Der Akkord des Moleküls

Heidelberger Forscher haben erstmals die Frequenzen einer Molekülschwingung analysiert, wie Musiker die Töne eines Akkords. Ihre Ergebnisse haben sie hörbar gemacht.

Eine Molekülschwingung und ein Musikakkord unterscheiden sich physikalisch betrachtet eigentlich kaum. Beide entstehen, wenn sich Schwingungen verschiedener Frequenzen überlagern. In der Musik sind das die Töne, aus denen sich der Akkord zusammensetzt. Bei Molekülen bezeichnet man diese Frequenzen auch als Quantenzustände. In Kooperation mit einer Theorie-Gruppe der Kansas State University haben die Forscher des Max-Planck-Instituts für Kernphysik jetzt zum ersten Mal die Quantenzustände eines winzigen Wasserstoffmoleküls genau bestimmt. Statt ihrem Gehör benötigten sie dazu ultrakurze Laserimpulse, die nur etwa ein Millionstel Teil einer Milliardstel Sekunde lang sind. Zur Veranschaulichung haben sie die Molekülschwingung auch hörbar gemacht. Mit ihren Ergebnissen sind sie der Möglichkeit, chemische Reaktionen mit Laserpulsen zu manipulieren, einen Schritt näher gekommen.

Meereswellen überschlagen sich nie gleichmäßig am Strand. Das eine Mal sind sie riesig, ein anderes Mal brechen sie fast gar nicht. Zeitweise rollt keine Welle ans Ufer, manchmal kommen sie sehr schnell hintereinander an. Dieses Phänomen ist leicht zu erklären: Im Meer lagern sich viele Wellen unterschiedlicher Frequenzen übereinander. Zum Beispiel werden große Wellen von Erdbeben und kleine Wellen vom Wind angeregt. Dabei löschen sie sich manchmal aus, sie können sich aber genauso gegenseitig verstärken. Nun verhalten sich Schwingungen aller möglichen Arten im Prinzip gleich – ob das Meereswellen, also schwingendes Wasser, oder eine Molekülschwingung ist. Auch sie besteht meist aus sich überlagernden Schwingungen verschiedener Frequenzen. Dabei entspricht die Energie dieser Frequenzen, der Energie, mit der die Schwingung angeregt wurde.

Abb. 1: Heidelberger Forscher haben die zeitliche Entwicklung einer Molekülschwingung visualisiert. Aufgetragen ist der Abstand der zwei Atomkerne (R) im Molekül-Ion des schweren Wasserstoffs (Deuterium) D ₂ ⁺ gegen die Zeit. (Bild: Max-Planck-Institut für Kernphysik)

„Schon lange ist bekannt, dass die Frequenzen einer Molekülschwingung, im Gegensatz zu den Wasserwellen, nicht beliebige Werte annehmen können“, sagt Bernold Feuerstein vom Max-Planck-Institut für Kernphysik. Die Frequenzen einer Molekülschwingung beziehungsweise ihre Energien sind „gequantelt“. Deshalb sprechen Physiker hier auch von Quantenzuständen. Der akustische Vergleich veranschaulicht das: Ein Musikakkord entsteht, indem sich Töne, also Schallwellen, verschiedener Frequenzen überlagern. Da die Töne zu einer Tonleiter gehören, haben sie nur bestimmte Frequenzen. Genauso können Atome in einem Molekül nur in bestimmten Frequenzen schwingen, die sich dann überlagern und schließlich die gesamte Molekülschwingung erzeugen.

Ein geschultes Ohr kann einzelne Töne eines Akkords einfach heraushören. Um Bewegungen nanometerkleiner Moleküle, Atome und Elektronen wahrzunehmen, besitzen wir kein Organ. Auch ein Mikroskop vermag die Bewegungen von Quanten nicht festzuhalten. Die Wissenschaftler des Heidelberger Max-Planck-Instituts für Kernphysik haben sich deshalb spezieller Hilfsmittel bedient. Zusammen mit der Theorie-Gruppe von Uwe Thumm an der Kansas State University haben sie jetzt erstmals die Schwingung eines Wasserstoffmoleküls auf seine Quantenzustände hin analysiert.

