Räumlich verschränkte Laserstrahlen

Ein Lichtstrahl gilt geradezu als Definition einer geraden Linie. Doch wenn wir die genaue Position und die Richtung eines solchen Strahls messen wollen, setzt die Unschärferelation strikte Grenzen. Einem australisch-französischen Forscherteam ist es gelungen, zwei Laserstrahlen räumlich miteinander zu verschränken. Damit lässt sich die Quantengrenze überwinden [1].

Die zentrale Lage und die Ausbreitungsrichtung eines Laserstrahls sind direkt mit der Position und dem Impuls der Photonen verbunden. Und diese beiden Größen sind über die Unschärferelation miteinander verknüpft. Deshalb lässt sich sowohl eine Verschiebung des Strahles als auch eine Richtungsänderung nur mit begrenzter Genauigkeit messen. Dies macht sich beispielsweise bemerkbar, wenn man zwei Photodioden verwendet, die jeweils eine Hälfte des Strahls „sehen.“ Die Differenz der Photonenzahl in beiden Teilstrahlen ergibt die Position. Da beide Zahlen der Quantenstatistik unterliegen, tritt eine Rauschgrenze für die Positionsmessung auf. Die kleinste messbare Verschiebung entspricht dem Quantenrauschen und hängt von der gemessenen Photonenzahl ab. Die relative Genauigkeit steigt deshalb mit höherer Intensität und längerer Messdauer.

Ein perfekter Laserstrahl besitzt eine Gaußsche Intensitätsverteilung TEM₀₀. Die Information für eine kleine Verschiebung ist in der nächsten Mode TEM₀₁ enthalten, genauer gesagt im Realteil dieser Mode. Der Imaginärteil enthält die Information über die Richtungsänderung. In der Theorie mag ein Laserstrahl zwar perfekt gerade verlaufen, doch mit beliebiger Genauigkeit lässt sich dies nicht messen (Abbildung 1). Dieser Quanteneffekt ist heute eine technische Begrenzung in einigen optischen Instrumenten.

Abb. 1 Ein perfekter Laserstahl mit räumlicher Mode TEM₀₀, folgt einer geraden Linie. Mit dem Detektor D kann man sowohl eine Verschiebung X als auch eine Richtungsänderung Θ bestimmen, indem man den Real- und Imaginärteil der höheren Mode TEM₀₁ bestimmt. Das Ergebnis ist eine Quantenunschärfe für beide Größen X und Θ.

Mit speziellen Techniken ist es möglich, diese Quantenrauschgrenze zu unterschreiten. Das Ergebnis nennt man gequetschtes Licht (squeezed light). Allerdings begrenzt auch hier die Unschärferelation die Möglichkeiten. Es lässt sich wahlweise die Genauigkeit der Position oder der Richtung verbessern, aber nicht beide gleichzeitig. Dies wurde vor ein paar Jahren zum ersten Mal von unserer in Canberra und Paris beheimateten Gruppe gezeigt [2].

Nun ist es uns gelungen, Paare von Laserstahlen zu produzieren, die miteinander verschränkt sind. Das erlaubt es, Position und Richtung eines Strahles mit einer höheren Genauigkeit vorherzusagen als es das Quantenrauschen normalerweise zulässt. Hierfür muss man die beiden verschränkten Strahlen miteinander vergleichen. Diese Messung verletzt erstaunlicherweise nicht die Unschärferelation, denn jeder der beiden Strahlen ist selbst verrauscht, und ein einzelner Strahl bietet keine genaue Information. Doch die relative Bewegung der beiden Strahlen kann beliebig genau bestimmt werden.

In dem Experiment mischen wir einem starken Strahl mit dem TEM₀₀-Profil mit Hilfe von Strahlteilern zwei gequetschte Strahlen mit TEM₀₁-Profil zu (Abbildung 2). Das Ergebnis sind zwei Strahlen, die sich voll synchron miteinander bewegen. Beide sind zwar noch ungenauer in ihrer Position und Richtung als ein Einzelstrahl, aber die relative Bewegung kann sehr genau bestimmt werden. In diesem Experiment wurde also eine Verschränkung von Position und Impuls erzielt. Dies hat erstaunliche Konsequenzen.

Abb. 2 Die verschränkten Strahlen sind eine Mischung eines intensiven Strahls
(TEM₀₀) und zweier gequetschter Strahlen (TEM₀₁). Die Strahlen A und B bewegen sich synchron. Im Idealfall ändern sich ihre Richtungen in der gleichen Weise (Θ_A – Θ_B)=0, während sich die Strahlen in umgekehrter Richtung verschieben (X_A + X_B)=0.

Ändert sich die Richtung des einen Strahls, so ändert sich die des anderen in der gleichen Richtung (Θ)Die Richtung ist also korreliert. Verschiebt sich der eine Strahl in eine Richtung (X), so verschiebt sich der andere in entgegengesetzter Weise. Damit sind die Positionen anti-korreliert. Die Varianz der Summe der Richtungsänderungen V(Θ_A – Θ_B) ist im Idealfall gleich null, ebenso wie die Varianz der Differenz der Position V(X_A + X_B). In unserem Experiment waren beide Varianzen klein genug, um einen deutlichen Quanteneffekt zu dokumentieren.

Dieses Experiment offenbart einmal mehr die verblüffenden Eigenschaften verschränkter Systeme. Es eröffnet darüber hinaus aber auch konkrete technische Anwendungen, zum Beispiel in der Messtechnik. So lässt sich die Position eines Laserstrahles ohne hochauflösende Optik bestimmen. Ein einfacher, großer Detektor genügt für einen Strahl, wenn man die Auflösung für den anderen, verschränkten Strahl benutzt. Die Korrelation zeigt die Eigenschaften des ersten Strahles mit geringerem Rauschen. Auch Anwendungen in der Nachrichtentechnik und Quantenkryptographie sind denkbar, wo man etwa das Quantenrauschen nutzt, um Information zu verstecken.

Quelle: Physik in unserer Zeit 2008, 39 (6), 268

Weitere Infos:

• [1] K. Wagner et al., Science 2008, 321, 541.
• [2] N.Treps et al., Science 2003, 301, 940.
• Hans-A. Bachor, Australian National University, Canberra; Jean François Morizur, Université Pierre et Marie Curie, Paris.