleichmäßig in der Lösung, wobei ihre Diffusionskonstante von der Temperatur abhängt. In Mischungen im thermischen Gleichgewicht haben gleich große Teilchen auch die gleiche Diffusionskonstante. „Uns interessierte, was passiert, wenn die Teilchen unterschiedliche Diffusionskonstanten haben. Das ist nur möglich, wenn die Teilchen aktiv angetrieben werden“, sagt Simon Weber, ebenfalls Uni München. „Wir haben deshalb ein System analysiert, in dem sich die Teilchen persistent bewegen, es findet also eine unregelmäßige, aber aktive Bewegung statt. Die Persistenzlänge beschreibt dabei die Strecke, die ein Teilchen in eine Richtung zurücklegt, bevor es in eine andere Richtung abschwenkt.“
Die Simulationen der Wissenschaftler zeigen, dass sich eine Mischung aus schnellen und langsamen Teilchen von selbst entmischt, wenn die Persistenzlängen der schnellen Teilchen sehr klein sind. Das wäre etwa bei Bakterien der Fall, die Persistenzlängen haben, die kleiner sind als der Durchmesser des Bakteriums. „Zur Entmischung kommt es, weil die passiven Teilchen von den aktiven immer wieder angestoßen werden“, sagt Frey. „Dadurch entsteht eine effektive Anziehung zwischen den passiven Teilchen, die langfristig einen Cluster bilden. Die aktiven Teilchen verteilen sich gleichmäßig um den Cluster und wirken wie eine Art Käfig für die passiven.“
Allerdings funktioniert die Entmischung nur bei einer ausreichend großen Teilchenzahl und einem ausreichend großen Unterschied in den Diffusionskonstanten. Außerdem braucht der Effekt viel Zeit: „Einen Raum mithilfe von diffusiver Bewegung zu durchlaufen, dauert sehr lange. Da die passiven Teilchen hauptsächlich durch die Stöße der aktiven Teilchen zu diffusiver Bewegung getrieben werden, schlägt die Langsamkeit der Diffusion sogar doppelt zu“, sagt Weber. „Wir vermuten, dass eine Clusterbildung der passiven Teilchen unter anderem deshalb noch nie zuvor beobachtet wurde, weil die entsprechenden Simulationen zu früh abgebrochen wurden.“ Als nächsten Schritt schlagen die Wissenschaftler vor, die Ergebnisse ihrer Computersimulationen experimentell zu überprüfen.
LMU / RK
