28.05.2009
Komplexe Photonenzustände nach Wunsch
Ein bestimmter Quantenzustand aus 1, 3 und 5 Photonen gefällig? Forscher aus Santa Barbara können ihn und andere Überlagerungszustände mit bis zu 9 Photonen zusammenbauen.
Komplexe Photonenzustände nach Wunsch
Ein bestimmter Quantenzustand aus 1, 3 und 5 Photonen gefällig? Forscher aus Santa Barbara können ihn und andere Überlagerungszustände mit bis zu 9 Photonen zusammenbauen.
Die perfekte Kontrolle des Quantenzustands eines mikroskopischen Systems ist ein Ziel, das aus theoretischen wie praktischen Gründen von großem Interesse ist. Zum einen ließe sich damit studieren, wie aus dem quantenmechanischen Zustand eines Objekts seine klassisch-physikalischen Eigenschaften erwachsen. Zum anderen ist die perfekte Zustandskontrolle eine wichtige Voraussetzung für die praktische Quanteninformationsverarbeitung, etwa beim Quantencomputer. Insbesondere bei der Beherrschung von photonischen Zuständen hat man große Fortschritte gemacht. So haben Serge Haroche und seine Kollegen in Paris aus Photonen in Hohlräumen Schrödinger-Katzen-Zustände hergestellt, die eine Überlagerung zweier „makroskopisch“ unterscheidbarer kohärenter Zustände waren. Forscher um Andrew Cleland in Santa Barbara hatten vor einem Jahr mit einem supraleitenden Schaltkreis n-Photonen-Zustände mit bis zu 6 Photonen produziert. Jetzt sind sie noch einen entscheidenden Schritt weiter gegangen.
Die Forscher berichten, dass sie nahezu beliebige Überlagerungszustände aus (theoretisch) bis zu 9 Photonen deterministisch herstellen können. Es geht also darum, den gewünschten Zustand Schritt für Schritt aufzubauen, und nicht etwa durch einen Messprozess in einem komplexen aber nicht vorherbestimmbaren Mehrphotonenzustand zu landen. Die Forscher konnten recht exotische Zustände z. B. aus 0, 3 und 6 Photonen produzieren wie etwa |0> + i|3> + |6>. Anschließend haben sie die Zustände gemessen und durch Zustandstomographie so genau wie möglich charakterisiert. Ein Vergleich mit den berechneten Zielzuständen ergab einen erstaunlichen Grad von Übereinstimmung.
Wie haben Cleland und seine Mitarbeiter das gemacht? Bei ihrem Experiment benutzten sie einen Schaltkreis, der aus einem Josephson-Phasenqubit und einem supraleitenden Resonator bestand. Das Phasenqubit konnte mit Mikrowellenpulsen gezielt in eine beliebige quantenmechanische Überlagerung aus zwei Zuständen, dem Grundzustand |g> und dem angeregten Zustand |e> gebracht werden, die einige Hundert Nanosekunden Bestand hatte. Der Resonator konnte Mikrowellenphotonen aufnehmen und für einige Mikrosekunden speichern.
Das Qubit und der Resonator waren durch einen supraleitenden Rheniumdraht und einen Kondensator miteinander verbunden. Normalerweise waren sie gegeneinander verstimmt. Doch die Energiedifferenz des Qubits ließ sich so verändern, dass das Qubit und der Resonator für eine bestimmte Zeit in Resonanz waren. Die Zeit betrug wenige Nanosekunden und war so bemessen, dass das angeregte Qubit sich abregen konnte und dabei ein Resonatorphoton erzeugte. Ihr gemeinsamer Zustand änderte sich z. B. von |e,n> zu |g,n+1>, wobei n die Zahl der Photonen im Resonator ist. Umgekehrt konnte der Resonator auch eine Anregung an das Qubit abgeben, wenn es im Grundzustand war. Dann ging der gemeinsame Zustand von |g,n+1> zu |e,n> über.
