Neue Mathematik für Quantenphänomene
Theorie-unabhängige Verbindung zwischen Superposition, Verschränkung und Quantenkryptographie hergestellt.
Bisher sind alle Versuche, Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie als Quantentheorie zu formulieren, gescheitert. Diese Unvereinbarkeit nährt Spekulationen, ob die Quantenwissenschaft der richtige Rahmen für eine ultimative Theorie oder sogar die „Weltformel“ sein kann. Nun öffnet Ludovico Lami, derzeit Humboldt Research Fellow an der Uni Ulm, einen Türspalt zu Post-Quantentheorien. Mit internationalen Fachkollegen hat der Stipendiat am Institut für theoretische Physik eine mathematische Verbindung zwischen Superposition, Verschränkung und Quantenkryptographie hergestellt – und das ganz ohne Quantenmechanik.
Superposition, Verschränkung und Quantenkryptographie: Alle Physikstudenten lernen diese Konzepte in ihrer Ausbildung kennen. Praktische Anwendungen reichen von hochleistungsfähigen Messinstrumenten über das Quantencomputing bis zum abhörsicheren Informationsaustausch über geheime Schlüssel. Bisher basierte die einzige mathematische Verbindung auf der Quantenmechanik.
Bereits während seiner Doktorarbeit an der Universitat Autὸnoma in Barcelona begann sich Ludovico Lami jedoch zu fragen, ob es eine theorieunabhängige Querverbindung zwischen Verschränkung und Überlagerung (Superposition) geben kann. „Ich hatte mich mit so genannten GPTs befasst, mit denen sich physikalische Fragestellungen ohne zu viele Annahmen über den zugrundeliegenden theoretischen Rahmen beantworten lassen. Eine mathematische Vermutung, die beide Phänomene verbindet, war auch schnell aufgestellt – doch sie erwies sich als sehr schwer lösbar“, erinnert sich der Humboldt Research Fellow an der Uni Ulm. Bald fand er heraus, dass sich ein Wissenschaftler namens George Barker bereits in den 1970-er Jahren mit diesem mathematischen Problem befasst hat – doch seit über 45 Jahren gab es keinen Fortschritt.
Lami ließ also seine internationalen Kontakte spielen und suchte Hilfe bei den Fachkollegen Carlos Palazuelos in Madrid und Guillaume Aubrun in Lyon, der maßgebliche Impulse gab. Mit einer Mischung aus Konvex-Geometrie und Funktionalanalysis gelang es ihnen, einige Sonderformen der Barkerschen Vermutung zu lösen. Doch erst die Zusammenarbeit mit Martin Plávala aus Bratislava (jetzt Universität Siegen) brachte den Durchbruch: „Dank einer Erweiterung des Spektrums um Algebra schafften wir es, nach zwei Wochen intensiver Arbeit die Vermutung zu bestätigen. Es war ein inspirierender Moment“, erzählt Lami. Den Wissenschaftlern war es also erstmals gelungen, eine Verbindung zwischen den drei physikalischen Konzepten ganz ohne Quantenmechanik herzustellen. Diese Entdeckung könnte an den Grundfesten der Physik rütteln, denn sie ist theorieunabhängig und womöglich universell gültig. „In jeglicher physikalischer Theorie kann es den einen Effekt nicht ohne den anderen geben. Sobald Überlagerung stattfindet, kommt auch Verschränkung vor. Und jedes dieser Phänomene erlaubt den Informationsaustausch via Quantenkryptographie“, betonen die Forscher. Diese Erkenntnis könnte den Weg zu Post-Quantentheorien ebnen, deren Notwendigkeit zum Beispiel durch die Unvereinbarkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik begründet ist. Im Fachjournal PRL wurde die Publikation als „Editor’s suggestion“ hervorgehoben.
Lami, der in Pisa studiert und zuvor an der University of Nottingham geforscht hat, ist seit Ende 2020 Humboldt Research Fellow an der Universität Ulm. Seitdem forscht er wiederholt am Institut für theoretische Physik und hat die Möglichkeit, zu internationalen Konferenzen und Kooperationspartnern zu reisen. Der 32-jährige Italiener hat sich explizit für die Universität Ulm entschieden: „Professor Martin Plenio ist in meinem Fachgebiet sehr bekannt und ein angesehener Experte für Quantenverschränkung“, so Lami. Institutsleiter Martin Plenio ist selbst als Alexander von Humboldt-Professor im Jahr 2009 von Großbritannien nach Ulm gewechselt.
U. Ulm / DE
