Gut verborgene Dimensionen

Newtons Gravitationsgesetz scheint selbst für mikroskopische Abstände bis hinunter zu 100 Nanometern gültig zu sein. Neue und äußerst genaue Messungen haben jedenfalls keine Abweichungen gefunden, aus denen man auf zusätzliche Raumdimensionen oder eine „fünfte Kraft“ schließen könnte.

Für fallende Äpfel und kreisende Monde hat sich Newtons Gravitationsgesetz bewährt. Gilt es aber auch für wesentlich kleinere Objekte mit mikroskopischen Abständen? Es gibt gute Gründe, daran zu zweifeln. Weiterentwicklungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik führen zu einer Korrektur des Gravitationsgesetzes für sehr kleine Distanzen, die als „fünfte Kraft“ zu den vier bekannten Wechselwirkungen treten würde. Und zusätzliche, verborgene Raumdimensionen, wie sie die Stringtheorie postuliert, würden sich ebenfalls auf das Gravitationsgesetz auswirken – zumindest auf der Planck-Skala, d. h. für Abstände von 10 ^-35 m.

Seit einigen Jahren hat man die Hoffnung, mögliche Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz auch schon für handlichere Distanzen beobachten zu können. Lisa Randall und andere haben nämlich herausgefunden, dass sich die normalerweise verborgenen Raumdimensionen schon weit oberhalb der Planck-Skala bemerkbar machen könnten. Bisherige Gravitationsexperimente für Distanzen über 1 mm haben indes keine Hinweise auf zusätzliche Dimensionen oder Kräfte erbracht. Seit Kurzem sind mehrere Forschergruppen bei ihren Messungen in den Submillimeterbereich vorgedrungen. Doch da gibt es ein Problem.

Wenn zwei elektrisch neutrale und unmagnetische Gegenstände mehr als 0,1 mm voneinander entfernt sind, dann ist die Schwerkraft zwischen ihnen die dominierende Anziehungskraft. Verringert man den Abstand unter 0,1 mm, tritt die Casimir-Kraft in den Vordergrund. Sie rührt daher, dass die allgegenwärtigen Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes im Zwischenraum zwischen den beiden Gegenständen Einschränkungen unterliegen, andernorts jedoch nicht. Das führt dazu, dass die beiden Gegenstände von den umgebenden Vakuumfluktuationen zusammengeschoben werden. Bei einer Distanz von 100 nm ist die Casimir-Kraft – die Kraft aus dem Nichts – schon Milliarden mal stärker als die Gravitation. Man muss deshalb von der gemessenen Anziehungskraft die „störende“ Casimir-Kraft abziehen, um die Schwerkraft zu erhalten.

Um mögliche Abweichungen vom Newtons Gravitationsgesetz aufzuspüren, haben Forscher um Ephraim Fischbach von der Purdue University in West Lafayette die Anziehungskraft zwischen einem vergoldeten Kügelchen und einem verkupferten Siliziumplättchen gemessen. Das quadratische Plättchen war 3,5 μm dick und 500 μm breit und mit einer 200 nm dicken Kupferschicht überzogen. Mit zwei winzigen Federn wurde es so über einer Unterlage aufgehängt, dass es frei schwingen konnte. Die Bewegungen dieses mikroelektromechanischen Torsionsoszillators ließen sich mit zwei Elektroden registrieren, die auf der Unterlage unter dem Plättchen angebracht waren.

Die benutzten Kügelchen aus Aluminiumoxid hatten einen Durchmesser von 100 bis 600 μm und eine 200 nm dicke Goldbeschichtung. Jeweils eines von ihnen klebten die Forscher an eine Glasfaser. Das Kügelchen wurde dann mit Hilfe von Piezoelementen über dem Plättchen positioniert und sein Abstand vom Plättchen durch interferierendes Laserlicht gemessen. Kam das Kügelchen dem Plättchen auf einige hundert Nanometer nahe, so zogen sich beide merklich an und das Plättchen drehte sich aus seiner Ruhelage.

