Exoten mit universellem Verhalten

Molekulare Supraleiter sind kaum auf einen Nenner zu bringen, und doch zeigen sie universelles Verhalten.

Spätestens mit der Entdeckung der Hochtemperatur-Supraleiter durch Bednorz und Müller 1986 war die Zeit vorbei, da man mit einer Theorie (nämlich der von Bardeen, Cooper und Schrieffer) das Verhalten aller bekannten Supraleiter erklären konnte. Inzwischen kennt man so viele „exotische“ Supraleiter, die sich nicht an die BCS-Theorie halten, dass man leicht die Übersicht verliert. So gibt es neben den Schwere-Fermionen-Supraleitern, die man schon vor den Hochtemperatur-Supraleitern entdeckt hatte, eine große Gruppe von molekularen Metallen, die bei Temperaturen zwischen 0,15 K und 30 K supraleitend werden. Neben den alkalidotierten Fullerenen K ₃C ₆₀ und Rb ₃C ₆₀, die eine erstaunlich hohe Sprungtemperatur T _c haben, gehören auch organische Verbindungen mit viel kleinerem T _c dazu.

Um Ordnung in die Vielfalt der Supraleiter zu bringen, sucht man nach universellem Skalenverhalten ihrer physikalischen Eigenschaften – mit überraschendem Erfolg. So hatten Christoph Homes und seine Kollegen im vergangenen Jahr für zahlreiche Supraleiter einen linearen Zusammenhang zwischen drei Messgrößen entdeckt, die auf den ersten Blick wenig miteinander zu tun haben. Das ist zum einen die elektrische Leitfähigkeit σ des normalleitenden metallischen Materials oberhalb von T _c, zum zweiten die Dichte ρ der aus Cooper-Paaren gebildeten Supraflüssigkeit am absoluten Temperaturnullpunkt, und zum dritten die Sprungtemperatur T _c.

Sowohl für die elementaren Supraleiter Niobium und Blei als auch für eine Reihe von Hochtemperatur-Supraleitern erfüllten die drei genannten Messgrößen eine verblüffend einfache Gleichung: ρ = A σ T _c, mit einer universellen Konstanten A. Offenbar besteht eine grundlegende, bislang noch verborgene Gemeinsamkeit zwischen diesen ansonsten so unterschiedlichen Arten von Supraleitern. Dass T _c und ρ miteinander zusammenhängen, ist einleuchtend. Doch wieso gibt es einen Zusammenhang zwischen σ und ρ? Sowohl die Leitfähigkeit σ des metallischen Zustands als auch die Bildung von Cooper-Paaren, die der Supraleitung und der Suprafluiddichte ρ zugrunde liegen, hängen davon ab, wie stark die elektrischen Ladungsträger in der Nähe von T _c aneinander streuen.

Für die einfache Form des von Homes und Kollegen gefundenen Gesetzes gibt es indes noch keine Erklärung. Vielmehr haben jetzt Francis Pratt und Stephen Blundell herausgefunden, dass bei molekularen Supraleitern ein ganz anderer universeller Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit, Suprafluiddichte und Sprungtemperatur besteht. Die acht untersuchten Supraleiter waren in vielerlei Hinsicht sehr unterschiedlich. In ihrem molekularen Aufbau waren sie quasi-eindimensional, zwei- oder dreidimensional. Ihre Suprafluiddichte ρ, Sprungtemperatur T _c und Leitfähigkeit σ variierten um etwa zwei Größenordnungen. Als die Forscher jedoch die gemessenen Werte für T _c bzw. ρ gegen σ doppeltlogarithmisch auftrugen, lagen die Messpunkte jeweils exakt auf einer Geraden.

Für die Sprungtemperatur ergab sich demnach das Potenzgesetz: T _c ~ σ ^–1,05, und für die Suprafluiddichte: ρ ~ σ ^–0,77. Es besteht also bei den molekularen Supraleitern kein linearer Zusammenhang zwischen ρ und σ T _c. Da der Exponent für die Suprafluiddichte negativ war, nahm ρ zu, wenn σ abnahm, d. h. schlecht leitende molekulare Metalle wurden unterhalb der Sprungtemperatur zu guten Supraleitern. Bei den Hochtemperatur-Supraleitern findet man das entgegengesetzte Verhalten: Hier ist ρ umso größer, je größer σ ist.

Offenbar sind die molekularen Supraleiter eine Klasse für sich, trotz ihrer unterschiedlichen Dimensionalität und der darüber hinaus beobachteten Unterschiede in der Topologie ihrer Fermi-Flächen. Die Einfachheit der Skalengesetze, die die molekularen Supraleiter zeigen, führen Pratt und Blundell darauf zurück, dass es einen dominanten Parameter geben muss, der das Verhalten dieser Supraleiter bestimmt. Dieser Parameter könnte zum Beispiel das Verhältnis zwischen der molekularen Energieskala und der Breite der elektronischen Energiebänder im Molekülkristall sein. Nach diesen experimentellen Resultaten sind jetzt die Theoretiker am Zuge. Sie müssen neue Modelle entwickeln, die das überraschend einfache und universelle Verhalten der molekularen Supraleiter erklären können.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  F. L. Pratt and S. J. Blundell: Universal Scaling Relations in Molecular Superconductors. Phys. Rev. Lett. 94, 097006 (2005).
  http://link.aps.org/abstract/PRL/v94/e097006
  http://xxx.arxiv.org/abs/cond-mat/0411754 
• Homepage von Stephen Blundell:
  http://users.ox.ac.uk/~sjb/ 
• Homepage von Christopher Homes:
  http://infrared.phy.bnl.gov/homes.htm 
• Hintergrundinformationen über Supraleiter:
  http://superconductors.org/ 
• Spezielle Dokumente und Informationen zum Thema molekulare Supraleiter finden Sie ganz einfach mit der Findemaschine, z. B. in der Kategorie Festkörperphysik.

Weitere Literatur:

• Jan Zaanen: Why the temperature is high. Nature 430, 512 (2004).
  http://home.physics.ucla.edu/calendar/conferences/cmsc-2005/agenda/pdf/homes_2.pdf (frei!) 
• C. C. Homes et al.: A universal scaling relation in high-temperature superconductors. Nature 430, 539 (2004).
  http://www.nature.com/doifinder/10.1038/nature02673
  http://home.physics.ucla.edu/calendar/conferences/cmsc-2005/agenda/pdf/homes.pdf