Pauli-Verbot überprüft

                                                                               

Elektronen erfüllen das Ausschließungsprinzip mit hoher Wahrscheinlichkeit.

Die quantenmechanische Beschreibung von Teilchen mit identischen Eigenschaften kennt zwei Möglichkeiten: Vertauscht man zwei der Teilchen miteinander, so bleibt die Wellenfunktion der Teilchen entweder unverändert oder sie wechselt ihr Vorzeichen. Im ersten Fall hat man es mit Bosonen zu tun, im zweiten mit Fermionen, zu denen die Elektronen gehören. Die Antisymmetrie der elektronischen Wellenfunktion hat zur Folge, dass sich niemals zwei Elektronen im gleichen Quantenzustand befinden sollten. Dieses von Wolfgang Pauli aufgestellte Verbot ist eine der Grundsäulen der Physik. Forscher in Italien haben das Pauli-Verbot jetzt mit großer Genauigkeit überprüft.

Das Pauli-Verbot hat die weitreichende Konsequenz, dass sich die Elektronen im Atom auf unterschiedliche Elektronenschalen verteilen statt sich alle in der Schale mit der niedrigsten Energie zu sammeln. Wäre das Pauli-Verbot nicht streng gültig, so könnte hin und wieder ein Elektron in ein neutrales Atom eindringen und auf die niedrigste Energieschale hinabfallen, obwohl diese schon von zwei Elektronen (mit entgegen gerichteten Spins) vollständig besetzt ist. Dabei würde das eindringende Elektron Röntgenstrahlung mit einer charakteristischen Mindestenergie abgeben. Nach dieser verräterischen Röntgenstrahlung hat jetzt die VIP-Kollaboration in einem Experiment in Frascati gesucht, wobei VIP von „VIolation of the Pauli exclusion principle“ kommt.

Im Zentrum des Experiments stand ein Zylinder aus extrem reinem Kupfer, der einen Durchmesser von 9 cm hatte und 8,8 cm hoch sowie 50 µm dick war. Ihn umgaben insgesamt 16 CCD-Dektoren, die eine hohe Empfindlichkeit für weiche Röntgenstrahlung hatten und schon bei einem früheren Experiment zum Nachweis von exotischen „kaonischen“ Atomen eingesetzt worden waren. Zunächst berechneten die VIP-Forscher die charakteristische Energie der Röntgenstrahlung, die ein anfangs in Ruhe befindliches Elektron abgibt, wenn es in die schon vollbesetzte innerste Elektronenschale eines neutralen Kupferatoms stürzt. Diese Energie sollte etwa 7,5 keV betragen und niedriger sein als die Energien der bekannten K_α- und K_β-Linien des Kupfers.

Dann führten die Wissenschaftler ein Null-Experiment durch, bei dem sie 14510 Minuten (etwa 10 Tage) lang die vom Zylinder abgegebene Röntgenstrahlung mit den CCDs beobachteten. Die Messergebnisse wurden alle 10 Minuten ausgelesen und ausgewertet. Das auf diese Weise aufgenommene Röntgenspektrum ging auf das Konto der kosmischen Strahlung und der natürlichen Radioaktivität im Kupferzylinder. Schließlich ließen die Forscher einen elektrischen Strom von 40 A durch den Zylinder fließen, und zwar ebenfalls 14510 Minuten lang, wobei sie wiederum das Röntgenspektrum aufnahmen. Der stetig fließende Strom sollte sicherstellen, dass den Atomen stets „frische“ Elektronen zugeführt wurden, die das Pauli-Verbot jedes Mal aufs Neue testen konnten.

Aus der Differenz der beiden Röntgenspektren (mit bzw. ohne Strom) ließ sich ermitteln, wie wahrscheinlich es war, dass sich ein Elektron dem Pauli-Verbot widersetzte und in die gefüllte innerste Elektronenschale des Kupferatoms stürzte. In die Berechnungen gingen allerdings noch einige Modellannahmen und ein „geometrischer Faktor“ ein. Die Forscher präsentieren folgendes Ergebnis: Die Wahrscheinlichkeit für eine Wechselwirkung eines von außen kommenden Elektrons mit einem Kupferatom ist kleiner als 4,5 × 10^-28. Gegenüber früheren Messungen an der University of Maryland, die eine Wahrscheinlichkeit von 1,7 × 10^-26 ergeben hatten, ist das eine Verbesserung um den Faktor 40.

Inzwischen hat die VIP-Kollaboration ihr Experiment unter die Erde verlegt und im Gran Sasso Laboratorium aufgebaut. Hier, durch 1400 Meter dickes Felsgestein von der kosmischen Strahlung abgeschirmt, sollen die Röntgenmessungen mit und ohne elektrischen Strom jeweils ein Jahr lang durchgeführt werden. Die Forscher hoffen, dadurch die Wahrscheinlichkeit für die Verletzung des Pauli-Verbots auf 10^-30 bis 10^-31 genau testen zu können. Dieser Bereich ist deswegen interessant, weil sich hier alternative Theorien zum Standardmodell überprüfen lassen, die eine Verletzung des Pauli-Verbots erlauben.

Rainer Scharf

Weitere Infos

 

Originalveröffentlichung:

• S. Bartalucci et al. (VIP Collaboration): New experimental limit on the Pauli Exclusion Principle violation by electrons. Phys. Lett. B 641, 18 (2006)
  http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2006.07.054
  http://arxiv.org/abs/quant-ph/0605047
  
  
•  VIP Collaboration:
  http://www.lnf.infn.it/esperimenti/vip
  
  
• Gran Sasso National Laboratory:
  http://www.lngs.infn.it/

 Weitere Literatur:

• A.Yu. Ignatiev: X rays test the Pauli exclusion principle. (Preprint 2005)
  http://arxiv.org/abs/hep-ph/0509258
   
• I. G. Kaplan: Is the Pauli exclusive principle an independent quantum mechanical postulate? Int. J. Quant. Chemistry, 89, 268 (2002)
  http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/96515476/
  
  
•  W. Pauli: Exclusion principle and quantum mechanics. Nobel Lecture (1946)
  http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1945/pauli-lecture.html