Group Theory in Subnuclear Physics
Stancu
Group Theory in Subnuclear Physics
Von F. Stancu.
Oxford Studies in Nuclear Physics, 19, Clarendon Press, Oxford 1996. XIII + 421 S., Hardback
ISBN 0-19-851742-4
Wer als Teilchenphysiker nach einem praktisch brauchbaren Werk zur Gruppentheorie sucht, steht vor einem Problem: Trotz der umfangreichen Literatur zu diesem Thema ist es schwierig, einen Text zu finden, der die für sein Fachgebiet wesentlichen Konzepte zusammenfaßt und übersichtlich darstellt.
Das vorliegende Buch will nun diese Lücke schließen: Ohne spezielles Vorwissen jenseits von elementarer Quantenmechanik und linearer Algebra zu verlangen, bietet es auf 400 Seiten eine Einführung in die Gruppen- und Darstellungstheorie und ihre Anwendungen in der Teilchenphysik. Ein allgemeiner Teil stellt Grundbegriffe vor und behandelt sowohl endliche als auch kontinuierliche Gruppen und ihre Darstellungen. Graphische Hilfsmittel (Young-Diagramme und -Tableaux, Wurzel- und Dynkin-Diagramme) dienen zur Veranschaulichung, und der Leser wird mit ihnen in Beispielen und Übungen vertraut gemacht. Dagegen beschränkt der Autor den Beweis von wichtigen Sätzen auf das Notwendigste: Nur für das allgemeine Verständnis wesentliche Überlegungen (wie etwa die Klassifizierung der einfachen Lie-Algebren) werden in einiger Ausführlichkeit ausgebreitet, in anderen Fällen findet sich ein Verweis auf die Literatur.
Der zweite Teil wird konkreter: Jeweils ein Kapitel befaßt sich mit den orthogonalen Gruppen, mit der Lorentz- und Poincaré-Gruppe und mit den speziellen unitären Gruppen, die in der Teilchenphysik eine besondere Rolle spielen. Die Auswahl der Anwendungen, bevorzugt das nichtrelativistische Quarkmodell, zeigt deutlich die wissenschaftliche Herkunft des Autors: Die relativistische Teilchenphysik wird weitgehend ignoriert (leider auch neuere Erkenntnisse zur Symmetrie schwerer Quarks). Dementsprechend schließt eine ausführliche Diskussion von Multiquarksystemen den Band.
Ergänzende Abschnitte, die in knapper Form Zopf-Gruppen, Quantengruppen und Eichtheorien (nicht aber Supersymmetrie) vorstellen, sind zur Orientierung hilfreich. Ärgerlich ist allerdings, daß an keiner Stelle von Mechanismen der Symmetriebrechung die Rede ist: Hier hat die Darstellungstheorie einiges zu sagen. Man vermißt zudem nach Sachgebieten geordnete Hinweise auf weiterführende Literatur. Dies und der Verzicht auf einen systematischen Anhang machen das Buch als Nachschlagewerk ungeeignet. Als Einführung in das Thema, die nicht nur die gängigsten Begriffe berührt, ist es aber durchaus eine Bereicherung.
W. Kilian, Heidelberg
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