Rotation bringt Tropfen in Form

In der Schwerelosigkeit sind rotierende Wassertropfen auch schon mal mehreckig.

Der englische Dichter William Blake sah in einem Sandkorn eine ganze Welt beschlossen („To see a world in a grain of sand…“). Von einem einzelnen Wassertropfen, der frei schwebend rotiert, lässt sich immerhin einiges über das Verhalten von Atomkernen, Planeten, Sternen und Schwarzen Löchern lernen. Zwei britische Forscher haben jetzt die überraschenden Formen beobachtet, die ein Tropfen in der Schwerelosigkeit annimmt, wenn er sich einige Mal pro Sekunde um eine feste Achse dreht.

Abb.: Aufnahmen des Wassertropfens bei verschiedenen Rotationsgeschwindigkeiten (Bild: Hill, Eaves)

Richard Hill und Laurence Eaves von der University of Nottingham brachten einzelne Wassertropfen mit einem supraleitenden Magneten zum Schweben. Das senkrecht orientierte Magnetfeld übte eine abstoßende Kraft auf die diamagnetischen Tropfen aus, die der Schwerkraft die Waage hielt. Um einen schwebenden Tropfen in Drehung zu versetzen, brachten sie ihn mit zwei feinen Golddrähten in Kontakt, zwischen denen eine veränderbare elektrische Spannung lag. Der elektrische Strom, der durch den Wassertropfen floss, verursachte eine Lorentz-Kraft. Sie übte ein Drehmoment auf den Tropfen aus, der daraufhin um einen der beiden Drähte rotierte, während der andere exzentrisch den Kontakt mit dem Tropfen hielt. Mit Hilfe der Spannung konnte man die Rotationsgeschwindigkeit regulieren.

Während die Forscher den Tropfen immer schneller rotieren ließen, beobachteten sie sein Aussehen. Der anfangs kugelförmige Tropfen plattete sich zunächst erwartungsgemäß an den Polen ab. Doch dann wurde er in einer Richtung in der Äquatorebene in die Länge gezogen, sodass er wie ein Rugbyball aussah und seine Äquatorlinie die Form einer Ellipse hatte. Diese Ellipse drehte sich jedoch nicht, obwohl die Flüssigkeit im Tropfen sichtbar rotierte. Es hatte sich also eine periodisch um den Tropfen laufende Welle gebildet, die zwei Wellenberge besaß und so schnell umlief, dass sie im Laborsystem stillstand. Wurde der Tropfen noch schneller gedreht, so setzte sich die Welle in Bewegung. Der elliptische Umriss des Tropfens rotierte dann ebenfalls.

Doch plötzlich nahm der Tropfenumriss die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit abgerundeten Ecken an, das im Laborsystem stillstand. Nach kurzer Zeit setzte sich dieses Dreieck in Bewegung und rotierte mit der Tropfenflüssigkeit. Der Theorie zufolge sollte die Dreiecksform instabil sein und gar nicht auftreten können. Stattdessen sollte sich der Rugbytropfen in der Mitte einschnüren und die Form einer Erdnuss annehmen. Dass der Dreieckstropfen stabil war, führen die Forscher auf die Wirkung des exzentrischen Drahtes zurück, der Oberflächenwellen auf dem Tropfen anregte. Die Rotationsgeschwindigkeiten, bei der der Rugby- bzw. der Dreieckstropfen auftraten, wurden indes von der Theorie richtig vorhergesagt.

Abb.: Schematische Darstellung des schwebenden Wassertropfens mit den darauf wirkenden Kräften. Der Pfeil am unteren Bildrand zeigt die Kameraposition. (Bild: Hill, Eaves)

In einem zweiten Experiment änderten die Forscher die Rotationsgeschwindigkeit des Tropfens schrittweise, wobei sie sich bemühten, möglichst viele verschiedene Tropfenformen anzuregen. Tatsächlich sahen sie neben dreieckigen Tropfen auch noch vier- und fünfeckige, wie man sie noch nie zuvor beobachtet hatte. Schließlich wandelte sich der fünfeckige Tropfen innerhalb von zwei Sekunden in einen erdnussförmigen Tropfen um. Die klassische Theorie rotierender Flüssigkeitstropfen kann nur beschreiben, unter welchen Bedingungen die einfacheren Tropfenformen auftreten. Es gibt jedoch noch keine Erklärung für das Auftreten und Verhalten der vier- und fünfeckigen Tropfen. Hier können die Experimente wichtige Hinweise geben.

Ein rotierender Tropfen, der von der Oberflächenspannung zusammen gehalten wird, ist ein Modell für viele rotierende Objekte, in denen Kohäsionskräfte wirken. So hat man Hinweise darauf, dass auch Atomkerne Rugbyform annehmen können, wenn sie sich hinreichend schnell um ihre Achse drehen. Das gilt auch für schnell rotierende Objekte im Kuiper-Gürtel unseres Sonnensystems. Auch der Ereignishorizont eines Schwarze Löcher verhält sich in gewisser Weise wie eine Flüssigkeitsoberfläche. Deshalb lässt sich das Verhalten von rotierenden Schwarzen Löchern (in unterschiedlichen Raumdimensionen) mit Hilfe des Tröpfchenmodells besser verstehen. Die Tropfenexperimente können wertvolle Hinweise geben, welche Formen dabei auftreten.

RAINER SCHARF

AL