Verborgene Brücke zwischen Quantenphysik und Graph-Theorie

Phänomene der Quantenphysik sind perfekt berechenbar – und sind doch oft mit der mensch­lichen Logik schwer begrei­fbar. Dass zur Lösung quanten­physika­lischer Frage­stel­lungen künftig Computer-Algo­rithmen gerade da einen ent­schei­denden Beitrag leisten könnten, wo die mensch­liche Logik nicht weiter kommt, zeigte nun Melvin. Der von Forschern der Öster­reichischen Akademie der Wissen­schaften und der Uni Wien ent­wickelte Algo­rithmus wird zwar eigent­lich für die Berech­nung von tech­nischen Lösungen für quanten­physi­ka­lische Experi­mente trainiert. Doch bei einer 2016 gestellten all­ge­meinen Frage lieferte Melvin einen Lösungs­ansatz, der sich als über­raschend praxis­taug­lich erwies – aber dem mensch­lichen Ver­ständnis zunächst gänz­lich ent­zog.

„Die Lösung ließ sich praktisch zwar in Form eines Experi­ments im Labor um­setzen“, bestätigt Mario Krenn aus der Forschungs­gruppe von Anton Zeilinger an der Uni. „Doch wir haben zunächst nicht ver­standen, wie das tat­säch­lich funktio­niert.“ Bei der Analyse des von Melvin errech­neten Lösungs­weges tappten die Forscher also zunächst im Dunklen. Bis sie auf eine bemerkens­werte Zahlen­folge stießen, die nur in der Graph-Theorie bekannt war – einem sehr hoch ent­wickelten Bereich der Mathe­matik, mit dem bisher Netze wie das Inter­net oder neuro­nale Netze beschrieben wurden.

Der ungewöhnliche Lösungsweg, der Quantenphysikern wohl weiterhin ver­borgen geblieben wäre, ver­an­lasste die Wissen­schaftler dazu, diese rätsel­hafte Ver­bin­dung weiter zu unter­suchen. Und das mit einigem Erfolg: Wie sich zeigte, gibt es große Über­ein­stim­mungen zwischen der experi­mentellen Quanten­physik und der mathe­ma­tischen Graph-Theorie. Werden zur Berech­nung und Planung eines Quanten­experi­ments Methoden und Kennt­nisse aus der Graph-Theorie ein­ge­setzt, lassen sich sehr exakte und neu­artige Aus­sagen über die Ergeb­nisse treffen.

„Eigenschaften von Quantenexperimenten können mit­hilfe der Graph-Theorie berechnet werden und Frage­stel­lungen in der Graph-Theorie können in Quanten­experi­menten beant­wortet werden“, erklärt Krenn. Auf diese Weise ist es etwa auch möglich, Quanten­technik als Graph oder Netz zu begreifen, um damit neue experi­men­telle Wege zu beschreiten.

Auch für Zeilinger ist diese dank Melvin entdeckte Brücke überaus viel­ver­sprechend: „Es hat uns sehr über­rascht zu sehen, dass es zwischen Quanten­physik und Mathe­matik einen neuen tiefen Zusammen­hang gibt. Es ist zu erwarten, dass diese Erkennt­nis für die Ent­wick­lung beider Gebiete künftig von großer Bedeu­tung sein wird."

ÖAW / RK