Elektronen unter Druck

Unter Druck gesetzt verwandelt sich chromdotiertes Vanadiumoxid von einem elektrischen Isolator in ein Metall. Dieser „Mott-Übergang“ zeigt erstaunliche Ähnlichkeit mit dem Phasenübergang von einem Gas zu einer Flüssigkeit, wie Forscher von der Universität Paris jetzt berichten.

Die elektrischen Eigenschaften vieler kristalliner Materialien lassen sich überraschend gut beschreiben unter der Annahme, dass die Elektronen nahezu frei und weitgehend unabhängig voneinander zwischen den Atomkernen umherfliegen. Die periodische Anordnung der Atome hat zur Folge, dass sich die Elektronen auf Energiebänder verteilen. In einem Metall ist das höchste besetzte Energieband nur teilweise gefüllt, in einem Isolator hingegen vollständig. Legt man eine elektrische Spannung an, so bewegen sich die Elektronen im Metall bevorzugt in Spannungsrichtung und es fließt ein Strom. In einem Isolator hingegen fliegen die Elektronen weiterhin in alle möglichen Richtungen und es kommt zu keinem gerichteten Ladungstransport.

Soweit die einfache Theorie. Doch viele Übergangsmetalloxide, die teilweise gefüllte d-Elektronenbänder haben und eigentlich Metalle sein sollten, leiten den elektrischen Strom nur sehr schlecht. Offenbar sind diese d-Elektronen an die Atomrümpfe gebunden und tragen deshalb nicht zur Leitfähigkeit bei. Dass die Elektronen lokalisiert sind, führt man auf ihre Wechselwirkung untereinander zurück, die ja von der einfachen Bändertheorie fast völlig vernachlässigt wird. Die Elektronen stimmen ihre Bewegungen miteinander ab, sie sind stark korreliert. Der britische Physiker Nevill Mott hatte schon vor über 50 Jahren die Umwandlung eines solchen Isolators in ein Metall untersucht.

Es gibt zwei Wege, um von einem „Mott-Isolator“ zu einem Metall zu gelangen. Zum einen kann man durch Dotierung frei bewegliche Ladungen einschleusen. Und zum anderen kann man die Wechselwirkung zwischen den Elektronen abschwächen, etwa durch Änderung der chemischen Zusammensetzung des Materials oder durch Anwendung von Druck. So lässt sich zum Beispiel chromdotiertes Vanadiumoxid, ein Isolator, unter Druck von einigen tausend bar in ein Metall umwandeln. Patrice Limelette und seine Kollegen vom Laboratoire de Physique des Solides an der Universität Paris haben diese Umwandlung jetzt sehr genau untersucht.

Die verwendete Materialprobe hatte die Zusammensetzung (V _0.989Cr _0.011)O ₃. Bei einer Temperatur unterhalb von 457,5 K nahm die elektrische Leitfähigkeit dieses Materials sprunghaft zu, wenn es einem stetig wachsenden Druck von einigen tausend Bar ausgesetzt wurde. Es kam zu einem diskontinuierlichen Phasenübergang, wie er bei verdampfenden Flüssigkeiten auftritt. Wurde der Druck anschließend wieder verringert, so blieb das Material zunächst noch metallisch. Erst bei einem merklich niedrigeren Druck kehrte es in den nichtleitenden Zustand zurück. Es zeigte also eine Hysterese, wie man sie von Ferromagneten kennt. Metall und Isolator konnten demnach koexistieren, wie dies ja auch bei Flüssigkeiten und Gasen der Fall ist.

Je näher man der kritischen Temperatur von 457,5 K kam, umso kleiner fielen die gemessenen Leitfähigkeitssprünge aus und umso weniger ausgeprägt war auch die Hysterese zwischen den beiden Zuständen des Vanadiumoxids. Am kritischen Punkt bei T _c = 457,5 K und P _c = 3738 bar wandelten sich die beiden Phasen schließlich stetig ineinander um. Limellete und seine Kollegen haben diesen kontinuierlichen Phasenübergang genauer untersucht.

In der Nähe des kritischen Punktes zeigte die Leitfähigkeit σ (P, T) das von anderen Phasenübergängen her bekannte Verhalten. So ergab sich bei Veränderung des Druckes oberhalb von P _c das Verhalten:

σ (P, T _c) - σ (P _c, T _c) ~ (P - P _c) ^1/δ

und bei Veränderung der Temperatur T unterhalb von T _c:

σ (P _c, T) - σ (P _c, T _c) ~ (T _c - T) ^β.

Die kritischen Exponenten hatten dabei die aus der Mean-Field-Theorie bekannten Werte: δ=3 und β=0,5. Sehr nah am kritischen Punkt wiesen die Exponenten indes geringfügig andere Werte auf, die aber gut mit den kritischen Exponenten beim Phasenübergang des Ising-Magneten in drei Raumdimensionen oder des Edelgases Xenon in den flüssigen Zustand übereinstimmten.

Theoretischen Überlegungen zufolge sollte der Mott-Übergang in derselben „Universalitätsklasse“ liegen wie der Ising-Übergang und der Gas-Flüssig-Übergang und deshalb dieselben Werte für die kritischen Exponenten haben. Die Elektronen gehen gewissermaßen von einer gasförmigen, nicht leitenden Phase in eine dichte, flüssige und leitende Phase über. In jedem Fall werden die neuen Resultate die bestehenden Theorien auf die Probe stellen. Am Mott-Übergang wandeln sich komplizierte Zustände mit stark korrelierten Elektronen ineinander um. Das hier Gelernte könnte vielleicht auch bei der Untersuchung von anderen Problemen weiterhelfen, bei denen korrelierten Elektronen eine wichtige Rolle spielen, wie etwa der Hochtemperatursupraleitung.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  P. Limelette et al., Universality and Critical Behavior at the Mott Transition, Science 302, 89 (2003).
  http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/302/5642/89
  http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/302/5642/89/DC1 
• Kontakt:
  Patrice Limelette, E-Mail: limelette@lps.u-psud.fr 
• Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud:
  http://www.lps.u-psud.fr/
  http://www.lps.u-psud.fr/Collectif/gr_21/ 
• Gabriel Kotliars Homepage:
  http://www.physics.rutgers.edu/~kotliar/ 
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• Spezielle Dokumente und Informationen zum Thema Mott-Übergang finden Sie ganz einfach mit der Findemaschine, z. B. in der Kategorie Festkörperphysik.

Weitere Literatur:

• F. Kagawa et al., Transport criticality of the first-order Mott transition in a quasi-two-dimensional organic conductor, κ-(BEDT-TTF) ₂Cu\[N(CN) ₂\]Cl (preprint).
  http://arxiv.org/abs/cond-mat/0307304 
• G Kotliar, The Mott Transition Problem (preprint).
  http://www.physics.rutgers.edu/~kotliar/papers/anderson.pdf 
• Matthew P. A. Fisher, Mott Insulators, Spin Liquids and Quantum Disordered Superconductivity (preprint).
  http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9806164