Quantenmechanische Bestimmung des Ampere

Im Herbst 2018 soll ein neues internationales Einheitensystem ein­ge­führt werden, das die sieben Basis­ein­heiten Sekunde, Meter, Kilo­gramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela auf Natur­konstanten und andere physi­ka­lische Größen zurück­führt, deren Werte dazu genau fest­gelegt werden. So ist die Vakuum­licht­geschwin­dig­keit c zu­künftig exakt gegeben durch 299792458 m/s und die Planck-Konstante h durch 6,626070040 × 10^-34 Js.

Zur Realisierung der SI-Basiseinheiten werden Messverfahren neu entwickelt oder soweit ver­bessert, dass sie eine rela­tive Unge­nauig­keit von höchsten 10^-8 haben. Für das Kilo­gramm und das Ampere, die bisher durch den Kilo­gramm­proto­typen und eine Kraft­messung zwischen strom­durch­flossenen Drähten defi­niert waren, bringt das neue Ein­heiten­system grund­legend neue Mess­ver­fahren. So wird das Kilo­gramm mit Hilfe der Watt­waage reali­siert, während für das Ampere zwei Reali­sie­rungen exis­tieren, die auf drei Quanten­effekten beruhen.

Im ersten Fall definiert man die Einheit der Stromstärke mit Hilfe der Quanti­sierung der elek­trischen Ladung. Dazu werden im Takt der Cäsium­frequenz – über die die Sekunde defi­niert ist – Elek­tronen einzeln und abge­zählt durch eine elek­tro­nische Schaltung trans­portiert. Solche Elek­tronen­pumpen er­reichen bisher nur sehr kleine Strom­stärken von unter einem Nano­ampere und eine rela­tive Unge­nauig­keit von 10^-7.

Im zweiten Fall kommen der Josephson- und der Quanten-Hall-Effekt zum Einsatz, mit deren Hilfe man sehr genau elek­trische Span­nungen und Wider­stände erhalten kann. Über das Ohmsche Gesetz bekommt man daraus die Strom­stärke. Diesen Weg sind Wilfrid Poirier und seine Kollegen vom Institut für Metro­logie in Trappes bei Paris jetzt beim Bau eines quanten­mecha­nischen Strom­gene­rators ge­gangen, der elek­trische Ströme im Bereich von Mikro- und Milli­ampere mit einer Rekord­genauig­keit von 10^-8 er­zeugen kann.

Zunächst haben die Forscher eine elektrische Spannung erzeugt, indem sie eine Anord­nung von Josephson-Über­gängen mit Mikro­wellen der Frequenz 70 GHz be­strahlt haben. Die stufen­weise ein­stell­bare Josephson-Spannung war dann ein ganz­zahliges Viel­faches einer durch diese Frequenz, die Planck-Konstante und die Ele­mentar­ladung gege­benen Grund­spannung.

Die eingestellte Josephson-Spannung legten sie an ein Bauelement, das durch den Quanten-Hall-Effekt einen elek­trischen Wider­stand defi­nierter Größe hatte. Darauf­hin floss ein elek­trischer Strom durch dieses Quanten-Hall-Wider­stands­normal. Wie im Fall der Elek­tronen­pumpe war auch hier die Strom­stärke das Produkt aus einer Frequenz und der Ele­mentar­ladung. Sie war aller­dings um etwa sechs Größen­ord­nungen höher.

Durch eine geschickte Verdrahtung der Josephson-Spannungsquelle mit dem Wider­stands­normal er­reichten die Forscher, dass der Spannungs­abfall in den Drähten ver­nach­lässig­bar war und der er­zeugte Strom die vorher­ge­sagte Stärke mit einer rela­tiven Unge­nauig­keit von 10^-8 hatte. Mit einem Kryo­strom­kompa­rator konnten sie den Strom in stabiler Weise ver­stärken oder auch ab­schwächen, sodass Strom­stärken von einem Mikro- bis zehn Milli­ampere er­reicht wurden und die rela­tive Unge­nauig­keit weiter­hin bei 10^-8 lag.

Der programmierbare Stromgenerator eignet sich somit als primäres quanten­mecha­nisches Strom­normal, mit dem die Forscher ein Ampere­meter im Bereich von Mikro- bis Milli­ampere eichen konnten. Sie sind zuver­sicht­lich, dass sie durch weitere Verbes­se­rungen ihres Strom­gene­rators seine rela­tive Unge­nauig­keit schon bald auf 10^-9 ver­ringern können. Doch schon jetzt reicht seine Präzi­sion für die Reali­sierung des Ampere im Rahmen des neuen Ein­heiten­systems.

Sobald auch die Elektronenpumpen Stromstärken mit der vom neuen Ein­heiten­system gefor­derten rela­tiven Unge­nauig­keit von 10^-9 messen können, wird ein direkter Ver­gleich der beiden Methoden „auf Augen­höhe“ möglich. Ihre Ergeb­nisse sollten mitein­ander über­ein­stimmen, sodass das quanten­metro­lo­gische Dreieck ge­schlossen werden kann.

Mit einem Widerstandsnormal aus Graphen, das im Gegensatz zum bisher verwen­deten nicht tief­ge­kühlt werden muss, ließe sich der Aufbau des Strom­gene­rators erheb­lich ver­ein­fachen. Und mit einem puls­getrie­benen Josephson-Spannungs­normal könnte man auch Wechsel­ströme von sehr genau defi­nierter Stärke er­zeugen, was mit Elek­tronen­pumpen bisher nicht möglich ist.

Rainer Scharf

RK