Optimale Kodierung für Nachrichtenübertragung
In optischen Kommunikationswegen mit Gauss’scher Kodierung lässt sich die höchste Bit-Rate erzielen.
Ohne optische Glasfaserverbindungen wäre der hohe Datentransfer im Internet, der für unsere Informationsgesellschaft so entscheidend ist, nicht denkbar. Wann immer ein Knoten im Internet eine Folge digitaler Bits aussendet, kodiert er sie in Form von Lichtpulsen. Nach dem Transport durch einen Lichtleiter erreichen die Lichtpulse eine Empfängerstation, welche die Pulse wieder in die ursprüngliche Folge von Bits umwandelt. Die steigende Nachfrage nach immer höheren Datenraten wirft die Frage auf, wo die fundamentalen physikalischen Grenzen für die Informationsübertragung über optische Verbindungen liegen. Raul García-Patrón, ein ehemaliges Mitglied der Abteilung Theorie von Ignacio Cirac am Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) hat diese Frage nun beantwortet, zusammen mit Wissenschaflern aus Pisa, Brüssel und Moskau. Er schloss mit seiner aktuellen Arbeit ein Forschungsprogramm am MPQ ab, an dem er als Stipendiat der Alexander von Humboldt-Stiftung von 2011 bis 2013 arbeitete.
Bei der Beantwortung der Frage, wo die ultimative Kapazitätsgrenze in der optischen Datenkommunikation liegt, muss man die Quantennatur des Lichtes berücksichtigen. Das Problem wurde bereits Anfang der 60er Jahre diskutiert, als der Laser erfunden und eine moderne Theorie des Lichts formuliert war. Doch erst Ende der 90er Jahre, zur Geburtsstunde der Quanteninformationstheorie, entwickelte Alexander Holevo die für die Beantwortung dieser Frage erforderlichen Werkzeuge. Nachfolgende Arbeiten kamen zu dem Schluss, dass es für die Optimierung der optischen Kommunikation nicht notwendig ist, hochkomplexe Quantenzustände zu erzeugen, sondern sich optimale Datenraten auch mit einfachen Laserpulsen erreichen ließen. Doch blieb der Beweis dafür lange Zeit aus.
Schon in einer früheren Arbeit im Jahr 2012 hatte Raul García-Patrón (damals in der Abteilung Theorie am MPQ), in Zusammenarbeit mit Carlos Navarrete-Benlloch (derzeit Abteilung Theorie am MPQ) und anderen Wissenschaftlern von der Universite Libre de Bruxelles und dem Massachusetts Institute of Technology, gezeigt, dass jeder realistische optische Kommunikationskanal durch einen idealen Abschwächungskanal modelliert werden kann, auf den ein idealer Verstärkungsprozess folgt. Die ursprüngliche Überlegung zu einer optimalen Kodierungsstrategie lässt sich damit auf die Frage reduzieren: Was ist die minimale Störung, beziehungsweise Entropie, die einem Eingangssignal durch den am häufigsten untersuchten quantenoptischen Prozess, die optische parametrische Verstärkung, zugefügt wird?
„Entropie ist ein Maß für Unordnung. Die minimale Entropie des Ausgangssignals eines Kanals gibt an, wie stark der Kanal den ursprünglich abgeschickten Eingangszustand verfälscht,“ erklärt García-Patrón. „Die höchste erzielbare Bit-Rate kann man durch eine Funktion beschreiben, die durch die Minimierung der Ausgangsentropie des Kanals optimiert wird. Intuitiv gesagt heißt das, man will die Störung minimieren, die der Kanal dem Eingangssignal zufügt.“
Jetzt hat das Wissenschaftlerteam eindeutig bewiesen, dass sich die minimale Ausgangsentropie und ultimative Kapazität eines optischen Kommunikationskanals erreichen lassen, indem man die Informationen mit Gauss-förmigen Lichtpulsen kodiert. Die Wissenschaftler fanden diese Lösung für das seit langem offene Problem, indem sie zwar den schon in der vorherigen Arbeit vorgeschlagenen Wegen folgten, aber bestimmte Eigenschaften der Verstärker-Kanäle auf neuartige Weise nutzten. „Gauss’sche“ Kommunikationskanäle, die die Gaussförmigkeit des Signals bewahren, sind auch die natürlichen Modelle für optische Verbindungen wie Glasfasern oder Verstärker.
Der neue Lösungsansatz könnte auch in anderen physikalischen Bereichen eine Rolle spielen, da viele Systeme mathematisch mit bosonischen Gausschen Zuständen und Kanälen modelliert werden. Dazu zählen die Thermodynamik bosonischer Systeme, das Phänomen der Verschränkung in der Theorie der Hawking-Strahlung Schwarzer Löcher, oder auch supraleitende Systeme.
Doch ein paar Fragen bleiben bislang unbeantwortet: „Wir haben nachgewiesen, dass man mit einfachen Quantenzuständen optimale Kodierung erreichen kann. Aber wir wissen noch nicht, ob das auch für die Dekodierung der Information gilt“, führt García-Patrón aus. „Unser Ergebnis ist lediglich ein mathematischer Existenzbeweis: wir wissen, dass es einen Detektor gibt, der die von uns berechnete Bit-Rate erreichen kann. Aber wir müssen noch eine Methode für die optimale Dekodierung finden, die sich auch realistisch implementieren lässt. Ein einfaches und effizientes Verfahren der Dekodierung könnte in Zukunft auch helfen, Signale zu registrieren, die am Detektor sehr stark abgeschwächt ankommen, was beispielsweise bei Weltraumexperimenten der Fall ist.
RGP/OMS / PH
