An Introduction to Quantum Field Theory
Peskin, Schroeder
An Introduction to Quantum Field Theory
Von M.E. Peskin u. D.V. Schroeder.
5. korrig. Auflage, Addison Wesley, Reading 1997. XXII + 842 S.,
ISBN 0-201-50397-2
Wenn bislang die Studenten nach den Vorlesungen über Quantenmechanik ein grundlegendes und gleichzeitig weiterführendes Buch über Quantenfeldtheorie suchten, stellte sich dieses immer als ein Problem heraus. Manche Bücher sind ganz fundamental (Bjorken & Drell), aber langsam etwas veraltet, andere sind sehr didaktisch (Mandl & Shaw), aber sehr eng in der Thematik, wieder andere sind sehr anwendungsbezogen und dadurch nicht immer leicht lesbar (Cheng & Li), wieder andere sind zu speziell (Leader & Predazzi) etc. Manche Bücher vermitteln auch den Eindruck, man könne sich an ihr erstes Kapitel erst nach der Lektüre zweier weiterer dicker Bücher wagen. Diese klaffende Lücke wird nun eindeutig durch Michael Peskin und Daniel Schroeder mit ihrem Buch "An Introduction to Quantum Field Theory" geschlossen, zum Glück für Lernende wie Lehrende.
Das Buch zielt primär darauf ab, die Quantenfeldtheorie und ihre Anwendungen in der Teilchenphysik darzustellen. Trotzdem werden immer wieder Verbindungen zu anderen Bereichen gezogen, wie z.B. statistische Mechanik und kritische Phänomene. Die Darstellung ist immer klar und sorgfältig und auf einen unerfahrenen Leser zugeschnitten. Die Formeln sind im Detail dargestellt und durchweg korrekt, die Notation ist wohldefiniert, eine Liste von (Druck)Fehlern findet sich auf der Web-Page "http://www.slac.stanford.edu/~mpeskin/QFT.html", der man auch eine Übersicht und eine (grobe) Inhaltsangabe entnehmen kann. Generell muß man empfehlen, das Buch ganz zu lesen und von vorne bis hinten lückenlos durchzuarbeiten, dann hat man am meisten von ihm und erfährt die vielen interessanten und zum Verständnis wichtigen Querverbindungen. Die Autoren geben jedoch auch einen abgekürzten Pfad durch die 800 Seiten des Buches an, bei dem es dann aber manchmal auch steinig und steil werden kann. In jedem Fall ist Peskins und Schoeders "An Introduction to Quantum Field Theory" ein hervorragendes Lehrbuch, das rundum empfohlen werden kann.
Im ersten Teil des Buches wird elementar die Quantisierung freier Felder eingeführt und Wechselwirkung störungstheoretisch behandelt, was auf Feynman-Regeln führt. Aus didaktischen Grnden wird hier noch auf Funktionalintegrale verzichtet. Die S-Matrix, einfache Prozesse der Quanten-Elektrodynamik und eine Erläuterung von Strahlungskorrekturen mit einigen formalen Erläuterungen schließen diesen Teil ab.
Nach einem Überblick über WegintegralMethoden widmet sich Teil 2 in systematischer Weise der Renormierung, mit einer für ein Buch dieser Art sehr genauen und gut lesbaren Darstellung der Renormierungsgruppe und der kritischen Exponenten. Geschrieben sind diese Kapitel mit der heute generell akzeptierten Perspektive, daß jede Feldtheorie eine effektive Beschreibung darstellt, die nur Gültigkeit innerhalb gewisser Grenzen der Energie, des Impulses etc. hat und deren Kopplungskonstanten wieder durch andere Feldtheorien höherer "Skalen" bestimmt sind.
Kapitel 3 beschäftigt sich mit nicht-abelschen Eichtheorien, widmet sich also Begriffen wie Eichinvarianz, Wegintegral-Quanti sierung, Fadeev-Popov-Geistfeldern, und beschäftigt sich mit Anomalien, spontaner Symmetriebrechung, Higgs-Feldern, etc. Diese generellen Methoden werden dann verwendet, um neben der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung eine gelungene Übersicht über die Quanten-Chromo dynamik zu geben, ausgehend von dem Partonmodell, der Evolution, bis hin zur Operatorprodukt-Entwicklung und effektiven Vertizes. Die Darstellung beschränkt sich auf störungstheoretische Methoden. Das ist ein bißchen schade, hätte man doch gerne in diesem Buch eine ebenso didaktisch aufbereitete Darstellung der nicht-störungstheoretischen Methoden (Instantonen, Solitonen, Sphaler onen, Gittertechniken, etc.) gesehen.
Zusammenfassend ist festzuhalten, daß Peskins und Schroeders Buch als Lehrbuch und als Nachschlagewerk rundum zu empfehlen ist. Seine Darstellung ist modern, didaktisch geschickt, und mit klarem Blick auf einen interessierten aber unerfahrenen Leser.
Prof. Dr. Klaus Goeke, Institut für Theoretische Physik II, Universität Bochum
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