Topologisch geschützte Quanteninformation

Ein Daten-Qubit wird auf mehrere supraleitende Qubits verteilt.

Während herkömmliche Computer mit Bits aus Nullen und Einsen rechnen, verarbeitet ein Quantencomputer auch quantenmechanische Überlagerungen aus 0 und 1. Solch ein Quantenbit oder Qubit lässt sich mit einem quantenmechanischen Zweiniveausystem speichern. Ein Quantencomputer, der Tausende von Qubits verarbeiten kann, wäre jedem Elektronenrechner überlegen. Um so viele Qubits in den Griff zu bekommen, will man die bewährten Fertigungsmethoden der Halbleiterphysik nutzen. So hat man z. B. Schaltkreise hergestellt, in denen die Qubits mit Hilfe von supraleitenden Schlaufen gespeichert wurden. Umweltleinflüsse zerstören diese Qubits jedoch sehr schnell. Forscher der Rutgers University haben jetzt ein Verfahren erprobt, das die Qubits topologisch schützt und dadurch langlebiger macht.

Um ein Qubit topologisch zu schützen, speichert man es mit Hilfe eines physikalischen Systems, das topologische Freiheitsgrade besitzt, die unempfindlich gegen lokal wirkende Störungen sind. Ein anschauliches Beispiel für diese Idee ist eine Schlaufe, die mehrmals um einen Torus gewickelt ist und deshalb nicht zusammengezogen werden kann. Die Zahl ihrer Windungen um den Torus lässt sich nicht durch lokale Deformationen der Schlaufe verändern. Michael Gershenson und seine Kollegen haben den topologischen Schutz von Qubits jetzt experimentell untersucht.

Dazu übertrugen die Forscher ein Daten-Qubit auf mehrere physikalische Qubits. Das waren supraleitende Aluminiumschlaufen, die jeweils an vier Stellen durch Josephson-Kontakte aus nichtleitendem Aluminiumoxid unterbrochen waren. Jedes dieser „supraleitenden“ Qubits konnte auch schon alleine ein Daten-Qubit speichern. Dazu nahm es plus oder minus ein halbes magnetisches Flussquant auf, das durch einen Kreisstrom in der Schlaufe verursacht wurde. Dieser Strom ging mit einem Phasensprung der Supraleiter-Wellenfunktion einher, der an jedem der Josephson-Kontakte auftrat. Ein einzelnes supraleitendes Qubit war jedoch sehr störanfällig und verlor sehr schnell seine Kohärenz aufgrund von Phasenschwankungen. Damit ging auch das gespeicherte Daten-Qubit verloren.

Wurden jedoch mehrere supraleitende Qubits zusammengeschaltet, so konnten sie gemeinsam ein Daten-Qubit aufnehmen. Dabei wurde das Daten-Qubit nicht redundant auf den supraleitenden Qubits gespeichert, wie man es z. B. für eine Fehlerkorrektur machen würde, sondern räumlich verteilt. Das machte es weniger anfällig gegen die lokalen Phasenschwankungen. Je größer die Zahl N der supraleitenden Qubits war, umso weniger konnten ihre lokalen Phasenschwankungen δΦ dem Daten-Qubit anhaben. Ihr störender Einfluss verhielt sich wie δΦ^N und nahm daher mit wachsendem N sehr schnell ab.

Um den topologischen Qubit-Schutz experimentell nachzuweisen, mussten die Forscher eine Reihe von technischen Schwierigkeiten überwinden. So mussten sie die physikalischen Parameter ihrer supraleitenden Qubits miteinander abstimmen, um den Einfluss der Phasenschwankungen der supraleitenden Qubits auf das Daten-Qubit zu minimieren. Wie die Messungen ergaben, waren die Phasenschwankungen des Daten-Qubits tatsächlich umso kleiner, je größer die Zahl der supraleitenden Qubits war.

Ein Quantencomputer muss seine Qubits aber nicht nur sicher speichern sondern auch bearbeiten. Um ein topologisch geschütztes Qubit zu bearbeiten, muss man den Schutz vorübergehend abschalten. Die Operationen, die man dann mit dem ungeschützten Qubit durchführt, müssen abgeschlossen sein, bevor das Qubit nach etwa einer Mikrosekunde verloren geht. Einzelne Operationen sollten deshalb weniger als eine Nanosekunde dauern. Da gleichzeitig aber immer nur an wenigen Qubits Operationen durchgeführt werden, können die übrigen Qubits in einem geschützten Zustand auf „ihre“ Operationen warten. Der von den Forschern entwickelte Qubit-Schutz könnte also in einem zukünftigen Quantencomputer wertvolle Dienste leisten.

RAINER SCHARF


Weitere Infos

• Originalveröffentlichung:
  Sergey Gladchenko et al.: Superconducting nanocircuits for topologically protected qubits. Nature Physics (30.11.2008)
  http://dx.doi.org/10.1038/nphys1151
  http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/suppinfo/nphys1151_S1.html
  http://arxiv.org/abs/0802.2295
• Gruppe von Michael E. Gershenson an der Rutgers University:
  http://www.physics.rutgers.edu/~gersh/
  

Weitere Literatur:

• B. Doucot et al.: Protected qubits and Chern-Simons theories in Josephson junction arrays. Phys. Rev. B 71, 024505 (2005)
  http://arxiv.org/abs/cond-mat/0403712
  http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.71.024505
• A.Yu. Kitaev: Fault-tolerant quantum computation by anyons. Ann. Phys. 303, 2 (2003)
  http://dx.doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
  http://arxiv.org/abs/quant-ph/9707021
• Sankar Das Sarma et al.: Non-Abelian Anyons and Topological Quantum Computation. Rev. Mod. Phys. 80, 1083
  http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083
  http://arxiv.org/abs/0707.1889v2
• S. Das Sarma, M. Freedman, and C. Nayak: Topological Quantum Computation. Physics Today 59 (7), 32 (2006)
  http://info.phys.unm.edu/~thedude/topo/phystodayTQC2.pdf (frei!)
  

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