Dunkle Kollisionen im Kondensat

Löcher im atomaren Bose-Einstein-Kondensat verhalten sich wie dunkle Solitonen und durchdringen einander ungestört.

Mit Bose-Einstein-Kondensaten aus ultrakalten Atomgasen lassen sich viele grundlegende physikalische Fragen untersuchen. So hat man an ihnen den Tunneleffekt, den Josephson-Effekt sowie den Übergang vom Supraleiter zum Isolator studiert. Dabei steht die quantenmechanische Wellenfunktion des Kondensats im Mittelpunkt, deren zeitliche Entwicklung durch die Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben wird. Unter bestimmten Bedingungen hat diese Gleichung solitäre Lösungen, die sich wie Teilchen bewegen und bei einer Kollision einander störungslos durchdringen können. Dieses ungewöhnliche Verhalten der Wellenfunktion haben jetzt Forscher der Universität Hamburg experimentell untersucht.

Die Gruppe von Klaus Sengstock hat zunächst ein Bose-Einstein-Kondensat aus etwa 50 000 Rubidium-87-Atomen hergestellt und in einer optischen Dipolfalle festgehalten. Die Falle war so beschaffen, dass die Atome sich im Wesentlichen nur in einer Raumdimension bewegen konnten. Durch ein harmonisches Potential wurden sie am Entweichen aus der Falle gehindert. Es bildete sich ein zigarrenförmiges Atomwölkchen, bei dem die Dichteverteilung der Atome in der Mitte ein Maximum hatte und zu den Enden hin schnell abnahm.

Die zeitliche Entwicklung des quasi-eindimensionalen Kondensats ließ sich durch die eindimensionale Gross-Pitaevskii-Gleichung beschreiben, die auch als nichtlineare Schrödinger-Gleichung bekannt ist. Je nachdem ob die nichtlineare Wechselwirkung in dieser Gleichung anziehend oder abstoßend ist, findet man als Lösungen helle bzw. dunkle Solitonen, die einer lokalen Erhöhung oder Verringerung der Wellenfunktion entsprechen. Da die Atome im Kondensat einander abstießen, konnten sich nur dunkle Solitonen in ihm bewegen.

Um dunkle Solitonen im Kondensat herzustellen, bestrahlten die Forscher den mittleren Teil der zigarrenförmigen Atomwolke für etwa 70 µs mit einem blauverstimmten Laserpuls (Abb. a). Dadurch erhielt das Kondensat in dieser „Bauchbinde“ eine andere Phase als außerhalb. Das Kondensat wich daraufhin von den beiden Rändern der Bauchbinde zurück (Abb. b), sodass sich zwei deutliche lokale Einbrüche oder Löcher in der Kondensatsdichte bildeten. Diese beiden Löcher liefen zunächst von einander fort, bis sie durch das Potential der Dipolfalle zur Umkehr und auf Kollisionskurs gezwungen wurden (Abb. c). Dabei behielten sie ihr Dichteprofil bei, wie man es von dunklen Solitonen erwarten würde.

Abb.: Löcher in der Dichte eines Bose-Einstein-Kondensats bewegen sich und durchdringen einander wie dunkle Solitonen.

Da die Löcher unterschiedliche Dichteprofile hatten, ließ sich ihr Schicksal auch nach der Kollision verfolgen. Es zeigte sich, dass die Löcher einander durchdrangen und im Wesentlichen unverändert ihren Weg fortsetzten. Bei den Löchern im Kondensat handelte es sich also tatsächlich um dunkle Solitonen. Im Experiment war es jedoch nicht möglich, die Positionen der beiden Solitonen über mehr als 200 ms zu verfolgen, da Schwankungen der Atomzahl im Kondensat und der Laserintensität dies verhinderten.

Numerische Simulationen bestätigten die experimentellen Ergebnisse und zeigten darüber hinaus, dass sich die beiden dunklen Solitonen während ihrer Kollision anzogen. Durch die vorübergehende Beschleunigung änderten sich ihre Bahnen und wurden um Bruchteile eines Mikrometers verschoben. Diese aus der Solitonentheorie gut bekannte Verschiebung konnte aber von den Forschern an ihrem Kondensat noch nicht beobachtet werden, da sie kleiner ist als die im Experiment erreichte optische Auflösung. Dass aber im Kondensat dunkle Solitonen ihr Unwesen treiben, haben die Forscher eindrucksvoll nachgewiesen.

RAINER SCHARF

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung: S. Stellmer et al.: Collisions of Dark Solitons in Elongated Bose-Einstein Condensates. Phys. Rev. Lett. 101, 120406 (2008)
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.120406
• Gruppe von Klaus Sengstock an der Universität Hamburg:
  http://www.physnet.uni-hamburg.de/ilp/sengstock/
  

Weitere Literatur:

• C. Becker et al.: Oscillations and interactions of dark and dark-bright solitons in Bose-Einstein condensates. Nature Physics 4, 496 (2008)
  http://dx.doi.org/10.1038/nphys962
  http://arxiv.org/abs/0804.0544
• A. Weller et al.: Experimental observation of oscillating and interacting matter wave dark solitons. Phys. Rev. Lett. (to be published)
  http://arxiv.org/abs/arXiv:0803.4352
  

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