Genauer als Heisenberg erlaubt?

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Ort und Impuls lassen sich besser vorhersagen als es von Heisenbergs Unschärferelation zu erwarten wäre, wenn der Empfänger einen Quantenspeicher zu Hilfe nimmt.

Die Unschärferelation von Heisenberg ist ein wichtiger Aspekt für die Quantenkryptographie, denn hier werden Informationen in Form von Quantenzuständen übertragen, etwa als Polarisation von Lichtteilchen. Eine Gruppe von Wissenschaftlern der LMU München und der ETH Zürich, konnten nun zeigen: Ort und Impuls lassen sich mithlife eines Quantenspeichers, aufgebaut aus Ionen oder Atomen, besser vorhersagen als es nach der Unschärferelation zu erwarten wäre. So wurde gezeigt, dass die Unschärfe von der Stärke der Korrelation zwischen dem Quantenspeicher und dem Quantenteilchen abhängt.

Die Heisenbergsche Unschärferelation legt fest, wie genau ein Quantenzustand bestimmt werden kann. Sobald eine Größe exakt gemessen wird, fällt das Teilchen für einen anderen, quantenmechanisch korrelierten Parameter in den maximal unbestimmten Zustand. Dieses Prinzip macht sich die Quantenkryptographie zur Verschlüsselung von Daten zunutze. Sie verwendet unter anderem Quantenteilchen, deren Zustand so korreliert ist, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der die Messung des einen Teilchens ein bestimmtes Ergebnis liefert, vom Zustand des anderen Teilchens abhängt. Ein Abhörversuch würde auffliegen, weil die Messung den Zustand des „abgehörten“ Teilchens verändert.

Das Forscherteam der ETH Zürich und der LMU München konnte nun zeigen, dass sich das Messergebnis eines Quantenteilchens besser vorhersagen lässt, wenn Information über das Teilchen in einem Quantenspeicher zur Verfügung steht. Damit wurde eine Formulierung der Heisenbergschen Unschärferelation hergeleitet, welche den Einfluss eines Quantenspeichers in Betracht zieht. Bei sehr stark korrelierten, verschränkten Teilchen kann die Unschärfe sogar ganz verschwinden. Matthias Christandl von der ETH Zürich zieht einen Vergleich: „Man könnte sagen, dass die Unordnung oder Unbestimmtheit des Teilchens von den Informationen abhängt, die im Quantenspeicher enthalten sind. Das ist ähnlich wie bei Papieren auf einem Schreibtisch: Sie zeigen oft nur für denjenigen eine Ordnung, der sie dort platziert hat.“

„Unser Ergebnis trägt nicht nur zu einem besseren Verständnis von Quantenspeichern bei, sondern lässt auch die Korrelation zweier Quantenteilchen bestimmen“, sagt Christandl. „Der Zusammenhang könnte auch helfen, die Sicherheit von quantenkryptographischen Systemen zu überprüfen.“ Vorstellbar sei dies im Rahmen eines Spiels, wenn Spieler B an Spieler A ein Teilchen sendet. Die Messung durch A schaffe eine Unschärfe. „B kann nun ebenfalls messen, wird aber den von A ermittelten Wert nur bis zur Heisenbergschen Grenze treffen“, sagt der Physiker. „Verwendet er einen Quantenspeicher, wird er den gesuchten Wert treffen und das Spiel gewinnen.“

 Ludwigs-Maximilina-Universität/CA/PH