Um nun den Resonator in einen gewünschten Zielzustand |z> zu bringen, benutzten die Forscher ein Verfahren, dass auf Joe Eberly in Rochester zurückgeht. Sie ermittelten die Prozedur, die den Qubit-Resonator-Zustand von |g,0> zu |g,z> bringt, indem sie zunächst berechneten, mit welchen Operationen man von |g,z> nach |g,0> kommt. Dann kehrten die Operationen und ihre Reihenfolge um. Man startet also mit dem gewünschten Endzustand |g,z> und entzieht dem Resonator schrittweise ein Photon nach dem anderen, indem man ihn immer wieder für kurze Zeit mit dem Qubit koppelt. Jede Kopplungsphase wird dabei so bemessen, dass das Qubit genau eine Anregung aufnimmt. Sobald das Qubit wieder abgekoppelt ist, wird ihm durch einen Mikrowellenpuls diese Anregung wieder entzogen. Die Umkehrung der gesamten Prozedur ermöglichte dann die Synthese des photonischen Zielzustandes.
Auf diese Weise gelang es Cleland und seinen Mitarbeitern, eine Reihe von exotischen Mehrphotonenzuständen herzustellen. Um den Erfolg ihres Verfahrens zu testen, synthetisierten sie einen bestimmten Zustand |z> und unterzogen ihn einer Messung. Dazu koppelten sie den Resonator für eine bestimmte Zeit an das Qubit und lasen anschließend den Zustand des Qubits aus. Indem sie die Zustandssynthese und die Messung vielfach wiederholten und dabei die Kopplungszeit variierten, erhielten sie die nötigen Informationen, um den Zustand |z> tomographisch zu rekonstruieren. Der Vergleich mit dem berechneten Zielzustand zeigte, dass das Verfahren selbst für Zustände mit bis zu 6 Photonen noch sehr zuverlässig funktionierte. Gewünschte Mehrphotonenzustände lassen sich also gewissermaßen auf Knopfdruck synthetisieren. Damit ist ein wichtiger Schritt auf dem (noch langen) Weg zum Quantencomputer getan.
RAINER SCHARF
Weitere Infos:
Ein bestimmter Quantenzustand aus 1, 3 und 5 Photonen gefällig? Forscher aus Santa Barbara können ihn und andere Überlagerungszustände mit bis zu 9 Photonen zusammenbauen.
Die perfekte Kontrolle des Quantenzustands eines mikroskopischen Systems ist ein Ziel, das aus theoretischen wie praktischen Gründen von großem Interesse ist. Zum einen ließe sich damit studieren, wie aus dem quantenmechanischen Zustand eines Objekts seine klassisch-physikalischen Eigenschaften erwachsen. Zum anderen ist die perfekte Zustandskontrolle eine wichtige Voraussetzung für die praktische Quanteninformationsverarbeitung, etwa beim Quantencomputer. Insbesondere bei der Beherrschung von photonischen Zuständen hat man große Fortschritte gemacht. So haben Serge Haroche und seine Kollegen in Paris aus Photonen in Hohlräumen Schrödinger-Katzen-Zustände hergestellt, die eine Überlagerung zweier „makroskopisch“ unterscheidbarer kohärenter Zustände waren. Forscher um Andrew Cleland in Santa Barbara hatten vor einem Jahr mit einem supraleitenden Schaltkreis n-Photonen-Zustände mit bis zu 6 Photonen produziert. Jetzt sind sie noch einen entscheidenden Schritt weiter gegangen.
Abb.: Vergleich der Wigner-Funktionen der berechneten (oben) und der synthetisierten (unten) Zustände. Links der Zustand |0> + exp(3iπ/8) |3> + |6>. Rechts der „Voodoo-Katzen-Zustand“, eine Überlagerung aus drei kohärenten Zuständen (lebend, tot und zombie), bei dessen Synthese bis zu 9 Photonen erzeugt wurde. (Bild: Nature, Hofheinz/Cleland)
Die Forscher berichten, dass sie nahezu beliebige Überlagerungszustände aus (theoretisch) bis zu 9 Photonen deterministisch herstellen können. Es geht also darum, den gewünschten Zustand Schritt für Schritt aufzubauen, und nicht etwa durch einen Messprozess in einem komplexen aber nicht vorherbestimmbaren Mehrphotonenzustand zu landen. Die Forscher konnten recht exotische Zustände z. B. aus 0, 3 und 6 Photonen produzieren wie etwa |0> + i|3> + |6>. Anschließend haben sie die Zustände gemessen und durch Zustandstomographie so genau wie möglich charakterisiert. Ein Vergleich mit den berechneten Zielzuständen ergab einen erstaunlichen Grad von Übereinstimmung.
