Kontrolliertes Quantengatter

Mit zwei supraleitenden Fluss-Qubits haben niederländische Forscher vier verschiedene kontrollierte NOT-Gatter realisiert.

Beim Wettlauf zum Quantencomputer haben im Moment die Forscher die Nase vorn, die in Fallen festgehaltene Ionen benutzen, um Qubits abgeschirmt zu speichern und mit ihnen zu rechnen. Doch auch mithilfe von Kernspins wurden Qubits realisiert und zu einfachen Rechnungen verknüpft. Mit Festkörperstrukturen ist man zwar noch nicht so weit, hat aber immerhin zwei Qubits miteinander verschränkt und einfache logische Gatter gebaut. Gelingt es jedoch, die Festkörper-Qubits besser gegen die Umwelt abzuschirmen, so könnte man die Fertigungsmethoden der Halbleitertechnologie einsetzen, um „skalierbare“ Festkörper-Quantencomputer mit hunderten von Qubits herzustellen. Eine erfolgversprechende Methode speichert die Qubits in supraleitenden Schleifen, die mit Josephson-Kontakten versehen sind. An der TU Delft wurden jetzt mit zwei supraleitenden Qubits vier verschiedene kontrollierte NOT-Gatter verwirklicht.

Supraleitende Qubits nutzen die makroskopischen Quantenzustände von supraleitenden Schleifen, die Tunnel- oder Josephson-Kontakte enthalten. Obwohl eine große Zahl von Cooper-Paaren zum supraleitenden Strom beiträgt, lässt sich der Quantenzustand einer supraleitenden Schleife unter geeigneten Bedingungen durch ein Zweiniveausystem beschreiben. Es gibt verschiedene Ansätze, die dies nutzen. Bei supraleitenden Ladungs-Qubits wird die Schleife durch zwei Tunnelkontakte unterbrochen, zwischen denen eine supraleitende Insel liegt. Der Quantenzustand der Schleife ist dann durch die Zahl der Cooper-Paare n gegeben und kann so eingestellt werden, dass n nur zwei aufeinander folgende Werte annimmt, was einem Zweiniveausystem entspricht. Mit zwei gekoppelten Ladungs-Qubits hatten Forscher in Japan schon 2003 ein einfaches logisches Gatter (CNOT) hergestellt

Jelle Plantenberg und seine Kollegen aus der Gruppe von Hans Mooij haben nun mit zwei supraleitenden Fluss-Qubits gleich vier solcher CNOT-Gatter realisiert. Bei einem Fluss-Qubit umschließt die supraleitende Schleife einen magnetischen Fluss und wird rechts- oder linksherum von einem Strom durchflossen, sodass wiederum ein Zweiniveausystem (Zustand 0 bzw. 1) und damit auch ein Qubit vorliegen. Wenn die Schleife genau ein halbes Flussquantum umschließt, haben die beiden Zustände dieselbe Energie. Mit einem resonanten Mikrowellenpuls, der auf die Energiedifferenz der beiden Zustände abgestimmt ist, lässt sich das Qubit manipulieren. So kann man z. B. einen quantenmechanischen Überlagerungszustand herstellen, bei dem ein Strom sowohl rechts- als auch linksherum fließt. Den Zustand des Qubits misst man mit einem SQUID-Magnetometer.

Die beiden etwa 10 µm großen Schleifen lagen in einem Chip dicht nebeneinander, sodass die auf ihnen gespeicherten Fluss-Qubits magnetisch gekoppelt waren. Im vergangenen Jahr war es Forschern in Santa Barbara gelungen, zwei gekoppelte Fluss-Qubits quantenmechanisch zu verschränken. Um ein logisches Gatter herzustellen, nutzten die Forscher in Delft die Tatsache aus, dass der Quantenzustand der einen Schleife die Anregungsfrequenz der anderen Schleife verändert. Es treten demnach vier verschiedene Anregungsfrequenzen für die vier verschiedenen einfachen Übergänge zwischen den Zuständen der beiden Schleifen (00, 01, 10 und 11) auf. Dadurch wird es möglich, mit dem einen Qubit zu steuern, ob das andere Qubit einen Übergang macht. Ist die Frequenz des Mikrowellenpulses z. B. resonant für den Übergang 10–>11, so ist sie verstimmt für den Übergang 00–>01. Das erste Bit ist somit das Kontrollbit, das entscheidet, ob das zweite Bit, das Zielbit, geflippt wird.

Mit einer anderen Mikrowellenfrequenz kann man erreichen, dass das Zielbit geflippt wird, wenn das Kontrollbit 0 ist. Oder man kann Ziel- und Kontrollbits miteinander vertauschen. Insgesamt erhält man vier Möglichkeiten, die alle dem aus der klassischen Logik bekannten kontrollierten NOT oder CNOT entsprechen. Da es sich aber um Quantenbits handelt, die in Überlagerungszuständen sein können, hat man vier CNOT-Quantengatter. Die Forscher haben diese vier Quantengatter eingehend getestet, indem sie mit abgestimmten Mikrowellenpulsen das jeweilige Kontroll-Qubit in eine gleichgewichtige Überlagerung von 0 und 1 brachten und die Wirkung auf das Ziel-Qubit gemessen haben.

Um eine ausreichend gute Statistik zu erhalten, wurde dieses Experiment 8192-mal wiederholt. Es zeigte sich, dass die Resultate tatsächlich einem CNOT-Quantengatter entsprachen, allerdings mit einer noch mäßigen Güte F=0,4. Dafür waren vor allem Störungen der Qubits verantwortlich, die zu Dekohärenz führen. Hier hatte das erwähnte japanische CNOT-Gatter mit Ladungs-Qubits bessere Ergebnisse gebracht. Allerdings sind die niederländischen Forscher zuversichtlich, ihr CNOT-Gatter noch erheblich verbessern zu können, indem sie die Dekohärenz soweit verringern, wie es für verschränkte Qubits schon gelungen ist. Dann könnten vielleicht aus mehreren CNOT-Quantengattern einfache Schaltkreise hergestellt werden.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  J. H. Plantenberg et al.: Demonstration of controlled-NOT quantum gates on a pair of superconducting quantum bits. Nature 447, 836 (2007).
  http://dx.doi.org/10.1038/nature05896
• Flux-Qubit-Forschung an der TU Delft:
  http://qt.tn.tudelft.nl/research/fluxqubit/index.php
  http://qt.tn.tudelft.nl/publi/papers.php
• Gruppe von John M. Martinis an der UC Santa Barbara:
  http://www.physics.ucsb.edu/~martinisgroup/