Trommeln im Quantengrundzustand

Die Quantenmechanik gilt auch für die Schwingungen eines mechanischen Oszillators, den man mit bloßem Auge sehen kann.

In zahllosen Experimenten hat sich die Quantenmechanik als universell gültige Theorie erwiesen. Ihre bizarren Konsequenzen, etwa die kohärente Überlagerung oder Verschränkung von Zuständen, sind jedoch in der Welt der makroskopischen Objekte bisher nicht in Erscheinung getreten. Das könnte sich bald ändern. Forscher in Kalifornien haben jetzt einen mit bloßem Auge sichtbaren mechanischen Oszillator in seinen quantenmechanischen Grundzustand gebracht und anschließend mit einem supraleitenden Quantenbit verschränkt.

Abb.: Der mechanische Oszillator, dessen Schwingungen in den quantenmechanischen Grundzustand abgekühlt wurden. (Bild: A. D. O’Connell et al., Nature)

Wie Forscher um Andrew Cleland und John Martinis von der UC Santa Barbara berichten, haben sie für ihre Pioniertat einen mechanischen Oszillator mit einer Schwingungsfrequenz f von 6 GHz benutzt. Aufgrund dieser ungewöhnlich hohen Frequenz war die Energie der Schwingungsquanten oder Phononen hf so groß, dass der Oszillator schon bei einer Temperatur T=hf/k_B von 0,1 K praktisch im Quantengrundzustand war und kein Phonon mehr enthielt – eine Temperatur, die sich mit herkömmlichen Kühltechniken erreichen ließ.

Normalerweise liegt die Schwingungsfrequenz mikroskopisch kleiner mechanischer Oszillatoren im MHz-Bereich. Größere Oszillatoren haben sogar noch kleinere Schwingungsfrequenzen, sodass sie auf bisher unerreichbar tiefe Temperaturen abgekühlt werden müssten, um in den Grundzustand überzugehen. Deshalb haben andere Forschergruppe ihre mechanischen Oszillatoren bisher nicht in den Grundzustand bringen können. In ihnen verblieb stets eine mehr oder weniger große Zahl von Phononen.

Der Oszillator in Santa Barbara wurde indes nicht zu niederfrequenten Biegeschwingungen sondern zu hochfrequenten Dehnungsschwingungen angeregt. Dabei bewegten sich die Ober- und die Unterseite eines etwa 40 µm großen Oszillatorplättchens wie bei einer Trommel gegeneinander. Da das Plättchen aus piezoelektrischem Material bestand, gingen die mechanischen Schwingungen dieser Quantentrommel mit einer elektrischen Spannung einher, anhand der man die Schwingungen sowohl anregen als auch messen konnte.

Über diese Spannung wurde der mechanische Oszillator mit einem supraleitenden Phasenqubit gekoppelt, das den Josephson-Effekt ausnutzte und in zwei verschiedenen Quantenzuständen |g> oder |e> sein konnte. Bei einem früheren Experiment hatten die Forscher solche Qubits an einen Mikrowellenresonator gekoppelt und mit ihm in Resonanz gebracht. Dabei war es ihnen gelungen, einzelne Anregungsquanten zwischen einem Qubit und dem Resonator auszutauschen und schließlich sogar zwei Qubits mit Hilfe des Resonators über eine Entfernung von 3 mm miteinander zu verschränken.

Jetzt haben die Forscher statt des Mikrowellenresonators ihren mechanischen Oszillator, der ungefähr dieselbe Schwingungsfrequenz hatte, an ein supraleitendes Quantenbit gekoppelt. Mit einem Mikrowellenpuls konnten sie das Quantenbit mit dem mechanischen Oszillator für eine gewünschte Zeitspanne in Resonanz bringen. Zunächst untersuchten sie, ob der auf 25 mK gekühlte mechanische Oszillator tatsächlich kein Phonon mehr enthielt. Dazu präparierten sie das Qubit in seinem Grundzustand |g> und brachten es mit dem Oszillator 1 µs lang in Resonanz. Danach maßen sie den Zustand des Qubits. Diese Prozedur wiederholten sie viele Male. Es zeigte sich, dass das Qubit nur sehr selten vom mechanischen Oszillator angeregt wurde, dessen mittlere Phononenzahl unterhalb von 0,07 lag. Der Oszillator war praktisch in seinem Grundzustand |0>.

Dann zeigten die Forscher, dass sie den Oszillator gezielt anregen konnten. Dazu brachten sie das Qubit in den Zustand |e>, stellten Resonanz her und maßen, wie sich der Zustand des Qubits mit der Zeit änderte. Waren zu Beginn Qubit und mechanischer Oszillator im Zustand |e,0>, so lag nach 3,8 ns der Zustand |g,1> vor: das Qubit hatte seine Anregung an den Oszillator abgegeben, der nun ein Phonon enthielt. Anschließend kam die Anregung wieder zum Qubit zurück. Bis zu fünf Mal wanderte die Anregung kohärent zwischen Qubit und Oszillator hin und her, bevor sie schließlich verloren ging.

Zu bestimmten Zeiten teilten sich das Qubit und der mechanische Oszillator die Anregung. Dann waren beide in einem verschränkten Zustand wie etwa |e,0> + |g,1>. Die einzelnen Phononen im angeregten Oszillator waren allerdings nur sehr kurzlebig und zerfielen schon nach etwa 20 ns. Eine vollständige Bestimmung des Quantenzustands, in dem sich der mechanische Oszillator befand, mit Hilfe einer Zustandstomographie war deshalb nicht möglich.

Den kalifornischen Forschern ist es somit gelungen, in einem „makroskopischen“ mechanischen Oszillator gezielt einzelne Phononen anzuregen und den Oszillator mit einem Qubit zu verschränken. Zudem konnten sie zeigen, dass die Phononen im Oszillator sich bei der Anregung des Qubits tatsächlich wie Bosonen verhielten. Die Quantenmechanik gilt also auch für einen mechanischen Oszillator, den man mit bloßem Auge sehen kann.

RAINER SCHARF

 AL