Graphen: mehr als nur zweidimensional

In Stoffen wie Graphen, die nur eine Atomlage aufweisen, können sich Elektronen nur innerhalb einer Ebene bewegen. Das führt zu interes­santen Effekten bei der elektro­nischen und auch bei der thermischen Leit­fähig­keit. Bei den mechanischen Eigen­schaften hingegen gestaltete sich die Lage anders: Auch wenn Graphen hauch­dünn ist, so kann es nach dem Mermin-Wagner-Theorem kein rein zwei­dimen­sio­naler Stoff sein. Auch Atome haben ihre räum­lichen Abmessungen und aus der Ebene heraus­ragende Atom­orbitale wechsel­wirken mit­ein­ander. Die Bestimmung der entsprechenden Material­konstanten hat sich bislang jedoch als sehr aufwändig heraus­gestellt. Wie ein inter­nationales Forscher­team um Yiwei Sun von der Queen Mary University in London jetzt heraus­gefunden hat, ist Graphen als Fest­körper aber doch gewöhn­licher als gedacht und zeigt typisch drei­dimen­sionale Eigen­schaften.

Die Schwierigkeit bei solchen Messungen besteht darin, einen maximal dünnen Stoff überhaupt kontrol­liert mecha­nischen Belastungen aus­zu­setzen. Bei früheren Experi­menten hat man Graphen auf ein Substrat aufge­bracht und dieses dann einer mecha­nischen Spannung aus­ge­setzt. Das hat den Vorteil, dass man die Dehn­bean­spruchung des Graphens aus den bekannten Para­metern des Experi­ments ableiten kann. Der Nachteil liegt darin, dass man auf diese Weise die mechanische Spannung, der das Graphen ausge­setzt ist, nicht direkt bestimmen kann.

Die Forscher um Sun haben deshalb eine neue Methode entwickelt, um dieses Problem anzugehen: Sie gaben kleine Graphen­flocken in Lösung. In einer Diamant­stempel­zelle setzten sie diese dann unter einen sehr hohen Druck von etwa zwölf Giga­pascal. Die viskose Lösung hielt die Graphen­flocken lange genug für die Messungen davon ab, mit­ein­ander zu verklumpen oder sich zu verknittern, was die Ergebnisse verfälscht hätte.

Bei diesem hohen Druck nutzten die Forscher dann Raman-Spektro­skopie, um die Vibrations­moden des Graphens zu analy­sieren. Dabei konnten sie unter anderem beobachten, dass sich die Schwingungen bei stärkerem Druck zu höheren Werten verschoben – ähnlich wie bei drei­dimen­sio­nalen Stoffen. Dieses Verhalten entspricht einer Elasti­zitäts­konstanten für die Richtung senkrecht zur Ebene – so, als würde Graphen unter Druck dünner werden. Etwas salopp gesagt, verhält sich Graphen mechanisch gesehen also eher wie Karton­pappe als wie Papier.

Die Wissenschaftler begannen mit Graphen, das mit Hilfe von Dampf­phasen­abscheidung auf einem Kupfer­substrat fixiert war. Das Kupfer ätzten sie dann weg, nachdem sie das Graphen mit einem Polymer­film bedeckt hatten. Dann entfernten sie zunächst das Ätzmittel und auch den Polymer­film, so dass nun ein­lagiges Graphen in Lösung vorlag. „Daran konnten wir nun erstmals den Effekt von Druck auf frei vor­lie­gendes Graphen studieren“, sagt Sun.

Nach diesen Messungen ändern sich die mechanischen Eigen­schaften von Graphen mit einer ähnlichen Rate wie die von Graphit. Die Steifigkeit und Anharmo­ni­zität weisen vergleich­bare Werte auf. Das steht in Wider­spruch zu früheren Messungen, die an Graphen auf einem Substrat durch­ge­führt wurden. Offenbar hatte man dabei den Effekt falsch ein­ge­schätzt, der durch die Bindung des Graphens auf dem Substrat zustande kam und der die Kontrak­tion des Graphens stark beein­flussen kann.

Aus atomphysi­ka­lischer Hinsicht liegt die Erklärung für dieses Verhalten auf der Hand: Jedes Atom besitzt Elektronen-Orbitale wie das 2p_z-Orbital, die über und unter die Graphen-Ebene hinaus­ragen. Diese Orbitale bewirken bei Kompression eine Gegen­kraft, so dass selbst ein atom­lagen­dünner Stoff wie Graphen nicht nur entlang seiner Ebene wie ein gewöhn­licher Fest­körper auf mecha­nische Einflüsse reagiert.

Die mechanischen Eigen­schaften von Graphen und ähnlichen Stoffen hängen aber auch von weiteren Faktoren ab, wie etwa der Luft­feuchtig­keit. Für Anwendungen in Alltags­produkten wird es wichtig sein, dieses Verhalten abschätzen zu können. „Die Leistung eines graphen­basierten Gerätes könnte sich zwischen dem sehr feuchten Manchester in Nord­england und dem trockenen Arizona deutlich ändern“, erläutert Sun. Die Wissen­schaftler wollen diese Abhängig­keit von Umwelt­bedin­gungen bei künftigen Unter­suchungen an Graphen und Graphit genauer unter die Lupe nehmen.

Die neu entwickelte Methode lässt auch auf andere zwei­dimen­sionale Materialien anwenden. Es ist zu vermuten, dass sich die Beobach­tungen der Wissen­schaftler auch bei anderen Stoffen wieder­holen. Die gewöhn­lichen mecha­nischen Eigen­schaften drei­dimen­sio­naler Körper wie etwa Kompressions­modul sollten sich auch auf zwei­dimen­sionale Stoffe anwenden lassen. Auch die ent­sprechenden Modelle und Theorien könnten für atom­lagen­dünne Materialien Anwendung finden.

Dirk Eidemüller

Weitere Infos

• Originalveröffentlichung
  Y. W. Sun et al.: 3D Strain in 2D Materials: To What Extent is Monolayer Graphene Graphite?, Phys. Rev. Lett. 123, 135501 (2019); DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.135501
• Division of Materials Engineering, School of Engineering and Materials Science, Queen Mary University of London, Großbritannien

Weiter Beiträge

• C. Stampfer, B. Beschoten & S. Staacks: Vielfalt in zwei Dimensionen, Physik Journal,  Heft 10/2019, S. 29

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