21.12.2006
A Short Introduction to Quantum Information and Quantum Computation
Le Bellac, M.
Diese Einführung wendet sich an Physiker, Mathematiker oder Informatiker, die einen ersten Einblick in die Quanteninformationstheorie gewinnen wollen. Obwohl der Autor keine Vorkenntnisse aus der Quantentheorie voraussetzt und im Text sorgfältig darauf achtet, dass alle notwendigen Begriffe einführend erklärt werden, dürfte ein bestehendes Gefühl für Wahrscheinlichkeits- und Quantentheorie hilfreich sein, die Inhalte zu verstehen. Wichtige formale Zusammenhänge sind in Boxen zusammengefasst, die ein leichtes Nachschlagen ermöglichen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich ausgewählte Übungsaufgaben und Literaturempfehlungen für weitere Studien. Ein Literaturverzeichnis und ein Stichwortverzeichnis befinden sich am Ende des Buches.
Nach einer kurzen Einführung erklärt der Autor in den Kapiteln 2 und 3 die benötigten Grundlagen der Quantentheorie, definiert das Quantenbit und verdeutlicht seine Vielfalt anhand der Bloch-Sphäre. Als Beispiel zur Handhabung der statistischen Deutung dient die Quantenkryptographie. Rabi-Oszillationen sowie Kernspin- und Magnetresonanz werden betrachtet. Ich glaube, dass diese auf 48 Seiten beschränkte Einführung in die Quantentheorie der Zweiniveausysteme mit der informationstheoretischen Deutung trotz ihrer Ökonomie sehr effektiv sein kann.
Das 4. Kapitel beginnt mit der Quantentheorie bipartiter Systeme, stellt die Bedeutung der Schmidt-Darstellung heraus, führt den Begriff des Dichteoperators und der partiellen Spuren ein und behandelt das „No-Cloning“-Theorem und die Dekohärenz. Es schließt mit den Bellschen Ungleichungen und dem Begriff der Quantenkorrelation. Das 5. Kapitel führt in die Quantenalgorithmen ein. Soweit es im Rahmen des Buches möglich ist, wird der Algorithmus der Periodenbestimmung, der die Grundlage für Shors Algorithmus bildet, behandelt.
Kapitel 6 schildert die gegenwärtigen Möglichkeiten, Quantenrechner zu bauen, z. B. durch Ausnutzung der Kernspinresonanz in Molekülen oder mit Anregungszuständen von Ionen in Paul-Fallen. Das 7. Kapitel schließlich ist einigen Grundlagen der Quanteninformation gewidmet und behandelt u. a. die Teleportation. Als Anwendungsbeispiele für die Shannon- und die von Neumann-Entropie dienen der gestörte klassische und der gestörte Quanteninformationskanal. Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur beschließen das Kapitel.
Das Buch ist sehr gut lesbar. Die gegebenen Erklärungen und Herleitungen sind sachlich und gut verständlich. Auf den rund 160 Seiten macht es den Leser mit den wichtigsten Begriffen und Zusammenhängen der Quanteninformation und ihrer Handhabung vertraut und ist daher als kurze Einführung sehr empfehlenswert.
Prof. Dr. Karl-Eberhard Hellwig, Institut für Theoretische Physik, TU Berlin
Nach einer kurzen Einführung erklärt der Autor in den Kapiteln 2 und 3 die benötigten Grundlagen der Quantentheorie, definiert das Quantenbit und verdeutlicht seine Vielfalt anhand der Bloch-Sphäre. Als Beispiel zur Handhabung der statistischen Deutung dient die Quantenkryptographie. Rabi-Oszillationen sowie Kernspin- und Magnetresonanz werden betrachtet. Ich glaube, dass diese auf 48 Seiten beschränkte Einführung in die Quantentheorie der Zweiniveausysteme mit der informationstheoretischen Deutung trotz ihrer Ökonomie sehr effektiv sein kann.
Das 4. Kapitel beginnt mit der Quantentheorie bipartiter Systeme, stellt die Bedeutung der Schmidt-Darstellung heraus, führt den Begriff des Dichteoperators und der partiellen Spuren ein und behandelt das „No-Cloning“-Theorem und die Dekohärenz. Es schließt mit den Bellschen Ungleichungen und dem Begriff der Quantenkorrelation. Das 5. Kapitel führt in die Quantenalgorithmen ein. Soweit es im Rahmen des Buches möglich ist, wird der Algorithmus der Periodenbestimmung, der die Grundlage für Shors Algorithmus bildet, behandelt.
Kapitel 6 schildert die gegenwärtigen Möglichkeiten, Quantenrechner zu bauen, z. B. durch Ausnutzung der Kernspinresonanz in Molekülen oder mit Anregungszuständen von Ionen in Paul-Fallen. Das 7. Kapitel schließlich ist einigen Grundlagen der Quanteninformation gewidmet und behandelt u. a. die Teleportation. Als Anwendungsbeispiele für die Shannon- und die von Neumann-Entropie dienen der gestörte klassische und der gestörte Quanteninformationskanal. Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur beschließen das Kapitel.
Das Buch ist sehr gut lesbar. Die gegebenen Erklärungen und Herleitungen sind sachlich und gut verständlich. Auf den rund 160 Seiten macht es den Leser mit den wichtigsten Begriffen und Zusammenhängen der Quanteninformation und ihrer Handhabung vertraut und ist daher als kurze Einführung sehr empfehlenswert.
Prof. Dr. Karl-Eberhard Hellwig, Institut für Theoretische Physik, TU Berlin