Auf diese Weise konnten die Forscher die Anziehungskraft im Bereich von Piconewton messen. Neben dieser statischen Messung haben sie auch eine dynamische Messung mit schwingendem Plättchen durchgeführt, bei der die Kraft die Resonanzfrequenz des Oszillators verschob. Lag die Genauigkeit früherer Messungen mit einem Atomkraftmikroskop bei ca. 1 %, so geben Fischbach und Kollegen jetzt eine Messgenauigkeit von 0,27 % an. Um allerdings die Newtonsche Gravitationskraft zwischen Kugel und Platte direkt messen zu können, müsste die Messempfindlichkeit noch 10000-mal größer sein.

Fischmann und Mitarbeiter haben die gemessene Anziehungskraft mit theoretischen Vorhersagen für die Casimir-Kraft verglichen, die auf Arbeiten von Astrid Lambrecht und ihren Kollegen vom Laboratoire Kastler Brossel in Paris zurückgreifen. Dazu wurden sowohl die elektrischen Eigenschaften der Kupfer- und Goldbeschichtungen als auch ihre Oberflächenrauhigkeiten berücksichtigt. Theorie und Experiment stimmten hervorragend überein: Die gemessene Anziehungskraft ging ausschließlich auf das Konto der Casimir-Kraft. Eventuelle Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz waren zu schwach, um messbar zu sein.

Zugleich widerlegt die gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment alternative Theorien, die eine sehr starke Temperaturabhängigkeit der Casimir-Kraft vorhergesagt hatten. Lambrechts Berechnungen hatten hingegen ergeben, dass die Temperaturabhängigkeit wesentlich schwächer und derzeit noch nicht messbar sein sollte. Ob die Kontroverse um die Temperaturabhängigkeit der Casimir-Kraft damit wirklich beigelegt ist, bezweifelt sie indes. Sie zeigt sich aber von dem Experiment sehr beeindruck. Es sei vermutlich die bisher präziseste Messung der Casimir-Kraft.

Inzwischen hat Fischmann noch genauere Experimente mit neuartigen Torsionsoszillatoren vorgeschlagen, die unterschiedliche Isotopen eines Elements enthalten. Die Suche nach Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz, nach neuen Kräften und verborgenen Raumdimensionen geht also weiter. Doch schon jetzt sind die neuen Messungen und Berechnungen der Casimir-Kraft für die Mikro- und Nanotechnologie von Interesse. Wenn man die Kraft aus dem Nichts unberücksichtigt lässt, funktionieren die neuartigen mikromechanischen Oszillatoren und Geräte nicht richtig.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  R. S. Decca et al., Improved tests of extra-dimensional physics and thermal quantum field theory from new Casimir force measurements.
  http://arxiv.org/abs/hep-ph/0310157
  http://arxiv.org/ps/hep-ph/0310157
• Kontakt:
  Ephraim Fischbach, E-Mail: ephraim@physics.purdue.edu
• Gruppe von Ephraim Fischbach:
  http://www.physics.purdue.edu/faculty/ephraim/
• Gruppe von Astrid Lambrecht und Serge Reynaud:
  http://www.spectro.jussieu.fr/Vacuum/English/index.html
• Eöt-Wash Gruppe:
  http://www.npl.washington.edu/eotwash
• Gruppe von Aharon Kapitulnik:
  http://www.stanford.edu/group/kgb/Research/gravity.html
• Gruppe von John Price:
  http://spot.colorado.edu/~pricej/gravity.html
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Weitere Literatur:

• R. S. Decca et al., Measurement of the Casimir force between dissimilar metals, Phys. Rev. Lett. 91, 050402 (2003).
  http://xxx.arxiv.org/abs/quant-ph/0306136
• D. E. Krause und E. Fischbach, in Gyroscopes, Clocks, and Interferometers: Testing General Relativity in Space, eds. C. Lämmerzahl, C.W.F. Everitt und F.W. Hehl (Springer-Verlag, Berlin, 2001).
  http://xxx.arxiv.org/abs/hep-ph/991227
• Astrid Lambrecht, The Casimir effect: a force from nothing, Physics World 9/2002.
  http://physicsweb.org/article/world/15/9/6
• M. Bordag et al., New Developments in the Casimir Effect, Phys. Rep. 353, 1 (2001).
  http://xxx.arxiv.org/abs/quant-ph/0106045
• E. G. Adelberger et al., Tests of the Gravitational Inverse-Square Law, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 53 (2003), to appear.
  http://arxiv.org/abs/hep-ph/0307284