27.11.2020

Magnetisch dank Topologie

Neue Datenbank für magnetisch topologische Materialien.

Die elektronische Struktur unmagnetischer Kristalle lässt sich mit Hilfe vollständiger Theorien der Band-Topologie klassifizieren, was zu einer Art „topo­logischem Perioden­system“ führt. Eine analoge Klassi­fikation magnetischer Materialien war bisher jedoch nicht möglich, und daher wurden nur wenige magnetische topologische Materialien entdeckt. Nun hat ein inter­nationales Forscherteam erstmals eine Hochdurchsatz-Suche nach magnetischen topologischen Materialien durchgeführt und dabei mehr als hundert neue magnetische topologische Isolatoren und Halbmetalle gefunden.

Abb.: Elektronische Grenzzustände eines idealen topologischen Isolators,...
Abb.: Elektronische Grenzzustände eines idealen topologischen Isolators, (Bild: MPI Halle)

Im Gegensatz zu unmagnetischen Stoffen können magnetische Materialien gegenwärtig nicht durch auto­matisierte topologische Methoden klassifiziert werden. Daher wurden bisher nur Untersuchungen an einzelnen magnetischen topo­logischen Materialien durchgeführt, was vor allem durch mögliche Anwendungen als effiziente thermoelektrische Energiewandler, energieeffiziente Komponenten in mikro­elektronischen Baueinheiten, die das Herz von Quanten­computern bilden könnten, oder verbesserten magnetischen Speichermedien motiviert wurde. Obwohl erste theoretische Studien zu topologischen Materialien und ihren Eigen­schaften bereits in den frühen 1980er Jahren an magnetischen Systemen entwickelt wurden – welche im Jahr 2016 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurden – beschränkten sich die Fortschritte bei der Entdeckung topologischer Materialien innerhalb der letzten vierzig Jahre weitgehend auf die Gebiete unmagnetischer topologischer Isolatoren und Halbmetalle. 

Die geringe Anzahl potentieller magnetischer topologischer Materialien kann auf die komplizierten Symmetrien magne­tischer Kristalle sowie auf die theoretischen und experi­mentellen Schwierigkeiten bei der Modellierung und experimentellen Untersuchung von Quantenmagneten zurückgeführt werden. Dies liegt zum einen daran, dass nur einige hundert experimentell bestimmte Magnet­strukturen in großen Datenbanken magnetischer Materialien enthalten sind, während Hundert­tausende bekannter Stoffe auf der Grundlage ihrer Kristall­strukturen in etablierten Datenbanken gesucht werden können. Ein anderer Faktor ist, dass unmagnetische Kristalle nur gemäß ihrer 230 Raumgruppen klassifiziert werden müssen, magnetische Materialien dagegen nach 1.421 magnetischen Raumgruppen. „Obendrein müssen wir für alle magnetischen Systeme die Effekte von Elektron-Elektron-Wechsel­wirkungen berücksichtigen, welche bekannter­maßen schwer zu modellieren sind. Dies macht die Vorhersage magnet­ischer topologischer Materialien erheblich kompli­zierter, selbst dann, wenn die Datenlage günstiger wäre“, erklärt B. Andrei Bernevig von der Princeton University.

In der von Bernevig geleiteten Studie hat ein internationales Team mit Forschern der Max-Planck-Institute in Halle und Dresden nun einen großen Schritt vorwärts in Richtung auf die Entdeckung magnetischer Materialien mit nicht­trivialen topologischen elek­tronischen Eigenschaften gemacht. „Mit der Klassifikation und Diagnose der Bandtopologie in magnetischen Materialien schließt sich ein Kreis, dessen Relevanz durch die Nobelpreise in Physik in den Jahren 1985 und 2016 deutlich gestärkt wurde“, sagt Claudia Felser, Direktorin am Max-Planck-Institut in Dresden. Im Jahr 2017 entwickelte eine Forschergruppe ein neuartiges umfassendes Verständnis der Bandstruktur unmagne­tischer Materialien. „In dieser Theorie – der Topologischen Quantenchemie (TQC) – haben wir die topologischen Kennzeichen eines Materials mit der zugrunde­liegenden Chemie verbunden. Dadurch wurde eine effektive automatisierte Suche nach unmagnetischen topologischen Materialien möglich“, sagt Luis Elcoro von der University of the Basque Country in Bilbao.

TQC stellt ein universelles Gerüst zur Vorhersage und Charak­terisierung aller möglichen Bandstrukturen und kristallinen, stoichiometrischen Materialien dar. Ferner wurde die TQC auf 35.000 experimentell untersuchte unmagnetische Verbindungen angewendet, was zur Entdeckung von 15.000 neuen unmagnetischen topo­logischen Materialien geführt hat. „In den letzten zwei Jahren haben wir Tausende topo­logischer Materialien identifiziert, während innerhalb der zwei Jahrzehnte zuvor nur wenige Hundert gefunden wurden. Vor der Entwicklung dieser neuartigen Werkzeuge glich die Suche nach neuen Materialien mit diesen erstaunlichen Eigenschaften der Suche nach der Stecknadel im Heuhaufen. Jetzt ist die Suche nach unmagnetischen topo­logischen Materialien fast Routine geworden“, sagt Maia Vergniory, von der Ikerbasque Foundation of Science.

