actio = reactio 2.0

Vögel haben ein großes Sichtfeld. Beim Fliegen im Schwarm orientieren sie sich allerdings nur an den Vögeln, die vor oder neben ihnen fliegen. Und weil sich ein Vogel nie nach einem hinteren Vogel ausrichtet, widerspricht der Vogelschwarm dem dritten Newtonschen Gesetz – dem Wechselwirkungsprinzip, oft beschrieben durch die Formel „Wirkung = Gegenwirkung“. Der Alltag ist voller Bewegungen, die dem über dreihundert Jahre alten 3. Newtonschen Gesetz entsprechen, das als Grundlage der klassischen Mechanik gilt. „All das, was wir normalerweise unseren Studierenden in der Theoretischen Mechanik beibringen, beruht auf dem actio est reactio-Prinzip“, erklärt Marín Bukov, Gruppenleiter im Dresdner Physikteam um Roderich Moessner.

Schwärme von Vögeln, Fischen oder Bakterien, Personen in Menschenmengen sowie Gewebezellen verletzen hingegen das 3. Newtonsche Gesetz, weil sich die Systembestandteile nur an einem Teil ihrer Umgebung ausrichten. Das schränkt die Wechselwirkung auf eine Richtung ein, sodass actio = reactio nicht mehr gilt. Diese Ausnahmen nennt man nicht-reziproke Wechselwirkungen. Sie konnten bisher nicht vollständig mit den etablierten Theorien beschrieben und dadurch auch nicht präzise simuliert werden. Für die biophysikalische Erforschung des menschlichen Körpers oder die Bewegung von Schwärmen ist eine exakte Simulation jedoch wesentlich. Diese Forschungslücke wurde jetzt durch die Ergebnisse eines Teams um Roderich Moessner geschlossen, dem Direktor am MPI für Physik komplexer Systeme und Gründungsmitglied des Würzburg-Dresdner Exzellenzclusters ctd.qmat.

„Das Forschungsteam hat eine Theorie entwickelt und bewiesen, die einen großen Teil dessen, was wir unseren Studierenden beibringen, auch für nicht-reziproke Systeme anwendbar macht. Diese Systeme, für die das 3. Newtonsche Gesetz nicht gilt, können nun endlich exakt beschrieben und präzise simuliert werden, sogar mit den etablierten Methoden. In den letzten Jahren hat genau so etwas gefehlt“, so Bukov.

Mehr zum Thema

29.05.2026 • Nachricht • Forschung

Die versteckte Kraft des Wachstums

26.03.2026 • Nachricht • Forschung

Neue Wege für autonome medizinische Mikroroboter

15.12.2025 • Nachricht • Forschung

Theorie zur Musterbildung von Protein-Grenzflächen

18.06.2025 • Nachricht • Forschung

Verhakt und versteift in einem wirren Wurmknäuel

03.04.2023 • Nachricht • Forschung

Richtungsabhängige Reibung in Biomolekülen entdeckt

Benno Liebchen und Hartmut Löwen • 1/2022 • Seite 31

Selbstgetriebene Teilchen

Hierfür hat das Dresdner Physikteam den ursprünglichen actio = reactio-Theo­rie­appa­rat erweitert. Um die nicht-reziproken Systeme mit den Werkzeugen für reziproke Systeme zu beschreiben, braucht es lediglich zusätzliche künstliche Variablen. Jede beschreibt dabei einen Freiheitsgrad, den es tatsächlich gibt. Dies kann die Position eines Vogels oder seine Geschwindigkeit sein, ebenso die Position eines Fischs in einem Schwarm oder die eines Autos im Verkehr. „Der Kunstgriff der neuen Theorie ist, dass sie für jeden Systembestandteil einen Partner konstruiert, den es in der Natur so nicht gibt. Die ursprünglichen nicht-rezi­pro­ken Wechselwirkungen werden durch reziproke Wechselwirkungen mit den zusätzlichen Freiheitsgraden ersetzt“, erläutert Bukovs Kollege, der Biophysiker Ricard Alert.

Was das zum Beispiel für den Vogelschwarm bedeutet? „Um die Bewegungen der Vögel präzise zu simulieren, beschreiben wir das dynamische System ‚Vogelschwarm‘ mit den etablierten Methoden. Als wäre es ein reziprokes System, obwohl es das tatsächlich nicht ist. Die elegante Lösung: Vor jeden Vogel wird ein zusätzlicher Vogel künstlich platziert, der exakt entgegengesetzt ausgerichtet ist“, so Alert.

Die Einführung zusätzlicher Freiheitsgrade ist nicht neu in der Physik. Neu ist aber, dass nicht-reziprok wechselwirkende Systeme durch die zusätzlichen Freiheitsgrade einfacher erforscht werden können. Einerseits, weil sich dadurch der etablierte Theorieapparat der Vielteilchenphysik nutzen lässt. Andererseits, weil sich die nicht-reziproken Systeme jetzt deutlich genauer simulieren lassen. Nicht zuletzt wächst mit den Forschungsergebnissen das fundamentale Verständnis dieser Vorgänge innerhalb der Physik, was stets die Grundlage für Neues ist.

„Wir erforschen in Würzburg und Dresden Quantenmaterialien, deren Teilchen unter bestimmten Bedingungen so wechselwirken, dass sie neue Phänomene wie Magnetismus oder verlustfreien Stromtransport erzeugen. Die spannende Frage ist nun, ob die Newtonschen Ausnahmen zu völlig neuen Formen kollektiven Quantenverhaltens führen. Darüber wissen wir bislang noch sehr wenig. Genau das macht das Thema so spannend“, sagt Moessner. [ctd.qmat / dre]