Schonende Zustandsmessung

Wie man den Anregungszustand eines Atoms ermittelt, ohne dabei Energie auszutauschen.

Um den Quantenzustand eines Atoms zu messen, muss man es mit einer Messapparatur wechselwirken lassen, wodurch der Zustand unweigerlich gestört wird. Man kann die Störung zwar nicht beliebig klein machen aber allemal kleiner als sie es bei den bisher gängigen Zustandsmessungen ist, die die Energie des Atoms verändern. Jetzt haben Forscher vom Laboratoire Kastler-Brossel in Paris ein Verfahren entwickelt, um den Anregungszustand eines Atoms so schonend wie möglich und ohne Energieaustausch zu messen.

Jakob Reichel und seine Kollegen haben einen Weg gefunden, den Quantenzustand eines einzelnen Rubidiumatoms in einem Hohlraumresonator mit Licht abzufragen, ohne dass die Photonen so richtig an das Atom herankommen. Das Atom stammte aus einem Bose-Einstein-Kondensat und wurde auf einem Atomchip in einem Spalt zwischen den Enden zweier Glasfasern nahezu in Ruhe festgehalten. Die verspiegelten Faserenden bildeten die Spiegel eines optischen Hohlraumresonators. Die Atome wurden in einen von zwei ausgewählten Hyperfeinzuständen |0> oder |1> gebracht. Im Zustand |1> konnten sie mit Licht von 780 nm Wellenlänge angeregt werden, im Zustand |0> nicht. Die Forscher versuchten nun, den Zustand des Atoms möglichst schonend zu messen.

Das übliche Messverfahren nutzt die Fluoreszenz des Atoms. Dazu bestrahlt man es mit Laserlicht der Anregungsfrequenz und überprüft, ob das Atom zum Leuchten angeregt wird oder dunkel bleibt. Das leuchtende Atom ist im Zustand |1>, das dunkle im Zustand |0>. Der Laserstrahl spielt dabei die Rolle des Messgerätes. Setzt man das Atom einem kohärenten Puls mit durchschnittlich n Photonen aus, so streut das dunkle Atom keines der Photonen sondern lässt alle durch den Resonator passieren. Diese Verteilung des Lichtes auf die gestreute und die transmittierte Mode entspricht dem Zustand |0>_S|n>_T. Das leuchtende Atom hingegen streut alle Photonen und lässt keines durch: |n>_S|0>_T. Diese beiden Zustände des Messgeräts sind nicht orthogonal: Ihr Überlapp ist exp(-n), sodass sie sich umso besser unterscheiden lassen je größer die Photonenzahl n ist. Doch je mehr Photonen das leuchtende Atom streut, umso mehr heizt es sich auf, wodurch sich sein Quantenzustand zusätzlich ändert.

Es geht aber auch besser, wie Reichel und seine Kollegen jetzt zeigen konnten. Dazu brachten sie den leeren Hohlraumresonator mit der Anregungsfrequenz des Atoms in Resonanz. Daraufhin verstimmte sich die Resonanzfrequenz des Hohlraums, wenn man ein Atom im Zustand |1> zwischen die Spiegeln brachte. Diese Verstimmung führte dazu, dass der Hohlraum das durch eine der Glasfasern kommende Licht von 780 nm nicht in sich hineinließ sondern reflektierte. Ein kohärenter Laserpuls mit n Photonen im Mittel verteilt sich dann auf die reflektierte und die transmittierte Mode wie |n>_R|0>_T.

War das Atom hingegen im Zustand |0>, so verstimmte es den Hohlraum nicht, sodass die Photonen in ihn eindrangen. Da die Photonen das Atom nicht anregen konnten, passierten sie den Hohlraum. Der Zustand des Lichtfeldes war somit |0>_R|n>_T. Auch diese beiden Zustände des Messgeräts waren nicht orthogonal, sie ließen sich aber mit zunehmender Photonenzahl n ebenso gut unterscheiden wie die Messgerätzustände bei der Fluoreszenzmessung. Das Atom im resonanten Hohlraum tauschte jedoch im Idealfall keine Energie mit den Photonen aus und heizte sich deshalb auch nicht auf.

Tatsächlich kam das Experiment dem Idealfall sehr nahe, wenn es ihn auch nicht ganz erreichte. So waren die Spiegel nicht perfekt, sodass Photonen verlorengingen, und eine zusätzliche Lichtmode im Hohlraum zweigte Photonen ab. Außerdem konnte das Atom vom Zustand |1> zum Zustand |0> übergehen, indem es spontan ein Photon emittierte. Das ließ sich durch kontinuierliche Zustandsmessung direkt beobachten. Die Überlebenswahrscheinlichkeit für den Zustand |1> nahm exponentiell mit der Zahl der einfallenden Photonen ab, lag aber z.B. für 100 Photonen noch bei 60 %. Mit ihrem schonenden Messverfahren konnten die Forscher den Zustand des Atoms mit einer Genauigkeit von 90 % bestimmen.

Schließlich haben Reichel und seine Kollegen noch untersucht, wie viele Photonen man im Durchschnitt für eine Zustandsmessung benötigt. Dazu haben sie den Quanten-Zeno-Effekt ausgenutzt. Mit einem 8,8 µs langen Mikrowellenpuls konnten sie den Zustand des Atoms zwischen |0> und |1> wechseln lassen. Wurde aber während des Pulses eine vollständige Messung durchgeführt, so setzte sie den Zustand des Atoms wieder auf den Ausgangszustand zurück. So ließ sich bestimmen, wie viele Messungen bei einer gegebenen Photonenzahl stattgefunden hatten. Es ergab sich, dass etwa zwei Photonen für eine vollständige Messung nötig waren, aber auch schon ein Photon zu einem merklichen Kollaps des atomaren Quantenzustands führte.

Rainer Scharf

Weitere Literatur: 

• P. Maunz: Gentle measurement. Nature 475, 180 (2011)
  doi: 10.1038/475180a
• R. Gehr et al.: Cavity-based single atom preparation and high-fidelity hyperfine state readout. Phys. Rev. Lett. 104, 203602 (2010)
  doi: 10.1103/PhysRevLett.104.203602
  arXiv:1002.4424

KK