Fehlertolerantes Quantencomputing

Im Prinzip eignen sich Quantencomputer für eine ganze Reihe von Anwendungen, die sie sehr viel schneller als konventionelle Rechner ausführen können. Nicht nur für die Primzahlzerlegung und die Kryptographie, sondern auch für die Suche in Datenbanken und Quantensimulationen sind sie geradezu prädestiniert. Bis zu ihrer Verwirklichung haben Physiker und Ingenieure allerdings zahlreiche Hürden zu meistern, die auf der Flüchtigkeit und Empfindlichkeit der Quantenzustände basieren, mit denen die Kalkulationen vonstatten gehen. Denn nicht nur die nie ganz auszuschaltenden Wechselwirkungen mit der Umgebung führen zu Dekohärenz und zerstören damit die für das Quantencomputing notwendigen Verschränkungen. Auch bei der Kontrolle der Quantenbits für logische Operationen sind Fehler und Ungenauigkeiten nie ganz zu vermeiden; und schließlich kann es zu „Lecks” kommen, wenn Elektronenzustände mitsamt der von ihnen getragenen Information verloren gehen.

Gerade bei größeren Quantenprozessoren mit mehreren Qubits machen sich solche Effekte stark bemerkbar, da sie sich akkumulieren und dadurch effizientes Quantencomputing unmöglich machen. Quantencomputer benötigen deshalb komplexe Fehlerkorrekturen, deren Implementierung je nach Typ unterschiedlich ausfallen kann. Eine interessante Möglichkeit besteht darin, jedem Daten-Qubit ein messendes Qubit an die Seite zu stellen, das ersteres ausliest und auf diese Weise Fehler entdecken kann. Alles, was man hierzu benötigt, ist eine hinreichend hohe Güte bei den Quantengattern, mit denen die Qubits verschaltet sind. Rami Barends und seine Kollegen von der University of California in Santa Barbara haben nun einen Quantenprozessor realisiert, der auf Josephson-Kontakten beruht und die erforderliche Güte für solche Fehlerkorrekturen erreicht. Damit konnten sie bis zu fünf Qubits miteinander verschränken.

Josephson-Kontakte bestehen aus zwei Supraleitern, die durch eine dünne Schicht aus nicht-supraleitendem Material getrennt sind. Fließt ein Tunnelstrom einer gewissen Stärke durch diese Kontakte, schwingt dieser zwischen zwei Zuständen hin und her, die sich für Quantenkalkulationen nutzen lassen. Die Frequenzen liegen üblicherweise im Bereich einiger Gigahertz, so dass sich diese Kontakte mit Hilfe von Mikrowellen kontrollieren lassen. Ihren Quantenprozessor konstruierten die Wissenschaftler mit Aluminiumstrukturen auf Saphir, die sie unter anderem per Molekülstrahl-Epitaxie, Lithographie und anschließendes Ätzen erzeugten.

Die Güte ihres Prozessors überprüften die Forscher dann mittels einer Serie von Rotationen, die den Quantenzustand der Qubits änderten. Diese Clifford-Gruppe genannten Drehungen überdecken den Hilbertraum der Quantenzustände und liefern damit einen Mittelwert über die verschiedenen Fehler. Bei einzelnen Qubits und Quantengattern konnten die Wissenschaftler so eine Güte von 99,92 Prozent ermitteln. Die besten Werte erzielten sie, indem sie die Pulsamplitude und Frequenz optimierten. Bei zwei miteinander gekoppelten Qubits lag die Güte immer noch bei 99,4 Prozent. Mit diesen Werten liegt die Güte dieser Josephson-Kontakte im Bereich der besten heute möglichen Quantenprozessoren. Diese bauen auf gänzlich andere Technologien wie etwa Kernspinresonanz oder Ionenfallen, eignen sich prinzipiell aber in gleicher Weise für das Quantencomputing.

Die Wissenschaftler erzeugten mit ihrem Aufbau auch sogenannte Greenberger-Horne-Zeilinger-Zustände mit bis zu fünf Qbits. Für diesen Fall konnten sie mit quantentomographischen Methoden eine Güte von über achtzig Prozent nachweisen. Bereits bei über fünfzig Prozent spricht man von einem Verschränkungszustand. Damit konnten die Wissenschaftler aus Kalifornien eine ähnliche Güte erzielen, wie sie bislang nur aus Ionenfallen bekannt war.

Eine attraktive Eigenschaft des Aufbaus liegt in seiner Modularität, die eine Erweiterung zu mehr Qubits zulässt. Auch an den verschiedenen Fehlerquellen ließe sich durchaus noch drehen. Wie die Wissenschaftler abschätzten, ergaben sich die Fehler gut zur Hälfte aus Dekohärenzeffekten sowie zu je etwas über zwanzig Prozent aus Kontrollfehlern und Zustandslecks. Den Einfluss dieser Faktoren könnte man aber durchaus weiter optimieren, so die Wissenschaftler. „Dekohärenz lässt sich durch fortschrittlichere Materialien und verbesserte Herstellungsmethoden verringern“, berichtet Rami Barends. Die Kontrolle ließe sich mit herkömmlicher Mikrowellentechnologie verbessern und die Zustandslecks durch genaueres Timing.

Wie die Wissenschaftler betonen, besitzt die Architektur ihres Quantenprozessors den Vorzug, sich ohne prinzipielle Probleme auf mehr Qubits vergrößern zu lassen. Dies würde fehlertolerantes Quantencomputing mit einer für praktische Anwendungen ausreichend hohen Zahl von Qubits einen weiteren Schritt näher rücken lassen.

Dirk Eidemüller

PH