Grundlage dafür war, dass die Max-Planck Forscher schon vor einiger Zeit die Schwingung des Moleküls D ₂ ⁺ (Deuterium = schwerer Wasserstoff) in extremer Zeitlupe visualisiert hatten (Abb. 1). Dazu benutzten sie zwei ultrakurze Laserpulse, um die extrem schnelle Bewegung der Atomkerne erst anzustoßen und dann abzulichten. Der Film zeigt, wie sich die Kernabstände und das Muster der Schwingung zeitabhängig verändern. Im Prinzip würde so auch ein Film von Meereswellen aussehen. Einmal ist die Schwingung der Kerne deutlicher zu sehen, ein anderes Mal sind diese Wellenmuster verschwommen, je nachdem welche der sich überlagernden Frequenzen sich gerade auslöschen oder verstärken.

Weil jede Frequenz in eindeutiger Weise zu dem Wellenmuster beiträgt, können Wissenschaftler sie ermitteln, wie ein Musiker auch die Töne eines Akkords erkennt. Hierzu verwenden die Forscher eine mathematische Methode, die Fourier-Transformation, die eine Schwingung wie ein „virtuelles Gehör“ in ihre Frequenzen zerlegt. So haben die sie die Daten aus der zeitlichen Entwicklung der Molekülschwingung komplett einer Fourier-Transformation unterzogen. „Zum ersten Mal haben wir auf diese Weise die Quantenzustände einer Molekülschwingung genau ermitteln können“, sagt Bernold Feuerstein.

Das erste Ergebnis ist ein Spektrum der Frequenzen, also der Quantenzustände, welche die molekulare Schwingung aufbauen (Abb. 2a). Um beim akustischen Vergleich zu bleiben: die Töne des Akkords. „Bemerkenswert ist, dass wir so klare und eindeutige Ergebnisse für die Quantenzustände erhalten haben“, sagt Feuerstein.

Als die Heidelberger Forscher die Schwingung mit Laserpulsen abgelichtet hatten, hatten sie aber nicht nur die Frequenz, sondern auch die Abstände der schwingenden Deuteriumkerne zeitabhängig bestimmt. Die Wissenschaftler verknüpften nun die Information über die Kernabstände mit den Frequenzen in einem Diagramm (Abb. 2b,c): Die Ergebnisse zeigen, dass jede Frequenz, also jeder Quantenzustand, für eine charakteristische Verteilung des Kernabstands verantwortlich ist.

Um zu untersuchen, wie die Laserpulse die Schwingung beeinflussten, fertigten die Forscher zusätzlich noch eine Modellrechnung an, bei der sie von einer ungestörten Schwingung ausgingen.

Abb. 2: Die Forscher haben die Schwingung eines Deuterium-Molekül-Ions in ihre Frequenzen zerlegt. Sie zeigten, welche Quantenzustände hierzu beitragen und wie Laserfelder die Schwingung beeinflussen. (a) Frequenzspektrum der Quantenzustände, aus denen sich die Molekülschwingung aufbaut. (b) Modellrechnung der freien Schwingung (ohne Laserfeld): Die farbigen Streifen entsprechen der charakteristischen Verteilung des Kernabstands in den jeweiligen Quantenzuständen. Die weiße Kurve (Potentialkurve) begrenzt hier die Schwingungsamplitude, die für das Molekül erlaubt ist. An den möglichen maximalen bzw. minimalen Kernabständen finden sich jeweils die höchsten Wahrscheinlichkeiten. Denn die gegeneinander schwingenden Atome verharren jeweils an ihrem Umkehrpunkt am längsten, und sind hier somit am wahrscheinlichsten anzutreffen. (c) Experimentelles Resultat: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Kerne ist hier zu größeren Abständen hin verschoben. Außerdem bricht das Laserfeld die molekulare Bindung bei bestimmten Quantenzuständen auf. Die Potenzialwand öffnet sich hier. Die schwarze Hintergrundfarbe deutet an, dass dort der Laserpuls nicht sensitiv genug ist. Daher gibt es aus diesem Bereich auch keine Daten. (Bild: Max-Planck-Institut für Kernphysik)

