Die Mathematik der Photonen

Italienische Physiker addieren und subtrahieren Lichtteilchen – mit überraschenden Ergebnissen.

Florenz (Italien) – In der klassischen Welt ist es egal, ob ich zuerst etwas addiere und danach subtrahiere oder umgekehrt. Das Ergebnis bleibt immer das gleiche. In der Welt der Quantenmechanik gilt dieses Kommutativ-Gesetz nicht mehr. Italienische Physiker konnten genau diese Eigenschaft an Experimenten mit einzelnen Lichtteilchen belegen. Ihre teilweise überraschenden „Rechenergebnisse“ präsentieren sie in der Zeitschrift „Science“.

„Die Endzustände hängen davon ab, in welcher Reihenfolge zwei Aktionen davor stattgefunden haben“, erklären Valentina Parigi und ihre Kollegen von der Universität Florenz. So zeigen die Gleichungen der Quantenmechanik in der Theorie deutlich, dass es beispielsweise nicht unbedeutend ist, ob zuerst ein Ortsoperator ^x und danach ein Impulsoperator ^p angewendet wird oder umgekehrt. Die Ergebnisse unterscheiden sich. Diese Abhängigkeit von der Reihenfolge demonstrierten die Wissenschaftler mit Photonen.

Parigi und Kollegen stellten mit einem komplexen Aufbau aus Lasern, Strahlteilern und Photodetektoren die Quantenoperatoren für Addition und Subtraktion nach. Im Prinzip platzierten sie ein Modul für die Erzeugung also der Addition eines Photons zwischen zwei Module für die Annihilation entsprechend Subtraktion je eines Photons. Am Ende dieser Reihe wird der resultieren Zustand analysiert. In der Praxis sendeten die Forscher Laserpulse eines Ti:Saphir-Lasers mit 786 Nanometer Wellenlängeund einer Wiederholrate von 82 Megahertz aus. Aufgespalten in zwei Strahlen kann die Reihenfolge der Addition und der Subtraktion je eines Lichtteilchens verändert werden.

Die experimentellen Ergebnisse nach zahlreichen Messungen geben die Forscher mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen für eine Anzahl von Photonen bei der Messung wieder. Diese Werte verglichen sie mit den theoretischen Werten und fanden eine gute Übereinstimmung. So unterschieden sich – wie quantenphysikalisch erwartet – die Endzustände nach der Addition gefolgt von der Subtraktion deutlich von der umgekehrten Reihenfolge. Nach einer einfachen Subtraktion eines Photons ergab die Analyse des Quantenzustands sogar eine im Mittel größere Photonendichte als vorher – ein Verhalten, dass völlig dem klassischen Verständnis widerspricht.

Diese Experimente sind aber nicht nur eindrucksvolle Bestätigungen von quantenphysikalischen Phänomenen. Sie könnten schon bald eine große Relevanz für Quanteninformationssysteme haben. Denn viele Ansätze für Quantencomputer oder Quantenverschlüsselungen basieren auf Prozessen mit wenigen, wenn nicht sogar einzelnen Photonen. Parigi zeigte nun, dass bei der Manipulation dieser Photonen die quantenphysikalischen Regeln berücksichtigt werden müssen und man sich nicht auf den klassischen, „gesunden“ Menschenverstands verlassen darf.

Jan Oliver Löfken

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  V. Parigi et al., Probing Quantum Commutation Rules by Addition and Subtraction of Single Photons to/from a Light Field, Science 317, 1890 (2007).
  http://dx.doi.org/10.1126/science.1146204
• Universität Florenz:
  http://www.unifi.it
• Fakultät für Physik:
  http://www.fisica.unifi.it
• Istituto Nazionale di Ottica Applicata in Florenz:
  http://www.ino.it