Schrödinger-Katze als Elektrometer

Der Nobelpreis­träger Serge Haroche und seine Kollegen haben ein Elektro­meter vorgestellt, das aus einem einzelnen Atom besteht und die elektrische Feldstärke von Mikrowellen sehr präzise messen kann. Dazu befindet sich das Atom in einem Schrödinger-Katzen­zustand.

Während man mit geeignet präparierten Quanten­systemen Frequenzen, Magnet­felder und Beschleu­nigungen sehr präzise messen kann, sind bei der Messung elek­trischer Feld­stärken die Möglich­keiten der Quanten­physik noch längst nicht ausgereizt. Zwar hat die Gruppe von Tilman Pfau 2012 mit einer Wolke von Rubidium-Atomen in Rydberg-Zuständen eine Mess­empfindlichkeit von nur 30 µV cm^-1 Hz^-1/2 erreicht. Mit Atomen in „nicht­klassischen“ Zuständen wie Schrödinger-Katzen­zuständen könnte man indes noch deutlich bessere Empfindlich­keiten erzielen.

Das zeigt jetzt ein Experiment, das Forscher um Adrien Facon und Serge Haroche am Labora­toire Kastler Brossel mit einzelnen Rubidium­atomen durchgeführt haben. Zunächst brachten sie solch ein Atom durch Bestrahlung mit abgestimmtem Laserlicht in einen hoch­angeregten Rydberg-Zustand mit der Haupt­quantenzahl n=50. Solch ein Rydberg-Atom wird von seinem äußersten Elektron in weitem Abstand umkreist, sodass es eine große elektrische Polarisier­barkeit besitzt und sehr empfindlich auf elektrische Felder reagiert.

Sobald sich das Rydberg-Atom in dem zu messenden elek­trischen Feld befand, wurde die Entartung aller Zustände mit n=50 durch den Stark-Effekt aufgehoben. Es bildeten sich je nach der Magnet­quantenzahl des Atoms Gruppen aus unter­schiedlich vielen Zuständen, deren Energien leiterförmig angeordnet waren. Indem die Forscher von jeder dieser Leitern den Zustand mit der jeweils niedrigsten Energie auswählten, erhielten sie eine neue Zustands­leiter mit 50 äqui­distanten Energie­niveaus, die der Zustandsleiter eines fiktiven Drehimpuls­operators mit J=49/2 entsprach.

Die ausgewählten Zustände des einzelnen Rydberg-Atoms im elek­trischen Feld verhielten sich demnach wie ein System aus 49 Spin-1/2-Objekten. Wie sich der Gesamtspin dieses Systems entwickelte, ließ sich anhand einer Bloch-Kugel veran­schaulichen. Waren alle 49 Einzelspins im Zustand +1/2, so zeigte der Gesamt­spins zum Nordpol der Bloch-Kugel. Wegen der quante­nmechanischen Unschärfe des Spin­zustands wurde der entsprechende Zustand des Rydberg-Atoms nicht durch einen Punkt auf der Bloch-Kugel repräsentiert sondern durch einen kreis­förmigen Fleck mit einem Radius proportional J^-1/2 (d. h. proportional ^1/2).

Mit einem Radio­frequenzpuls wurde das Atom aus dem anfäng­lichen Nordpol­zustand in einen Zustand gebracht, bei dem sein Gesamtspin zum Äquator der Bloch-Kugel zeigte. Dann wirkte auf das Atom das Mikrowellen­feld, dessen Feldstärke gemessen werden sollte. Schließlich wurde mit einem erneuten Radio­frequenzpuls versucht, das Atom wieder in den Anfangs­zustand zu bringen, was aber wegen der Wirkung des Mikrowellenfeldes nicht völlig gelang. Mit einem Ionisations­detektor wurde gemessen, ob sich das Atom wieder im Anfangs­zustand befand. Aus der gemessenen Rückkehr­wahrscheinlich­keit ließ sich die Stärke des Mikrowellen­feldes mit einer bestimmten Mess­genauigkeit ermitteln.

Diese Mess­genauig­keit war jedoch wegen der quanten­mechanischen Unschärfe des Spinzustands durch das Standard­quantenlimit begrenzt. Doch tatsächlich lässt sich die Feldstärke genauer messen, indem man das Rydberg-Atom in einen „nicht­klassischen“ Zustand bringt, für den der entsprechende Zustands­fleck auf der Bloch-Kugel nicht mehr kreisförmig ist, sondern zu einer Ellipse gequetscht wird. Wegen Heisen­bergs Unschärfe­beziehung hat diese Ellipse zwar dieselbe Fläche wie der ursprüng­liche Kreis, doch ihr kleiner Durch­messer kann proportional zu 1/J (d. h. proportional ) gemacht werden. Entsprechend verringert sich die Mess­ungenauig­keit für die Feldstärke.

Die große Kunst besteht nun darin, das Rydberg-Atom in solch einen „nicht­klassischen“ Zustand zu bringen. Das ist Haroche und seinen Kollegen nun gelungen. Dazu haben sie das Atom, das sich zunächst für n=50 im Nordpol­zustand befand, mit einem Mikrowellen­puls zu einer Schrö­dinger-Katze gemacht: Es war nun gleichzeitig im ursprüng­lichen Rydberg-Zustand mit n=50 und in einem merklich verschiedenen Referenz­zustand mit n=51. Da das zu messende Feld sehr unterschied­lich auf diese beiden Teilzustände wirkte, ließ es sich viel genauer messen.

Auf diese Weise erreichten die Forscher ebenfalls eine Empfindlich­keit von 30 µV cm^-1 Hz^-1/2, wie zuvor schon die Pfau-Gruppe – allerdings mit einem einzelnen Atom. Damit ließe sich bei einer Messdauer von einer Sekunde ein einzelnes Elektron nachweisen, das 700 µm vom Atom entfernt ist. Durch einfache Verbes­serungen ihres Experiments erwarten die französischen Forscher, die Empfindlichkeit sogar auf 3 µV cm^-1 Hz^-1/2, erhöhen zu können, was deutlich besser wäre als die Rekord­empfindlich­keit von Einzel­elektronen­transistoren. Nachdem sie schon jetzt klar das Standard­quantenlimit (^1/2) unter­schritten haben, wollen sie nun dem nicht zu unter­bietenden „Heisenberg-Limit“ () so nahe wie möglich kommen.

Rainer Scharf

JOL