Wenn ein Quant eine Reise macht...

Touristen, die sich bei einer Sightseeing-Tour ziellos treiben lassen, vollführen Zufallsbewegungen – ebenso wie Elektronen, die sich von einem Atom zum anderen bewegen. Um diese Zufallsbewegungen besser zu verstehen nutzen Physiker die Simulationen. Auch in der Quantenwelt können solche Simulationen neue Erkenntnisse bringen. Nun ist es Forschern des Max-Planck-Instituts für die Physik des Lichts und der Universität Paderborn zusammen mit Kollegen erstmals gelungen, eine Anordnung zum Quantenspaziergang in zwei Dimensionen zu realisieren. Die Versuchsanordnung ist dazu geeignet, viele Quantenphänomene zu erforschen.

Das Problem lässt sich mit einer Analogie veranschaulichen: Wenn ein Tourist auf Sightseeing-Tour sich vom Zufall durch eine Stadt leiten ließe, könnte der Reisende an jeder Weggabelung eine Münze werfen, um zu entscheiden in welche Richtung es weitergeht. Bräche später ein Freund auf, um ihn zu suchen, so kann dieser nicht wissen, wo der Zufallswanderer sich gerade befindet. Der Aufenthaltsort des vom Zufall getriebenen sagt auch nichts über den gewählten Weg aus. Klärt der Zufallswanderer seinen Freund schließlich über seine genaue Route auf, ändert dies offensichtlich nichts an der Wahrscheinlichkeit, mit der die möglichen Ziele erreicht werden.

Dies ändert sich jedoch, wenn der Spaziergänger den Gesetzen der Quantenphysik gehorcht. Erstaunlicherweise muss der Quantenspaziergänger dann tatsächlich an jedem Ort gewesen sein, der auf allen möglichen Wegen zu einem Ziel liegt. Denn durch die quantenmechanische Überlagerung von Zuständen hält sich ein Quantenwanderer alle möglichen Routen offen, und beschreitet diese auch parallel, so als hätte er eine multiple Identität. Dabei kann sich der seltsame Spaziergänger an Wegpunkten, die er zweimal passiert haben muss, sogar selbst auslöschen. Daher unterscheidet sich auch die Wahrscheinlichkeit, mit der ein solcher Quantenspaziergänger seine Ziele erreicht von der des Zufallswanderers, der der klassischen Physik unterliegt.

Ein Quantenspaziergänger bleibt er allerdings nur dann, wenn er niemanden über seine Route informiert. Der Austausch mit einem Freund über seine Route, der in der Physik einer Messung entspricht, zwingt ihn quasi nachträglich, sich für einen Weg zu entscheiden. Dieses Phänomene kommt durch den Welle-Teilchen-Dualismus von Quantenobjekten zustande.

Bisher konnten Physiker solche Quantenspaziergänge experimentell nur in einer Dimension, also mit zwei Entscheidungsmöglichkeiten, durchspielen. Nun ist es Forschern des Max-Planck-Instituts für die Physik des Lichts und der Universität Paderborn gemeinsam mit Kollegen aus Tschechien, Ungarn und Australien erstmals gelungen, einen Quantenspaziergang in zwei Dimensionen zu realisieren: Sie schicken einen kurzen Lichtpuls in einem Glasfasernetz mit 169 Knotenpunkten auf die Reise. An einem Knotenpunkt entscheidet der Zufall darüber, in welche von vier möglichen Richtungen es weitergeht: vor, zurück, nach rechts oder nach links. Der Lichtpuls kann sich also im nächsten Schritt, ähnlich wie eine Figur auf einem Schachbrett, von einem weißen Feld auf eines der vier umliegenden schwarzen Felder bewegen. Das Experiment führten die Forscher mit zwölf Schritten aus. Dann sie maßen dabei, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Lichtpulse am Ende des Parcours an den 169 möglichen Positionen ankamen.

„Lichtwellen bieten die Möglichkeit, das Verhalten von Quantenobjekten und ihrer Zufallsbewegungen zu simulieren, was sonst in Experimenten nur schwer zugänglich ist“, erklärt Andreas Schreiber, der das Projekt experimentell umgesetzt hat. Da das Licht in dem Überlagerungszustand mehrere Wege gleichzeitig nimmt, lässt sich das Experiment auf zwei Arten interpretieren. Nämlich nicht nur so, dass ein Quantenspaziergänger durch ein Wegenetz mit vier Entscheidungsmöglichkeiten an jeder Kreuzung läuft. Es lässt sich stattdessen auch so verstehen, dass zwei Quantenspaziergänger durch ein Netz mit zwei Entscheidungsmöglichkeiten an jeder Kreuzung wandern.

Mit der Anordnung lassen sich somit auch Erkenntnisse gewinnen, ob und wie sich zwei Objekte auf ihrem Quantenspaziergang gegenseitig beeinflussen. Über die Lichtpulse lassen sich sogar die Eigenschaften der Objekte steuern: Werden beispielsweise die Lichtpulse so eingestellt, dass sie sich wie zwei nicht unterscheidbare Spaziergänger verhalten, haben sie eine hohe Wahrscheinlichkeit zusammenzubleiben, wenn sie sich unterwegs begegnet sind. Für bestimmte Atome würde das bedeuten, dass eine wechselseitige Beeinflussung zur Bildung eines Moleküls führt.

„Das Experiment zeigt, dass die Natur uns Tricks zur Verfügung stellt, die das Verständnis komplexer quantenmechanischen Systeme erleichtern“, sagt Christine Silberhorn, die bis vor Kurzem am Erlanger Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts die Arbeitsgruppe Integrierte Quantenoptik leitete und derzeit an der Universität Paderborn einen neuen Lehrstuhl in diesem Arbeitsbereich aufbaut. Und die Versuchsanordnung ist längst nicht ausgereizt: So könnte sie etwa auch dazu dienen, das Verhalten von anderen Quantenobjekten, etwa Elektronen, zu untersuchen. Statt mit Lichtpulsen könnten die Physiker zudem mit einzelnen Lichtteilchen, Photonen, oder mit einer größeren Zahl an Quantenspaziergängern experimentieren – und dabei das Zusammenspiel hoch komplexer quantenmechanischer Systeme erforschen. So ließen sich womöglich die Zusammenhänge von klassischer und Quantenphysik weiter aufklären. Weil sich ein Quantenspaziergänger an vielen Orten gleichzeitig aufhält, könnte er diese Orte auch alle auf einmal durchstöbern. Nach diesem Prinzip könnten in einem zukünftigen Quantencomputer eines Tages Datenbanken durchsucht werden – viel schneller, als das heutige Computertechnik erlaubt.

MPG / PH