22.01.2007
An Introduction to Uncertainty in Measurement
Kirkup, L.; Frenkel, B.
Noch ein Buch zur Einführung in das Thema Messunsicherheiten, das voll mit Mathematik ist, um die Berechnung der Unsicherheit sicherer zu machen? Nein, in diesem Fall nicht. Das zeigt schon das überraschende Cover, das keine Formeln für partiellen Ableitungen zeigt, sondern ein Bild aus der Wirklichkeit: Ein Motorradfahrer (oder -fahrerin) wagt den Sprung übers Wasser. Reicht der Schwung? Ist er sich der Sache sicher? Und schon ist man beim Thema des Buches.
Partielle Ableitungen, Statistik, Korrelationen kommen in diesem Buch erst im Kap. 4.5. Vorher wird man leicht und locker über Grundlagen der Messtechnik, das Einheitensystem, messtechnische Begriffe wie z. B. Kalibrierung, Rückführung, systematische und zufällige Fehler, Korrelationen, Mittelwert, Varianz und Erwartungswert informiert. Aufgelockert wird der Text dabei durch Episoden aus der Metrologie. Beispiele und Übungsaufgaben runden das Ganze ab. Zum Schluss eines jeden Kapitels gibt es eine Zusammenfassung des Gelernten. Ehe man sich versieht, ist man schon in Kap. 4.5 bei der Unsicherheit. Die hier vorgestellten Berechnungen lehnen sich natürlich an die international anerkannte Richtlinie, den „Guide to Uncertainty in Measurement“, kurz GUM, an.
In Kap. 5 erfährt man einiges über statistische Methoden zur Behandlung zufälliger Fehler, Erwartungswerte, Mittelwerte einer Stichprobe, Varianz und „Least-Square Fit“, Kovarianz und Korrelation. Systematische Fehler, die bei der Berechnung der Unsicherheit einfließen, sind Thema von Kap. 6. Damit sind alle wichtigen Kenntnisse, die man für die Berechnung von Unsicherheiten benötigt, bereitgestellt. In Kap. 7 folgt die Anwendung: Aufstellung von Modellgleichungen, Fortpflanzung der Unsicherheit bei nicht korrelierten und korrelierten Größen. In den Kapiteln 8, 9 und 10 geht es um Wahrscheinlichkeiten, die Gauß- und andere wichtige Verteilungen und um den zentralen Grenzwertsatz. Anhand sehr detaillierter, praktischer Beispiele in Kap. 11 kann die Leserin bzw. der Leser dann die erlernten Dinge nachvollziehen. Fazit: Ein rundum empfehlenswertes Buch; auch schon für Studierende des ersten Semesters.
Dr. Ludger Koenders, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig
Partielle Ableitungen, Statistik, Korrelationen kommen in diesem Buch erst im Kap. 4.5. Vorher wird man leicht und locker über Grundlagen der Messtechnik, das Einheitensystem, messtechnische Begriffe wie z. B. Kalibrierung, Rückführung, systematische und zufällige Fehler, Korrelationen, Mittelwert, Varianz und Erwartungswert informiert. Aufgelockert wird der Text dabei durch Episoden aus der Metrologie. Beispiele und Übungsaufgaben runden das Ganze ab. Zum Schluss eines jeden Kapitels gibt es eine Zusammenfassung des Gelernten. Ehe man sich versieht, ist man schon in Kap. 4.5 bei der Unsicherheit. Die hier vorgestellten Berechnungen lehnen sich natürlich an die international anerkannte Richtlinie, den „Guide to Uncertainty in Measurement“, kurz GUM, an.
In Kap. 5 erfährt man einiges über statistische Methoden zur Behandlung zufälliger Fehler, Erwartungswerte, Mittelwerte einer Stichprobe, Varianz und „Least-Square Fit“, Kovarianz und Korrelation. Systematische Fehler, die bei der Berechnung der Unsicherheit einfließen, sind Thema von Kap. 6. Damit sind alle wichtigen Kenntnisse, die man für die Berechnung von Unsicherheiten benötigt, bereitgestellt. In Kap. 7 folgt die Anwendung: Aufstellung von Modellgleichungen, Fortpflanzung der Unsicherheit bei nicht korrelierten und korrelierten Größen. In den Kapiteln 8, 9 und 10 geht es um Wahrscheinlichkeiten, die Gauß- und andere wichtige Verteilungen und um den zentralen Grenzwertsatz. Anhand sehr detaillierter, praktischer Beispiele in Kap. 11 kann die Leserin bzw. der Leser dann die erlernten Dinge nachvollziehen. Fazit: Ein rundum empfehlenswertes Buch; auch schon für Studierende des ersten Semesters.
Dr. Ludger Koenders, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig
