Complex Networks
R. Cohen und S. Havlin, Complex Networks, Cambridge University Press, Cambridge 2010, geb., 238 S., 35 £, ISBN 9780521841566
R. Cohen und S. Havlin
Watts und Strogatz sowie Barabási und Albert machten mit ihren 1998 bzw. 1999 veröffentlichten Arbeiten Netzwerk-Modelle in der Physik populär. Letztere wurde mehr als 5000-mal in Zeitschriften zitiert, die Hälfte davon, seitdem die letzte mir bekannte Monografie zum Thema erschienen ist. Daher ist es sehr angemessen, dass die Experten Cohen und Havlin ein „graduate level textbook“ vorgelegt haben. Elektronische Kommunikation durch Telefon, E-Mail, Computer-Verbindungen und Verknüpfungen von Internet-Seiten haben neue Möglichkeiten für soziale Netzwerke geschaffen, die mit massiven Daten-Sammlungen, deren Analyse und ihrer Interpretation durch geeignete Modelle einen neuen Zweig der statistischen Physik geschaffen haben.
Die 19 Kapitel des Buches sind in drei Hauptteile zusammengefasst: Modelle für Zufallsnetzwerke, Struktur und Robustheit komplexer Netzwerke, