Fehlerschranken für Quantensimulatoren

Immer größere und leistungsfähigere Quantensysteme sollen künftig Probleme untersuchen, die mit herkömmlichen Computern nur schwer oder gar nicht zu berechnen sind. Doch je leistungsfähiger Quantensimulationen werden, desto schwieriger ist es, ihre Ergebnisse unabhängig zu überprüfen. Solange eine Simulation noch mit einem klassischen Computer nachgerechnet werden kann, lässt sich ihr Ergebnis auf diesem Weg kontrollieren. Forschende um Tristan Kraft von der TU München und Peter Zoller von der Universität Innsbruck und dem Institut für Quantenoptik und Quanteninformation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, gemeinsam mit Barbara Kraus von der TUM, haben nun gezeigt, wie sich ein Quantensimulator experimentell charakterisieren lässt und wie sich die dabei auftretenden Unsicherheiten in quantitative Fehlergrenzen für seine Ergebnisse übersetzen lassen. Demonstriert wurde der Ansatz von einem Team um Manoj Joshi und Christian Roos mit einem Ionen­fallen-Quan­ten­simu­la­tor mit bis zu 51 Ionen.

Quantensimulatoren sind physikalische Systeme, mit denen sich das Verhalten anderer Quantensysteme nachbilden lässt. Ihr Potenzial liegt darin, komplexe Vielteilchensysteme zu untersuchen, deren Berechnung mit klassischen Computern schnell an Grenzen stößt. „Doch kein reales Experiment ist perfekt“, sagt Kraft. „Wechselwirkungen können anders ausfallen als erwartet, das System wird durch seine Umgebung beeinflusst und auch Messungen sind mit Unsicherheiten behaftet.“

Die Forschenden haben nun einen Ansatz entwickelt, der anhand experimenteller Daten lernt, wie sich der Quantensimulator tatsächlich verhält. „Aus diesen Daten bestimmen wir die relevanten Wechselwirkungen sowie wichtige Einflüsse von Störungen und Rauschen. Anschließend wird berechnet, wie sich die Unsicherheiten dieser Beschreibung auf die Ergebnisse der Simulation auswirken“, erläutert Kraft. „Der Quantensimulator liefert damit nicht nur einen Wert, sondern ein Ergebnis mit Fehlergrenzen, die seine Genauigkeit quantifizieren.“

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Ultrakalt simuliert

Getestet wurde die neue Methode zunächst an einem System aus zehn Ionen, dessen Dynamik noch mit einem klassischen Computer berechnet werden kann. Die gewonnenen Modelle und Fehlergrenzen wurden mit unabhängigen Messungen verglichen. Anschließend übertrugen die Forschenden die Methode auf eine Kette von 51 Ionen und zeigten, dass sich das Verfahren auch auf deutlich größere Systeme anwenden lässt.

Nun soll der Ansatz auf zweidimensionale Quantensysteme übertragen werden. „Das ist besonders interessant, denn die klassische Berechnung solcher Systeme wird mit wachsender Teilchenzahl deutlich schwieriger“, erklärt Quantencomputer-Pionier Zoller. „Damit wird auch eine unabhängige Überprüfung der Ergebnisse zunehmend aufwendig und die Frage nach experimentell bestimmten Fehlergrenzen umso wichtiger.“

Die Forschenden arbeiten daran, den Ansatz auf die neueste Generation zweidimensionaler Quantensimulatoren zu übertragen. Diese Systeme bieten höhere Präzision und ermöglichen die Untersuchung größerer Teilchenzahlen. Damit könnte der Ansatz langfristig auch einen Weg eröffnen, Quantenvorteile quantitativ zu erfassen. „Denn wenn ein klassischer Computer und ein Quantensimulator dasselbe Problem bearbeiten, geht es nicht allein darum, wer schneller ein Ergebnis liefert. Entscheidend ist auch, wer das Problem mit einer kleineren, überprüfbaren Fehlergrenze lösen kann“, sagt Zoller. So könnte Quantensimulation künftig nicht nur daran gemessen werden, wie groß ein System ist oder wie schnell eine Berechnung durchgeführt wird, sondern daran, welche Probleme mit nachweisbarer Genauigkeit gelöst werden können. [U Innsbruck / dre]