Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation

Mark Tuckerman, Professor an der Chemie-Fakultät und am Courant-Institut für Mathematik der Universität von New York, spannt in seinem Buch über Statistische Mechanik den weiten Bogen von den klassischen und quanten-mechanischen Grundlagen hin zu konkreten anwendungsorientierten Umsetzungen auf dem Computer. Sein Ziel ist es, Master-Studenten und Doktoranden der Physik, aber auch der Chemie und anderer materialwissenschaftlicher Fächer, die Grundlagen der Statistischen Mechanik und deren numerische Anwendungen in Computersimulationen gleichzeitig und aufeinander abgestimmt zu vermitteln.

Fast jedes Kapitel beginnt mit den theoretischen Konzepten und Gesetzmäßigkeiten und diskutiert dann detailliert die zugehörigen Computeralgorithmen und Simulationsmethoden, zumeist bis zu den aktuell eingesetzten Verfahren. En passant lernt der Leser auch einige der wichtigsten der physikalischen Phänomene kennen, die in den traditionellen Darstellungen der Statistischen Mechanik mehr im Vordergrund stehen: z. B. ideales klassisches und quantenmechanisches Gas, Phasenübergänge und deren theoretische Beschreibung und Struktur- und Streufunktionen. Andere Höhepunkte, wie z. B. die Gibbssche Diskussion der Phasendiagramme oder Debyes Theorie der Phononen, fehlen allerdings. Die Darstellung konzentriert sich darauf, Studenten aber auch wissenschaftlich Forschenden ein fundiertes Verständnis von Computersimulationen zu vermitteln und sie zu befähigen, diese selbst einzusetzen. Als Grundlage dienen eine Fülle von Simulationstechniken und auch deren teilweise aufwändige theoretische Grundlagen (z. B. Pfadintegrale).

Tuckerman beginnt mit der verzahnten Darstellung von Theorie und Simulationstechnik am Beispiel des mikrokanonischen Ensembles und der Molekulardynamik. Dabei bespricht er die klassischen Verlet-Algorithmen und die Vorteile symplektischer Methoden. Die Monte-Carlo-Technik stellt Tuckermann nach der Beschreibung des großkanonischen Ensembles vor und endet dabei mit der erst zwölf Jahre alten Technik des „Transition Path Sampling“. Um die Grundlagen der Quantenmechanik und der Quantenstatistik darzustellen, benötigt Tuckerman drei weitere Kapitel, welche auch die vertrauten Effekte von Fermionen und Bosonen (Bose-Einstein-Kondensation) bei tiefen Temperaturen beinhalten. Feynmans Pfadintegrale bieten den Einstieg in Quanten-Molekulardynamik. Zwei weitere Kapitel behandeln zeitabhängige thermische Fluktuationen und die Theorie der linearen Antwort klassisch und quantenmechanisch. Nach einem Kapitel über (klassische) stochas­tische Bewegungsgleichungen endet das Buch mit einem kurzen Kapitel über kritische Phänomene.

Tuckerman gelingt es gut, seine These „Die Computersimulation ist die numerische Realisierung der Statistischen Mechanik“ mit konkreten und nützlichen Techniken zu belegen. Seine Auswahl von Themen, die z. B. quantenmechanische Simulationsmethoden einschließt, zeichnet das Buch aus. Die Darstellung ist sehr ausführlich und seine Korrekturseite im Internet begrüßenswert. Ich sehe in Tuckermans Buch eine gelungene Ergänzung im Markt der Lehrbücher über Statistische Mechanik und Computersimulationen, welches eine nützliche Synthese beider Themen präsentiert.

Prof. Dr. Matthias Fuchs, Fachbereich Physik, Universität Konstanz