Sechsfach verschränkte Resonatormoden

Forscher in Brasilien haben durch para­metrische Abwärts­konversion von grünem Laserlicht in einem optischen Resonator sechs Resonator­moden quanten­mechanisch verschränkt und dies lückenlos nach­gewiesen. Marcelo Martinelli von der Univer­sität von São Paulo und seine Kollegen unter­suchen schon seit längerem, wie man durch para­metrische Fluores­zenz nicht-klassisches Licht erzeugen kann. Dazu gehören „gequetschte“ Lichtfelder, bei denen die statis­tischen Schwankungen der Feldstärke deutlich verringert sind, oder quanten­mechanisch verschränkte Licht­strahlen.

Bei ihren Experi­menten haben die Forscher nun einen optisch nicht­linearen Kristall in einem Resonator mit grünem Laser­licht bestrahlt. Dadurch wurde der Kristall nicht nur bei der Pump-Wellen­länge polari­siert sondern auch bei etwa der doppelten Wellen­länge, sodass er zunächst spontan zwei Sorten von Infrarot­photonen abstrahlte. Mit zuneh­mender Pump­stärke sammelten sich die Infrarot­photonen im Resonator an, woraufhin sie oberhalb einer kritischen Pump­stärke auch induziert emittiert wurden. Dieser optisch para­metrische Oszil­lator hatte also aus jedem grünen Laser­photon zwei vers­chiedene infrarote Photonen erzeugt, deren Energien und Impulse sich zur Energie und zum Impuls des Laser­photons summierten. Wie die gemessenen Fluk­tuationen des Pump­strahls und der beiden Infrarot­strahlen (Signal und Idler) zeigten, waren die drei verschieden­farbigen Licht­strahlen korreliert und unter bestimmten Bedin­gungen verschränkt.

Jetzt haben die Forscher untersucht, ob die Seiten­bandmoden des Pumpstrahls und der beiden abwärts­konvertierten Infrarot­strahlen miteinander quanten­mechanisch verschränkt waren. Neben der Träger­frequenz wies der Pumpstrahl noch weitere, darüber und darunter liegende Frequenzen auf. Dies führte dazu, dass auch der Signal- und der Idler-Strahl zusätz­liche Frequenzen enthielten. Bei der Detektion der drei aus dem OPO kommenden Strahlen wurden jeweils zwei symmetrisch um die ursprüng­liche Frequenz liegende obere und untere Seitenband­frequenzen selektiert.

Somit konnten insgesamt sechs Moden untersucht werden: die beiden Pumpstrahl­moden 0U und 0L sowie die Signal- und Idler-Moden 1U und 1L bzw. 2U und 2L (mit U für up und L für low). Die Forscher wiesen die Ver­schränkung aller dieser Moden nach, indem sie sie auf alle möglichen Arten in zwei Gruppen aufteilten und analy­sierten, wie die Licht­signale dieser beiden Gruppen mit­einander korre­liert waren. Insgesamt gibt es 31 Möglichkeiten, die sechs Moden in zwei Gruppen aufzu­teilen. Für jede dieser 31 Zwei­teilungen ermittelten Marti­nelli und seine Mitar­beiter aus den Fluk­tuationen der Licht­signale eine bestimmte Kennzahl in Abhän­gigkeit von der Pumpstärke. War diese Kennzahl kleiner als Eins, so ließ sich das System nicht in die beiden Moden­gruppen separieren und der Quanten­zustand der sechs Moden konnte nicht bezüglich der zwei ausgewählten Gruppen fak­torisiert werden. Die beiden Gruppen waren dann quanten­mechanisch verschränkt.

Wie sich zeigte, gab es für alle 31 Zwei­teilungen einen gemeinsamen Bereich oberhalb der kri­tischen Pumpstärke, in dem die jeweilige Kennzahl deutlich kleiner als Eins war. Daraus folgt, dass alle sechs Moden paarweise mit­einander verschränkt waren. Demnach waren nicht nur die beiden Moden 1U und 2L bzw. 1L und 2U verschränkt, die durch Photonen­paarer­zeugung direkt miteinander verbunden waren, sondern beispiels­weise auch die Pumpmoden mit den Signal- und Idler-Moden – also 0U und 0L mit 1U, 1L, 2U und 2L. Dadurch wurden über­raschender­weise auch die Pumpmoden 0U und 0L miteinander verschränkt.

Die Stabilität der Ver­schränkung hing davon ab, wie stark die jeweiligen Lichtmoden an die mecha­nischen Schwingungen oder Phononen des Kristalls gekoppelt waren. Dazu führten die Forscher Modell­rechnungen für die Kennzahl in Abhän­gigkeit von der Pumpstärke durch, wobei sie die Phononen zunächst außer Acht ließen und sie dann berück­sichtigten. Unter Einschluss der Phononen stimmten die Berech­nungen hervor­ragend mit den experi­mentellen Ergebnissen überein, während die „phononen­freien“ Resultate meist erheblich davon abwichen und eine viel zu starke Verschränkung vortäuschten.

Für einige Zwei­teilungen der Moden hatte die Kopplung an die Phononen kaum Einfluss auf die Kennzahl, so etwa wenn die Moden 1U und 2U in einer Gruppe waren und die anderen vier Moden in der anderen. In diesem Fall war der Einfluss des ther­mischen Rauschens auf 1U und 1L korreliert, ebenso für 2U und 2L, sodass deren Verschränkung kaum durch die Phononen desta­bilisiert wurde. In den anderen Fällen lässt sich der störende Einfluss der Phononen auf die Moden­verschränkung verringern, indem man den Kristall kühlt. Nach Ansicht der Forscher weist ihre Arbeit den Weg zu einer kontrol­lierbaren und skalier­baren Quelle von ver­schränkten Zuständen für die Quanten­information.

Rainer Scharf

JOL