Die gegenwärtige Forschung konzentriert sich mehr und mehr auf magnetische Verbindungen. Für einige wenige magnetische Materialien wurde theoretisch vorhergesagt, dass sie anti­ferromagnetische topo­logische Phasen ausbilden können, aber nur eine Handvoll wurde experimentell bestätigt. „Eine zur TQC äquivalente Theorie wird benötigt um einen vergleichbaren Erfolg für die Studie magnetischer Materialien zu erreichen. Da jedoch mehr als tausend magnetische Symmetrie­gruppen in Betracht zu ziehen sind, ist das Problem mit groben Methoden nicht zu bewältigen“, sagt Benjamin Wieder vom Massachusetts Institute of Technology. 

Auf diesem Weg waren die Autoren mit zwei Hinder­nissen konfrontiert: Einerseits musste das theoretische Rüstzeug zur Analyse der Bandtopologie eines gegebenen magnetischen Materials geklärt werden. „Betrachten wir den vollständigen Satz von Werkzeugen als Gebäude. Während die unmagne­tischen Materialien als robustes Stadthaus erscheinen, stellt die komplette Theorie der magnetischen Materialien einen unvollendeten Wolken­kratzer dar“, sagt Zhida Song von der Princeton University. Ein weiteres Problem für die Entdeckung topo­logischer Materialien besteht darin, dass die Anzahl magnetischer Materialien mit hinreichend bekannter Magnetstruktur recht gering ist. „Während wir 200.000 unmagne­tische Verbindungen analysieren konnten, umfasst die größte Datenbank von experimentell bestimmten magnetischen Strukturen nur rund eintausend Einträge. 

„Glücklicherweise konnten wir auf die gewissenhafte Arbeit der Menschen, die hinter der Datenbank magnetischer Strukturen am Bilbao Crystallo­graphic Server stehen, zurückgreifen, was uns erlaubt hat, unsere theo­retischen Modelle mit den richtigen Ausgangsdaten zu füttern“, sagt Yuanfeng Xu, Postdoktorand am Max-Planck-Institut in Halle. Die magnetische Information wird von dem Bilbao Crystallo­graphic Server zur Verfügung gestellt. Nachdem zunächst die besten potentiellen Kandidaten ausgewählt wurden, analysierte das Team 549 magnetische Strukturen. Zunächst wurden Ab-initio-Methoden zur Bestimmung der magnetischen Symmetrien der elektronischen Wellen­funktionen angewendet. Dann wurde eine magnetische Erweiterung der TQC aufgebaut wurde, um zu bestimmen, welche magnetischen Strukturen nicht­triviale Bandtopologie aufweisen.

Letztendlich haben wir festgestellt, dass der Anteil topologischer magnetischer Materialien in der Natur ähnlich zu sein scheint wie der Anteil bei den unmagnetischen Materialien“, sagt Yuangfeng Xu. Trotz der geringen absoluten Zahl magnetischer Stoffe im Vergleich zu den Tausenden unmagne­tischer Materialien, die bisher untersucht wurden, haben die Forscher sogar eine größere Vielfalt faszinierender Eigenschaften gefunden. „Die Anzahl der Knöpfe, an denen wir in spannenden experimentellen Studien drehen können, wie die Kontrolle topologischer Phasen­übergänge, scheint in magnetischen Materialien größer zu sein“, erklärt Xu. „Jetzt, wo wir neue magnetische topologische Materialien vorhergesagt haben, besteht der nächste Schritt darin, die topo­logischen Eigenschaften experimentell zu verifizieren“, sagt Yulin Chen von der Shanghai Tech University.

Die Forscher haben auch eine Online-Datenbank aufgebaut, in der ihre Ergebnisse frei zugänglich sind. Unter Verwendung verschiedener Suchwerkzeuge können die Nutzer die topo­logischen Eigenschaften von mehr als 500 analysierten magnetischen Strukturen erkunden. „Wir haben die Grundlage für einen Katalog topologischer magnetischer Strukturen gelegt. Die standardi­sierte Nutzung magnetischer Symmetrie in experi­mentellen und theoretischen Umgebungen in Kombination mit einer verbreiteten Übernahme der in dieser Arbeit entwickelten Werkzeuge lässt in den kommenden Jahren eine explosions­artige Zunahme von Entdeckungen in magnetischen topo­logischen Materialien erwarten“, sagt Bernevig.

MPI CPfS / JOL

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