Wie haben Cleland und seine Mitarbeiter das gemacht? Bei ihrem Experiment benutzten sie einen Schaltkreis, der aus einem Josephson-Phasenqubit und einem supraleitenden Resonator bestand. Das Phasenqubit konnte mit Mikrowellenpulsen gezielt in eine beliebige quantenmechanische Überlagerung aus zwei Zuständen, dem Grundzustand |g> und dem angeregten Zustand |e> gebracht werden, die einige Hundert Nanosekunden Bestand hatte. Der Resonator konnte Mikrowellenphotonen aufnehmen und für einige Mikrosekunden speichern.
Das Qubit und der Resonator waren durch einen supraleitenden Rheniumdraht und einen Kondensator miteinander verbunden. Normalerweise waren sie gegeneinander verstimmt. Doch die Energiedifferenz des Qubits ließ sich so verändern, dass das Qubit und der Resonator für eine bestimmte Zeit in Resonanz waren. Die Zeit betrug wenige Nanosekunden und war so bemessen, dass das angeregte Qubit sich abregen konnte und dabei ein Resonatorphoton erzeugte. Ihr gemeinsamer Zustand änderte sich z. B. von |e,n> zu |g,n+1>, wobei n die Zahl der Photonen im Resonator ist. Umgekehrt konnte der Resonator auch eine Anregung an das Qubit abgeben, wenn es im Grundzustand war. Dann ging der gemeinsame Zustand von |g,n+1> zu |e,n> über.
Um nun den Resonator in einen gewünschten Zielzustand |z> zu bringen, benutzten die Forscher ein Verfahren, dass auf Joe Eberly in Rochester zurückgeht. Sie ermittelten die Prozedur, die den Qubit-Resonator-Zustand von |g,0> zu |g,z> bringt, indem sie zunächst berechneten, mit welchen Operationen man von |g,z> nach |g,0> kommt. Dann kehrten die Operationen und ihre Reihenfolge um. Man startet also mit dem gewünschten Endzustand |g,z> und entzieht dem Resonator schrittweise ein Photon nach dem anderen, indem man ihn immer wieder für kurze Zeit mit dem Qubit koppelt. Jede Kopplungsphase wird dabei so bemessen, dass das Qubit genau eine Anregung aufnimmt. Sobald das Qubit wieder abgekoppelt ist, wird ihm durch einen Mikrowellenpuls diese Anregung wieder entzogen. Die Umkehrung der gesamten Prozedur ermöglichte dann die Synthese des photonischen Zielzustandes.
Auf diese Weise gelang es Cleland und seinen Mitarbeitern, eine Reihe von exotischen Mehrphotonenzuständen herzustellen. Um den Erfolg ihres Verfahrens zu testen, synthetisierten sie einen bestimmten Zustand |z> und unterzogen ihn einer Messung. Dazu koppelten sie den Resonator für eine bestimmte Zeit an das Qubit und lasen anschließend den Zustand des Qubits aus. Indem sie die Zustandssynthese und die Messung vielfach wiederholten und dabei die Kopplungszeit variierten, erhielten sie die nötigen Informationen, um den Zustand |z> tomographisch zu rekonstruieren. Der Vergleich mit dem berechneten Zielzustand zeigte, dass das Verfahren selbst für Zustände mit bis zu 6 Photonen noch sehr zuverlässig funktionierte. Gewünschte Mehrphotonenzustände lassen sich also gewissermaßen auf Knopfdruck synthetisieren. Damit ist ein wichtiger Schritt auf dem (noch langen) Weg zum Quantencomputer getan.
RAINER SCHARF
Weitere Infos:
- Originalveröffentlichung:
Max Hofheinz et al.: Synthesizing arbitrary quantum states in a superconducting resonator. Nature 459, 546 (2009)
http://dx.doi.org/10.1038/nature08005 - Gruppe von Andrew Cleland in Santa Barbara:
http://www.physics.ucsb.edu/~clelandgroup/
- Yasunobu Nakamura: Tailor-made quantum states. Nature 459, 516 (2009)
http://dx.doi.org/10.1038/459516a - Max Hofheinz et al.: Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit. Nature 454, 310 (2008)
http://dx.doi.org/10.1038/nature07136
KR
