Zeno-Effekt erzeugt Schrödinger-Katze

Steht ein Quantensystem fortwährend unter Beobachtung, so kann es sich nicht verändern. Denn jede Beobachtung stört seine Entwicklung und wirft es in den Ausgangszustand zurück. Zu diesem Quanten-Zeno-Effekt gibt es eine dynamische Variante. Dabei kann ein Quantensystem einen bestimmten Bereich seines Hilbert-Raums nicht verlassen. Sobald es an die Grenzen des Bereichs stößt, muss es umkehren. Dadurch gerät es vorübergehend in sehr bizarre Zustände, wie Serge Haroche und seine Mitarbeiter vom Laboratoire Kastler Brossel berichten.

Die Forscher haben die zeitliche Entwicklung von hochangeregten Rubidiumatomen untersucht, die sich in Rydberg-Zuständen mit der Hauptquantenzahl n = 51 befanden. Mit einem statischen elektrischen Feld wurde die Quantisierungsachse festgelegt und die Entartung der Zustände durch den Stark-Effekt aufgehoben. Aus den Zuständen wählten sie 51 aus, und zwar für die Magnetquantenzahl m = 0, 1, … 50 jeweils den Zustand mit der kleinsten Energie.

Da die Energien der ausgewählten Zustände nahezu äquidistant waren und eine Leiter bildeten, konnte man sie, ausgehend vom Zustand mit m = 50 auf der höchsten Sprosse, durch ein Hochfrequenzfeld der Reihe nach anregen. Zum besseren Verständnis dieser Dynamik kann man die 51 atomaren Zustände auf die 51 Drehimpulszustände mit J = 25 abbilden. Während die atomaren Zustände die Energieleiter von oben nach unten durchlaufen, bewegt sich der Drehimpulsvektor auf der Bloch-Kugel vom Nord- zum Südpol. Diese unbeschränkte Dynamik im 51-dimensionalen Hilbert-Raum konnten die Forscher an den Rydberg-Atomen beobachten.

Dann schränkten sie die Dynamik ein, indem sie einen der atomaren Zustände in der Leiter, und zwar den Zustand mit m=45, mit einem völlig anderen Rydberg-Zustand (n = 50; m = 44) durch ein Mikrowellenfeld koppelten. Die Kopplung veränderte die Energie des Leiter-Zustandes, sodass von ihm aus nicht mehr der nächste Zustand (m = 44) in der Leiter durch das Hochfrequenzfeld angeregt werden konnte. Die Leiter brach also hier ab und reichte nur noch von m = 45 bis m = 50.

Aufgrund dieser Beschränkung erzeugte das Hochfrequenzfeld eine Zeno-Dynamik. Im Gegensatz zu früheren Experimenten, bei denen Zeno-Dynamiken in zweidimensionalen Unterräumen des Hilbert-Raums untersucht worden waren, stand nun ein sechsdimensionaler Unterraum zur Verfügung, wodurch sich völlig neue Möglichkeiten ergaben. Indem die Forscher die Zustände der vom Hochfrequenzfeld angeregten Rydberg-Atome immer wieder analysierten, konnten sie die Zeno-Dynamik verfolgen. Die Resultate stellten sie wieder mit Hilfe der Bloch-Kugel da, auf der eine Quasi-Wahrscheinlichkeitsverteilung den Zustand der Atome beschrieb.

Zu Beginn des Experiments war diese Q-Verteilung um den Nordpol der Bloch-Kugel konzentriert. Dann bewegte sie sich längs eines Meridians in Richtung Äquator, den sie jedoch wegen der Beschränkung des Hilbert-Raums nicht erreichte. Vielmehr klang die Q-Verteilung an einem bestimmten nördlichen Breitengrad langsam ab, während sie auf demselben Breitengrad aber auf dem entgegengesetzten Meridian wieder zum Vorschein kam. Von dort wanderte sie zum Nordpol zurück, den sie nach 1,6 Mikrosekunden erreichte.

Wie sich zeigte, war die Q-Verteilung in einem bestimmten Zeitintervall an zwei weit voneinander entfernten Stellen auf der Bloch-Kugel konzentriert, was zwei Zuständen mit unterschiedlichem klassischem Grenzwert entspricht. In dem dazwischen liegenden Gebiet auf der Kugel wies die Q-Verteilung starke Oszillationen und negative Werte auf, was auf eine kohärente Überlagerung der beiden Zustände schließen lässt. Die Atome waren also gleichzeitig in zwei Zuständen mit unterschiedlichem klassischem Limes – sie verhielten sich somit wie eine Schrödinger-Katze.

Dieses Verfahren könnte in abgewandelter Form auch bei quantenelektrodynamischen Experimenten mit Hohlraumresonatoren oder supraleitenden Schaltkreisen eingesetzt werden. Haroche und seine Mitarbeiter planen, in ihrem Experiment mit Rydberg-Atomen die Dimension des Unterraums zu vergrößern und damit „größere“ Schrödinger-Katzen herzustellen. Mit ihnen ließe sich die Grenze zwischen klassischer Physik und Quantenphysik weiter ausloten. Zudem würden sie äußerst empfindlich auf elektrische und magnetische Felder reagieren, was für die Metrologie interessant wäre.

Rainer Scharf

RK