Wahlschalter für Wigner-Kristalle

In der Natur gibt es eine bunte Vielfalt von Kristallen – vom einfachen Salzkristall über schillernde Opale bis hin zu biologischen Kristallen, die für die Farbenpracht von Schmetterlings­flügeln verantwortlich sind. Doch mit neuen technischen Methoden lässt sich die Vielfalt der Kristalle noch deutlich erweitern: „Kolloidale Systeme“ bestehen aus Teilchen, die sich ganz von selbst zu geordneten Strukturen zusammenfinden. Eine Forscher­gruppe mit Beteiligung der TU Wien konnte nun zeigen, dass man Teilchen zwischen zwei geladenen Platten dazu bringen kann, eine erstaunlich große Anzahl völlig unterschiedlicher Kristall­strukturen zu bilden. Ändert man Abstand und elektrische Ladung der Platten, ordnen sich die Teilchen auf völlig andere Weise an.

Die Grundidee gibt es schon lange: „Der Nobelpreis­träger Eugene Wigner, einer der ganz Großen der theoretischen Physik, beschäftigte sich schon in den 1930er Jahren mit der Frage, wie sich geladene Teilchen auf einer ebenen, elektrisch geladenen Platte verteilen“, erklärt Gerhard Kahl vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien. „Sie ordnen sich nicht zufällig an, sondern bilden eine Struktur – einen sogenannten  Wigner-Kristall.“ Wigners Vorhersage, dass die Teilchen ein hexa­gonales Gitter bilden, ließ sich dann 1979 mit Elektronen auf einer Helium-Oberfläche verifizieren.

Was lag also näher, als einen Schritt weiter zu gehen und das Verhalten von Teilchen zwischen zwei parallelen, geladenen Platten zu untersuchen? Moritz Antlagner widmete sich dieser Frage­stellung in einem Teil seiner Dissertation in der Forschungs­gruppe von Gerhard Kahl. Bald zeigte sich, dass es sich dabei um ein überaus kniffliges Thema handelt: Die Teilchen können in diesem Fall nämliche eine bemerkens­werte Fülle unterschiedlicher Strukturen bilden. Man stößt auf dreieckige, viereckige oder gar fünfeckige Muster – letzteres ist bei geordneten Strukturen besonders ungewöhnlich. Auch verschiedene Kombinationen dieser Muster kann man beobachten. Die Teilchen können sich in zwei Schichten organisieren: Eine nahe der oberen Platte, die anderen bei der unteren Platte. Jede Schicht kann ihr eigenes geometrisches Muster bilden, die Gesamtstruktur ist nur dann stabil, wenn beide Muster kompatibel sind und in einer passenden geometrischen Beziehung zueinander stehen.

Die Vielfalt der möglichen Muster zu berechnen und zu charakterisieren, war eine äußerst aufwändige Aufgabe: „Wir führen analytische Rechnungen durch, entwickelten Computer­simulationen und spezielle, neuartige Optimierungs­algorithmen“, sagt Gerhard Kahl. Dabei arbeitete das Team aus Wien mit Kollegen aus Paris und Bratislava zusammen. Der Rechen­aufwand war enorm: „Ungefähr 1,5 Millionen CPU-Stunden an Großrechnern in Wien und Paris wurden verbraucht. Außerdem musste viel Arbeit in die Analyse und Interpretation der Daten investiert werden“, berichtet Gerhard Kahl. Mit viel Geduld gelang es schließlich, die riesige Zahl an möglichen Strukturen in einem Phasen­diagramm einzuordnen.

Wie sich zeigte, hing die erstaunliche Vielfalt an Kristall­mustern zwischen den beiden Platten bloß von zwei charakteristischen Größen ab: Dem Abstand der Platten und dem Verhältnis ihrer elektrischen Ladungen. Unterschiedliche Kombinationen dieser beiden Parameter ergeben ganz unterschiedliche Kristallmuster.

„Dass die Vielfalt an möglichen Strukturen so einfach zu kontrollieren ist – über die Kombination von bloß zwei Parametern – das war für uns überraschend“, sagt Kahl. Damit kann man nun zweidimensionale Kristall­strukturen gezielt steuern und auf Knopfdruck verändern. „Für die Physik von Halbleiter-Doppel­schichten, ionischen Plasmen oder Graphen-Doppelschichten kann das von großer Bedeutung sein“, meint Kahl.

TU Wien / DE