Bei der Modellrechnung ist die Schwingungsamplitude durch ein Potential begrenzt. Das Potential des Moleküls hängt dabei vor allem von der Stärke der Molekülbindung ab. Je nachdem welche Quantenzustände zur Molekülschwingung beitragen, kann also nur eine bestimmte Amplitude erreicht werden. Veranschaulichen lässt sich das Potential durch eine Schüssel, in der eine Murmel hin und her rollt. Je stärker die Kugel angestoßen wird, also je mehr Energie im System steckt, umso größer ist die Auslenkung der Murmel. Wie groß die Auslenkung der Murmel werden kann, hängt hier vom Potential der Schüssel ab, also wie steil sie ist.

Das Potential der Schwingung flacht sich zu höheren Energien hin ab, da immer weniger Energie aufgebracht werden muss, damit die Atome weiter auseinander schwingen. Irgendwann reißen die Kerne auseinander. Das lässt sich mit einer Schüssel vergleichen, die nach oben hin weniger steil ist. Wird die Kugel schließlich stark genug angeschubst, fliegt sie aus der Schüssel heraus.

Bei der realen experimentellen Situation beeinflussen die Laserpulse die Schwingung deutlich. Nach außen hin öffnet sich bei bestimmten Frequenzen ein „Fenster“ in der Potentialwand. Die Bindung des Moleküls wird hier aufgebrochen: Der Laserpuls, der die Schwingung anregt, erhöht bei diesen Quantenzuständen die Wahrscheinlichkeit, dass das Molekül aufbricht und die Kerne auseinander fliegen. Wenn das im Experiment passierte, fand der zweite Laserpuls entweder keine Kerne mehr vor oder lichtete sie gerade beim Auseinanderfliegen ab. Die charakteristische Verteilung der Kerne ist hier deshalb auch zu größeren Abständen hin verschoben. Dass das Molekül aufbricht, ist im Prinzip eine einfache chemische Reaktion, welche hier durch das Lichtfeld ausgelöst wird. Zieht man als Vergleich wieder die Murmel in der Schüssel heran, hat die Schüssel hier ein Loch. Mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit rollt die Murmel direkt in das Loch und fliegt aus der Schüssel.

„Interessant ist nun, dass wir sehen bei welchen Quantenzuständen das Laserfeld die Schwingung beeinflusst und wie stark es sie verändert“, erklärt Bernold Feuerstein. „Bei einem schwächeren Laserfeld würde sich das Fenster in der Potentialwand zum Beispiel erst bei höheren Quantenzuständen öffnen.“ Daraus können die Forscher Schlüsse ziehen, wie bestimmte Laserfelder chemische Reaktionen beeinflussen und welche Quantenzustände zu einer bestimmte Reaktion beitragen. „Die Methode ist generell auf andere Quantensysteme anwendbar und – auch für komplexere Moleküle“, sagt Feuerstein. „Wir hoffen, dass wir mit diesen Informationen zum Beispiel irgendwann einmal die Aktivität eines Enzyms durch Laserfelder gezielt manipulieren können.“

Zur Veranschaulichung haben die Forscher die Schwingung noch in ein akustisches Signal (Schallwellen) umgesetzt und sie hörbar gemacht. Sie haben die Schwingung so in einen Musikakkord verwandelt. Das Lauter- und Leiserwerden der Tonsignale (Schwebung) entspricht dabei dem Abstand der gegeneinander schwingenden Atomkerne des Moleküls. Die hörbaren Schwebungen entstehen durch Überlagerung verschiedener Tonhöhen (Frequenzen), also den Quantenzuständen, welche die Molekülschwingung aufbauen.

Quelle: MPG/[INK]

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  B. Feuerstein, Th. Ergler, A. Rudenko et al., Complete characterization of molecular dynamics in ultrashort laser fields, Phys. Rev. Lett. 99, 153002 (2007).
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.153002
• Hörbeispiel (cirka 10 MB):
  http://www.mpg.de/video/FilmundAudio-KdM.wmv
• Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V.:
  http://www.mpg.de
• Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg:
  http://www.mpi-hd.mpg.de