03.12.2021

Kollektiv zur Komfortzone

Triplettkräfte sind entscheidend zum Verständnis der Gruppendynamik bei kollektiver Selbstoptimierung.

In der Antarktis kämpfen Pinguine mit der Kälte und rotten sich zu Gruppen zusammen, um sich gegenseitig zu wärmen. Stehen sie aber zu dicht aneinander, dann überhitzen sie. Es gibt also eine optimale Wohlfühl­temperatur, die die Pinguine erreichen, wenn sie einen kleinen, aber nicht zu engen Abstand einnehmen. Jeder einzelne Pinguin handelt dabei egoistisch und bewegt sich genau in die Richtung, in welcher die größte Temperatur­erhöhung oder -erniedrigung stattfindet.

 

Abb.: Beispiel für kollektive Selbst­optimierung (Bild: HHU / A. V. Zampetaki)
Abb.: Beispiel für kollektive Selbst­optimierung (Bild: HHU / A. V. Zampetaki)

Dies ist ein Beispiel für ein Vielkörpersystem von kommunizierenden aktiven Teilchen oder auch „wechselwirkenden Agenten“. Forscher der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, der Technischen Universität Darmstadt und vom Max-Planck-Institut für Extra­terrestrische Physik in Garching wollten genauer verstehen, wie solche Vielkörpersysteme beschrieben werden können. Denn es gibt eine Reihe von Beispielsysteme, die sich ähnlich verhalten.

Unter Alexandra Zampetaki vom HHU-Institut für Theoretische Physik II fand das Team nun heraus, dass dieser individuelle Egoismus die gesamte Gruppe wie von einer unsichtbaren Hand in die Komfortzone führt: Alle Pinguine erreichen die Wohlfühl­temperatur.

Die Physiker nutzten ein fundamental neues Modell für aktive Teilchen, die ihre Bewegungs­richtung selbst steuern können. Die Teilchen kommunizieren untereinander, indem sie eine gemeinsam zur Verfügung stehende Ressource wahrnehmen, die in der Abstraktion durch ein skalares Feld beschrieben werden kann – zum Beispiel ein Temperaturfeld. Das Feld bewirkt, dass sich die Teilchen in die für sie günstigste Richtung bewegen, um ihre Wohlfühl­situation zu erreichen.

Es stellte sich heraus, dass die Wechselwirkung mit dem Feld automatisch zu Dreikörper- oder Triplettkräften zwischen den Teilchen führt. Während alle fundamentalen Kräfte in der Natur – wie die Gravitation und die elektromagnetische Coulombkraft – Paarkräfte zwischen Teilchen­paaren sind, treten Triplettkräfte nur bei der gleichzeitigen Anwesenheit von drei Teilchen auf. Diese Triplettkräfte sind der Schlüssel zum Verständnis der Gruppendynamik.

„Fast alle Grundgesetze der Physik kann man als Minimierungs­problem beschreiben, sodass zum Beispiel die Gesamtenergie minimal wird“, erläutert HHU-Institutsleiter Hartmut Löwen. „In dem von uns untersuchten System wird dagegen nicht minimiert, sondern bezüglich eines Wohlfühl­bereichs optimiert.“ Dies erlaubt eine interne Gruppen­dynamik, die – obwohl vom Egoismus getrieben – letztendlich für alle vorteilhaft ist. Das Verhalten resultiert in einer geordneten, aperiodischen Konfiguration, in der Agenten mit weniger Nachbarn näher beieinanderstehen, um sich wie die Pinguine zu wärmen.

Benno Liebchen von der TU Darmstadt ergänzt: „Die Wechselwirkung der Pinguine über ein kollektiv erzeugtes Feld erinnert an die Kommunikation vieler Mikro­organismen. Bakterien, die Sauerstoff verbrauchen, könnten beispielsweise ein ähnliches Optimierungs­prinzip nutzen, um sich zur optimalen Sauerstoff­konzentration leiten zu lassen, ohne ihr Verhalten miteinander abstimmen zu müssen.“

Schließlich sagt Zampetaki: „Das entdeckte Optimierungsprinzip bildet eine Brücke zwischen Physik und Biologie und zeigt, wie die quantitative Modellierung einfacher Kommunikations­regeln zu Phänomenen führt, die auf Basis gewöhnlicher Paar­wechselwirkungen unerreichbar wären.“

HHU / DE

 

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