Simulationen für warmen, dichten Wasserstoff

Die Eigenschaften von Quanten­systemen aus vielen wechselwirkenden Teilchen zu ermitteln ist immer noch eine enorme Herausforderung. Die zugrunde­liegenden mathe­matischen Gleichungen sind seit Langem bekannt. Allerdings sind sie zu komplex, um sie in der Praxis zu lösen. Diese Barriere zu durchbrechen würde höchst­wahrscheinlich zu einer Fülle neuer Erkenntnisse und Anwendungen in Physik, Chemie und Material­wissenschaften führen. Forschern des Center for Advanced Systems Understanding (CASUS) am Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) ist nun ein bedeutender Entwicklungsschritt gelungen: Sie konnten warmen, dichten Wasserstoff – Wasserstoff unter extremen Bedingungen, wie etwa hohem Druck – mit bisher unerreichter Genauigkeit beschreiben. Mit ihrem auf Zufallszahlen basierenden Ansatz konnten die Wissen­schaftler erstmals die Quanten­dynamik von Elektronen lösen, die bei der Wechselwirkung vieler Wasserstoff­atome zum Beispiel im Inneren von Planeten oder in Fusions­reaktoren auftritt.

Wasserstoff befeuert nicht nur die Sterne und damit auch unsere Sonne, sondern bildet auch das Innere von Planeten wie etwa des Gasriesen Jupiter in unserem Sonnensystem. Die häufigste Form von Wasserstoff im Universum ist weder das farb- und geruchlose Gas noch die auf der Erde bekannten wasserstoff­haltigen Moleküle wie beispielsweise Wasser. Es ist der warme dichte Wasserstoff der Sterne und Planeten – extrem komprimierter Wasserstoff, der in bestimmten Fällen sogar elektrisch leitfähig wird, wie man es von Metallen kennt. Die Forschung im Bereich der warmen dichten Materie basiert auf Untersuchungen unter sehr hohen Temperatur- oder Druck­bedingungen, wie sie überall im Universum anzutreffen sind. Auf der Erdoberfläche kommen derartige Umgebungs­bedingungen indes nicht vor.

Bei dem Versuch, die Eigenschaften von Wasserstoff und anderen Stoffen unter extremen Bedingungen zu ergründen, stützt sich die Wissenschaft überwiegend auf Simulationen. Eine weitverbreitete Methode ist die Dichtefunktional­theorie (DFT). Trotz ihres Erfolgs ist sie für die Beschreibung von warmem dichten Wasserstoff unzureichend. Der Hauptgrund dafür ist, dass korrekte Simulationen genaue Kenntnisse über die Wechsel­wirkungen von Elektronen in warmem dichten Wasserstoff erfordern. Da dieses Wissen jedoch fehlt, müssen sich die Forschungsteams immer noch auf Näherungswerte für diese Wechselwirkung beschränken. Das führt zu verfälschten Simulations­ergebnissen. Aufgrund dieser Wissenslücke ist es zum Beispiel nicht möglich, die Aufheizphase von Trägheits­fusions­reaktionen korrekt zu simulieren. Die Überwindung dieser Hürde könnte die Trägheitsfusion, einen der beiden Hauptzweige der Fusionsenergie­forschung, erheblich voranbringen. Fusions­reaktoren könnten sich perspektivisch zu einer relevanten kohlenstoff­freien Energieerzeugungs­technologie entwickeln.

Nun zeigen Maximilian Böhme, Zhandos Moldabekov, Tobias Dornheim und Jan Vorberger vom HZDR erstmals, dass sich die Eigenschaften von warmem dichten Wasserstoff mit Quantum Monte Carlo (QMC)-Simulationen sehr genau beschreiben lassen. „Wir haben eine QMC-Methode namens Path-Integral Monte-Carlo (PIMC) erweitert, um die statische elektronische Dichteantwort von warmem dichten Wasserstoff zu simulieren“, sagt Böhme. „Unsere Methode verlässt sich nicht mehr auf die Näherungs­werte, die frühere Ansätze limitierten. Stattdessen berechnet sie direkt die fundamentale Quanten­dynamik und ist daher sehr genau. Aufgrund des enormen Rechenaufwands stößt unser Ansatz in Bezug auf den Umfang allerdings an seine Grenzen. Obwohl wir uns auf die derzeit leistungs­fähigsten Supercomputer stützen können, sind wir bisher nur in der Lage, Teilchen­zahlen im zweistelligen Bereich zu verarbeiten.“

Die Konsequenzen dieser neuen Methode könnten weitreichend sein: Durch eine geschickte Kombination von PIMC und DFT könnte man sowohl von der Präzision der PIMC-Methode als auch von der Geschwindigkeit und Vielseitig­keit der weitaus weniger rechen­aufwendigen DFT-Methode profitieren. „Bisher haben die Fachleute bei ihren DFT-Simulationen noch keine zuverlässigen Näherungen für Elektronen­korrelationen ermitteln können“, sagt Dornheim. „Mit den PIMC-Ergebnissen für sehr wenige Teilchen als Referenz können sie nun die Einstellungen ihrer DFT-Simulationen so lange anpassen, bis die DFT-Ergebnisse mit den PIMC-Ergeb­nissen übereinstimmen. Mithilfe dieser optimierten DFT-Simu­lationen sollten wir nun in der Lage sein, exakte Ergebnisse für Systeme mit Hunderten oder sogar Tausenden von Teilchen zu erzielen.“

Mit diesem Ansatz kann die DFT erheblich weiter­entwickelt werden, wodurch sich das Verhalten jeglicher Art von Materie oder Material besser simulieren ließe. In der Grundlagen­forschung würden damit prädiktive Simulationen möglich, die Experimental­physiker zum Vergleich mit ihren experi­mentellen Ergebnissen aus Großgeräten wie der European X-Ray Free-Electron Laser Facility (European XFEL) bei Hamburg, der Linac Coherent Light Source (LCLS) am National Accelerator Laboratory in Menlo Park oder der National Ignition Facility (NIF) am Lawrence Livermore National Laboratory in Livermore benötigen. Die Arbeit von Böhme und seinen Kollegen könnte dazu beitragen, die Umwandlung von warmem dichten Wasserstoff in metallischen Wasserstoff im Detail zu bestimmen. Dieser neue Aggregat­zustand von Wasserstoff wird sowohl in Experimenten als auch in Simulationen intensiv untersucht. Die experimentelle Erzeugung von metallischem Wasser­stoff im Labor könnte in Zukunft weitere sehr interessante Anwendungen ermöglichen.

HZDR / JOL

Weitere Infos

• Originalveröffentlichung
  M. Böhme et al.: Static Electronic Density Response of Warm Dense Hydrogen: Ab Initio Path Integral Monte Carlo Simulations, Phys. Rev. Lett. 129, 066402 (2022); DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.066402
• Center for Advanced Systems Understanding (CASUS), Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf HZDR, Dresden