30.05.2018

Rechnen auf großen Skalen

Neue Simulationsmethode beschleunigt Berechnung von Gravitationswellen auf Exascale-Supercomputern.

Schwarze Löcher bergen auch nach der direkten Messung der Gravitations­wellen noch viele Geheimnisse. Was passiert, wenn zwei schwarze Löcher mit­einander verschmelzen oder Sterne mit einem Schwarzen Loch zusammen­stoßen? Das haben Forscher der Goethe-Universität und des Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS) nun mit einer neu­artigen numerischen Methode simuliert. Der Simulations­code, „ExaHyPE", ist so ausgelegt, dass er Gravitations­wellen auf der zukünftigen Generation von „Exascale"-Super­computern sehr genau und schnell berechnen kann.

Abb.: Kollision zweier Neutronensterne (Bild: U. Warwick / M. Garlick)

Die Herausforderung bei der Simulation schwarzer Löcher besteht darin, dass man ein komplexes Gleichungs­system, die Einstein-Gleichungen, lösen muss. Das ist nur numerisch möglich und geschieht mithilfe von leistungs­fähigen Parallel­rechnern. Wie gut und wie schnell man sich der Lösung nähert, hängt von dem verwendeten Algo­rithmus ab. Hier hat das Team von Luciano Rezolla am Instituts für theoretische Physik der Goethe-Universität und am FIAS nun einen Meilen­stein erreicht. Lang­fristig könnten durch diese theoretische Arbeit auch die experimentellen Möglich­keiten erweitert werden, Gravitations­wellen von anderen astronomischen Objekten als schwarzen Löchern nachzuweisen.

Die neuartige numerische Methode, die auf den Ideen des russischen Physikers Galerkin beruht, erlaubt die Berechnung von Gravitations­wellen auf Super­computern mit sehr hoher Genauig­keit und Geschwindigkeit. „Das zu erreichen war nicht einfach und ist seit Jahren das Ziel vieler Gruppen welt­weit. Obwohl das Erreichte nur ein kleiner Schritt zur Modellierung realistischer schwarzer Löcher ist, erwarten wir, dass unser Ansatz zum Paradigma aller zukünftigen Berechnungen wird", sagt Luciano Rezzolla.

„Exascale"-Supercomputer existieren zwar bisher noch nicht, aber weltweit erforschen bereits viele Wissen­schaftler den Einsatz der Exascale-Maschinen. Diese Super­computer stellen eine Weiter­entwicklung der heutigen „Petascale"-Super­computer dar und sollen in der Lage sein, so viele Rechen­operationen pro Sekunde durchzuführen, wie es Insekten auf der Erde gibt. Dies ist eine Zahl mit 18 Nullen. Es wird angenommen, dass solche Super­computer mit der Kapazität des menschlichen Gehirns vergleich­bar sind.

Während sie darauf warten, dass die ersten „Exascale"-Rechner gebaut werden, testen die ExaHyPE-Wissen­schaftler ihre Software bereits in den größten Super­computing-Zentren Deutschlands. Die größten sind das Leibniz-Rechen­zentrum LRZ in München und das Hoch­leistungs­rechen­zentrum HLRS in Stuttgart. Diese Computer sind bereits aus mehr als 100.000 Prozessoren aufgebaut und werden in Kürze deutlich größer werden.

Die neuen mathematischen Algorithmen erlauben nicht nur, astro­physikalische Kompakt­objekte wie schwarze Löcher und Neutronen­sterne zu untersuchen, sondern auch Tsunamis und Erdbeben. Das liegt an Gemeinsam­keiten in den zugrunde­liegenden Gleichungen. Weitere Anwendungen für den Exahype-Algorithmus zu untersuchen, die Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase innerhalb der Theorien des Elektro­magnetismus und der Gravitation mathematisch beschreiben, ist das Ziel eines von der Europäischen Kommission im Rahmen des EU-Forschungs- und Innovations­programms Horizon 2020 geförderten Forschungs­projekts. Die Frankfurter Wissenschaftler arbeiten darin eng mit Kollegen aus München, Trient und Durham zusammen.

„Der spannendste Aspekt des ExaHyPE-Projekts ist die einzig­artige Kombination von theoretischer Physik, angewandter Mathematik und Informatik. Nur durch die Kombination all dieser verschiedenen Disziplinen können wir das Potenzial von Super­computern nutzen, um die Komplexität des Universums zu verstehen", so Michael Dumbser, Leiter des Teams für angewandte Mathematik in Trient.

U. Frankfurt / DE

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