Topologische Isolatoren auf dem Weg zu praktischen Anwendungen
Quantenanomaler Hall-Effekt erlaubt Definition des elektrischen Widerstands mit dem Verhältnis der Planck‘schen Konstante zum Quadrat der Elementarladung.
Seit 2019 basiert das Internationale Einheitensystem SI vollständig auf Naturkonstanten. Auch die präzise Messung des elektrischen Widerstands spielt hier eine wichtige Rolle. Darüber lässt sich die Einheit Ohm auf Naturkonstanten zurückführen und damit weltweit nach demselben Maßstab realisieren. „Unter bestimmten Bedingungen kann der elektrische Widerstand in zweidimensionalen Materialien einen universellen Wert annehmen“, erklärt Kajetan Fijalkowski, Physiker am Institut für Topologische Isolatoren der Julius-Maximilians-Universität Würzburg (JMU). „Eine solche Eigenschaft ist unabhängig von Materialeigenschaften und eignet sich deshalb hervorragend für die Reproduzierbarkeit – also genau das, was man von einem Standard erwartet.“ In seiner neuen Studie definiert Fijalkowski den Widerstand durch das Verhältnis der Planck‘schen Konstante zum Quadrat der Elementarladung.
In dünnen Schichten und bei ausreichend großen Magnetfeldern entwickelt sich der Hall-Widerstand nur noch in Stufen. Diese Stufen nehmen Vielfache von h/e² ein, wobei h die Planck’sche Konstante und e die Elementarladung ist. Dies macht den Quanten-Hall-Effekt zum besten bislang bekannten Standardwiderstand. Tatsächlich ermöglichen moderne, hochmoderne Experimente in der Messtechnik die Messung mit einem relativen Fehler von nur wenigen Teilen pro 10⁻¹¹.
Eine bestimmte Art von topologischen Isolatoren, die magnetischen topologischen Isolatoren, können sogar noch einen weiteren Typ Hall-Effekt erzeugen, den quantenanomalen Hall-Effekt (QAHE). Das Besondere daran: Der Hall-Widerstand nimmt einen exakt festgelegten Wert an (wieder festgelegt durch h und e), obwohl von außen kein Magnetfeld angelegt wird. „Der Betrieb ohne äußeres Magnetfeld ermöglicht es, Normalen, also hochpräzise Referenzen, für elektrische Widerstände und Spannungen in einem einzigen universellen elektrischen Referenzgerät zu vereinen“, erklärt Fijalkowski. „Dies ist auch für die Entwicklung eines Standards zur Definition des Kilogramms von Bedeutung, dessen Funktionsweise teilweise auf elektrischen Standards beruht.“ Der Grund: Eine Spannungsreferenz lässt sich nur ohne äußeres Magnetfeld betreiben. Der herkömmliche Quanten-Hall-Effekt, der starke Magnetfelder benötigt, eignet sich daher nicht für diese Kombination.
Mehr zum Hall-Effekt
Quantenmessung für den Widerstand
Quantenfilm auf Kunststoff
Verborgene Symmetrie in Spin-Eis enthüllt
Eine neue Art des Magnetismus
Mehr als ein Hall-Effekt
Ferromagnetischer topologischer Isolator: Festkörperphysik
Den QAHE als Widerstandsstandard zu nutzen, erfordert äußerst anspruchsvolle Versuchsbedingungen – sowohl hinsichtlich der Notwendigkeit extrem niedriger Temperaturen als auch mit Blick auf die extrem geringer Ströme. Die für den QAHE erforderliche Temperatur unter 100 Millikelvin erfordert etwa den Einsatz teurer kryogener Systeme, sogenannter Verdünnungskühlschränke. Der Quanten-Hall-Effekt hingegen lässt sich problemlos bei einer Temperatur von 4,2 K betreiben, die mit flüssigem Helium relativ leicht zu erreichen ist. Zudem funktioniert er bei wesentlich höheren elektrischen Strömen als der QAHE. Tatsächlich schränken beide Faktoren derzeit die praktischen Anwendungen des QAHE in der Widerstandsmesstechnik ein.
Das Würzburger Forschungsteam hat nun nachgewiesen, dass der quantisierte Stromtransport in einem magnetischen topologischen Isolator bei einer Temperatur von 4,2 K und darüber deutlich höheren Messströmen standhalten kann als bisher angenommen, was für die Aussichten auf zukünftige Anwendungen in der Messtechnik von Bedeutung ist. Dazu nutzten die Forscher eine von ihnen selbst entwickelte Methode, den sogenannten elektrochemischen Potentialausgleich.
Und so funktioniert’s: Normalerweise entsteht durch den Messstrom zwischen den leitenden Rändern der Probe ein starkes elektrisches Feld. Überschreitet dieses eine bestimmte Stärke, können Elektronen durch das Innere des Materials von einem Rand zum anderen gelangen. Dadurch verliert der Hall-Widerstand seinen exakt festgelegten Wert. „Mithilfe einer vergleichsweise einfachen elektrischen Schaltung können wir den Spannungsunterschied zwischen den Rändern ausgleichen und so das störende elektrische Feld ausschalten“, erklärt Fijalkowski. Auf diese Weise bleibt der Hall-Widerstand auch bei deutlich höheren Messströmen stabil. „Diese Schaltung vereinfacht zudem den Stromfluss im Inneren der Probe bei höheren Temperaturen erheblich, sodass wir daraus schließen können, dass die topologischen Eigenschaften der Elektronen tatsächlich quantisiert und robust bleiben.“
Die Ergebnisse zeigen, dass der QAHE auf einem grundlegenden Level ebenso robust ist wie der herkömmliche Quanten-Hall-Effekt. Für einen praktischen Einsatz in der Messtechnik bleibt jedoch noch eine wichtige Hürde: Unter den untersuchten Bedingungen lässt sich der universelle Widerstandswert h/e² noch nicht direkt mit der erforderlichen Genauigkeit bei 4,2 K messen.
„Unsere Methode zeigt, dass der topologische Beitrag grundsätzlich robust genug für praktische Anwendungen ist“, so Fijalkowski. „Nun müssen wir noch einen Weg finden, die zusätzliche Leitfähigkeit im Material zu reduzieren.“ Die Suche nach potenziellen neuen Materialsystemen, die einen Betrieb des QAHE bei erhöhten Temperaturen ermöglichen könnten, wird fortgesetzt. [JMU / dre]
Weitere Informationen
- Originalveröffentlichung
K. M. Fijalkowski, M. Klement, N. Liu, et al., Quantum adiabatic transport in a quantum anomalous Hall insulator, Nat. Commun. 17, 6827, 21. Juli 2026; DOI: 10.1038/s41467-026-75851-7 - Topological Magnetic Devices (Charles Gould), Institut für Topologische Isolatoren (Laurens Molenkamp), Fakultät für Physik und Astronomie, JMU Würzburg
