Das Elektron auf der Waage

Das Elektron auf der Präzisionswaage

Die Elektronenmasse ist eine der Fundamentalkonstanten der Physik. Entsprechend gibt es viele, zumeist indirekte Ansätze zu ihrer Bestimmung. Physikern der Universität Mainz gelang es jüngst, den Wert um einen Faktor vier zu verbessern. Sie nutzten dafür die Messung des anomalen magnetischen Moments des Elektrons in wasserstoffartigen Ionen.

Die Elektronenmasse geht in die Beschreibung praktisch aller physikalischen Systeme ein. In vielen Zusammenhängen, insbesondere auf mikroskopischen Skalen, muss ihr Wert mit größt möglicher Genauigkeit bekannt sein. Jüngst durchgeführte Messungen an gespeicherten wasserstoffartigen Ionen, also Ionen mit nur einem einzigen Hüllenelektron, liefern den Wert der Elektronenmasse mit bisher unerreichter Präzision. Durch Elektronenstoß-Ionisation wird aus dem jeweiligen Atom ein einzelnes wasserstoffartiges Ion, beispielsweise ¹²C ⁵⁺ oder ¹⁶O ⁷⁺, erzeugt. Dieses fängt man in einer Penning-Falle ein, wo es bei etwa 4 K im Vakuum mehrere Monate lang gespeichert werden kann. Die Speicherung erfolgt durch Kombination eines magnetischen Feldes, welches das Ion durch die Lorentz-Kraft auf eine Kreisbahn zwingt, mit einem elektrischen Feld, das ein Potentialminimum in der dazu senkrechten Dimension erzeugt. Dadurch ist das Teilchen in allen drei Dimensionen in seiner Bewegung eingeschränkt.

Die jeweils zugehörigen Bewegungsfrequenzen des Ions lassen sich mit sehr hoher Präzision messen und geben Aufschluss über verschiedene Eigenschaften des Ions. Insbesondere kann der Spinzustand des Elektrons in einem inhomogenen Teil des Magnetfeldes anhand der Bewegungsfrequenz bestimmt werden. Strahlt man Mikrowellen geeigneter Frequenz in die Falle ein, klappt der Spin des Elektrons um. Die Frequenz, bei der die Wahrscheinlichkeit für ein Umklappen des Spins maximal ist, gibt Aufschluss über den g-Faktor des gebundenen Elektrons.

Ziel der Messungen am gespeicherten Ion ist die Bestimmung des anomalen magnetischen Moments des Elektrons in seiner Bindung an den Atomkern. Dies ist die Abweichung des g-Faktors vom Wert 2, wie ihn Dirac 1928 für freie Fermionen vorhergesagt hat. Der g-Faktor verknüpft das magnetische Moment µ des Elektrons mit seinem Drehimpuls j durch die Gleichung
,
wobei e die elektrische Ladung und m die Elektronenmasse sind. Durch die Bindung des Elektrons an den Atomkern wird der Wert g=2 modifiziert. Hierbei spielt eine Vielzahl von Effekten eine Rolle, welche insbesondere die Quanten-Elektrodynamik (QED) vorhersagt. Für das Elektron in ¹⁶O ⁷⁺ ist der von Theoretikern der Gesellschaft für Schwerionenforschung (GSI) in Darmstadt und der Universität von St. Petersburg in Russland ermittelte Wert g _theo= 2,000 047 020 2(6) \[1\].

Am Institut für Physik der Universität Mainz ist nun die Resonanz der Spin-Umklapp-Wahrscheinlichkeit des Elektrons als Funktion der eingestrahlten Mikrowellenfrequenz mit hoher Präzision gemessen worden \[2\]. Legt man den bislang genauesten Wert für die Elektronenmasse zugrunde (m=0,000 548 579 911 0(12) u \[3\]), so ergibt sich der Wert: g=2,000 047 024 6(15)(44). Die erste in Klammern angegebene Unsicherheit von 1,5·10 ^-9 ist die statistische und systematische Unsicherheit des Experiments. Der deutlich größere Fehler in der zweiten Klammer von 4,4·10 ^-9 geht allein auf die Unsicherheit der dabei verwendeten Elektronenmasse zurück.

Geht man davon aus, dass die QED den richtigen Wert von g liefert, so kann man umgekehrt einen neuen Wert für die Masse des Elektrons aus dem jüngst gemessenen g-Faktor ableiten. Man erhält m=0,000 548 579 909 3(3) u, entsprechend 9,109389923(5)·10 ^-31 kg, also ein viermal genauerer Wert als zuvor \[4\]. Dieser neue Wert wird demnächst Eingang in das neue CODATA-Tabellenwerk finden.

\[1\] V. A. Yerokhin, Phys. Rev. Lett. 2002 89,143001.
\[2\] J. Verdu et al., Veröffentlichung in Vorbereitung.
\[3\] P. J. Mohr, B. Taylor, Rev. Mod. Phys. 2002 72, 351.
\[4\] T. Beier et al. Phys. Rev. Lett. 2002 88, 011603.

Manuel Vogel, Günther Werth, Uni Mainz

Quelle: Physik in unserer Zeit

• Zeitschrift “Physik in unserer Zeit”:
  http://www.phiuz.de