Flüssigkeitsfäden mit komplexem Verhalten

Eine wässrige Polymerlösung lässt sich zu nanometerdünnen Fäden ziehen, die pulsieren und gleichmäßig aufgereihte Bläschen bilden.

Das Verhalten einer Flüssigkeit kann sich spektakulär ändern, wenn man ihr nur eine geringe Menge eines langkettigen Polymers hinzufügt. So sieht man an einem tropfenden Wasserhahn, wie die Oberflächenspannung des Wassers normalerweise dazu führt, dass sich einzelne Tropfen sehr schnell abschnüren. Ein polymerhaltiges Tröpfchen (z. B. aus Speichel), das man zwischen Daumen und Zeigefinger hält, kann man hingegen zu einem äußerst feinen Flüssigkeitsfilament auseinanderziehen. Was dabei so alles passiert, haben Rainer Sattler und Christian Wagner von der Universität des Saarlandes zusammen mit Jens Eggers von der University of Bristol untersucht.

Für ihre Experimente nahmen die Forscher eine wässrige Lösung von Polyethylenoxid (PEO) mit einem Molekulargewicht von bis zu 8 Mio. amu. Die Konzentration der Lösung war mit 0,2 Gew.-% größer als die Überlappkonzentration von 0,07 Gew.-%, bei der die Polymermoleküle im Lösungsmittel nicht isoliert sind sondern einander berühren. Ein Tröpfchen der Polymerlösung wurde zwischen zwei parallele Plättchen im Abstand von 2,5 mm gebracht, wo es eine Flüssigkeitsbrücke bildete. Anschließend wurde der Abstand in 40 ms auf 3,5 mm vergrößert. Dabei filmte eine digitale Hochgeschwindigkeitskamera mit bis zu 6000 Bildern pro Sekunden, wie aus der Brücke ein dünnes Filament wurde.

Schon auf den ersten Blick zeigen die Videos und Standfotos, dass in dem Flüssigkeitsfaden interessante Dinge passierten (Abb.). So strömte die Flüssigkeit in dem dünner werdenden Faden zunächst gleichförmig, doch später ruckartig. Danach entstanden Tropfen auf dem Filament, die wie Perlen auf einer Schnur angeordnet waren. Zugleich nahm die Dicke des Filaments zwischen den Tropfen sehr schnell ab. Durch Auswertung der Videoaufnahmen haben die Forscher gemessen, wie sich die Dicke des Flüssigkeitsfadens veränderte. Innerhalb der ersten 0,2 s nahm der Fadendurchmesser exponentiell auf etwa 20 µm ab. Dabei wirkte die Elastizität der Polymere der einschnürenden Wirkung der Oberflächenspannung entgegen.

Abb.: Die Flüssigkeit strömt in dem dünner werdenden Faden zunächst gleichförmig. Danach entstehen Tropfen auf dem Filament, die wie Perlen auf einer Schnur angeordnet sind. Dabei nimmt die Dicke des Filaments zwischen den Tropfen sehr schnell ab. (Quelle: Sattler et al.) 

Etwa zwischen 0,2 s und 0,3 s änderte sich der Durchmesser des Flüssigkeitsfadens in mehreren Sprüngen. Die Übergangsbereiche, wo die Enden des Filaments in die auf den Plättchen sitzenden Tropfen übergingen, schnürten sich immer wieder ein und unterbrachen den Flüssigkeitsstrom. Dafür waren vermutlich elastisch gespannte Polymere in der Flüssigkeit verantwortlich, die sich nach einiger Zeit wieder entspannten, sodass die Flüssigkeit erneut strömen konnte.

Nach etwa 0,3 s waren alle Polymermoleküle auf ihre maximale Länge gestreckt, sodass der durch Streckung der Polymere verursachte Teil der Viskosität sich nicht weiter erhöhen konnte. Der Flüssigkeitsfaden verhielt sich daraufhin wie eine normale, allerdings sehr viskose, newtonsche Flüssigkeit. Insbesondere konnte es nun zu einer kapillaren Instabilität kommen: Wo das Filament zufällig etwas dünner geworden war, wurde es durch die zunehmende Oberflächenspannung weiter eingeschnürt. Es entstand ein periodisches Muster von Einschnürungen und Verdickungen, die sich zu regelmäßig angeordneten Tropfen entwickelten. Nichtlineare Effekte ließen dann kleinere, sekundäre Tropfen entstehen.

In dieser etwa 30 ms dauernden Phase nahm der Durchmesser des Filaments von 10 µm auf weniger als 1 µm ab. Dabei trennten sich das Wasser und die in ihm gelösten Polymere voneinander. Ex blieb ein 100 nm dicker Strang aus verknäulten Polymermolekülen übrig, auf dem Wassertropfen saßen. Die Forscher kommen zu dem Schluss, dass die vorhandenen theoretischen Modelle das Verhalten der gestreckten Polymere in Lösungen nicht angemessen beschreiben können. Es bleibt also für die Theoretiker noch einiges zu tun.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

• Originalveröffentlichung:
  R. Sattler, C. Wagner und J. Eggers: Blistering Pattern and Formation of Nanofibers in Capillary Thinning of Polymer Solutions. Phys. Rev. Lett. 100, 164502 (2008).
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.164502
  http://www.maths.bris.ac.uk/~majge/swe08.pdf (frei!)
  http://netserver.aip.org/cgi-bin/epaps?ID=E-PRLTAO-100-064817 (Movie!)
• Gruppe von Christian Wagner an der Universität des Saarlandes:
  http://www.uni-saarland.de/fak7/wagner/index.php
• Jens Eggers an der University of Bristol:
  http://www.maths.bris.ac.uk/~majge/

Weitere Literatur:

• C. Clasen, J. Eggers, M. A. Fontelos, J. Li, G. H. McKinley: The beads-on-string structure of viscoelastic threads. J. Fluid Mech. 556, 283 (2006).
  http://dx.doi.org/10.1017/S0022112006009633
  http://www.maths.bris.ac.uk/~majge/efl.06.pdf (frei!)
• C. Wagner, Y. Amarouchene, D. Bonn, J. Eggers: Droplet detachment and satellite bead formation in visco-elastic fluids. Phys. Rev. Lett. 95, 164504 (2005).
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.164504
  http://www.maths.bris.ac.uk/~majge/PhysRevLett_95_164504-1.pdf (frei!)
• R. Sattler, A. Kityk, C. Wagner: Molecular configuration in droplet detachment of complex liquids. Phys. Rev. E 75, 051805 (2007).
  http://arxiv.org/abs/physics/0611090
• J. Eggers: Nonlinear dynamics and breakup of free-surface flows. Rev. Mod. Phys. 69, 865 (1997).
  http://www.maths.bris.ac.uk/~majge/p865_1.pdf (frei!)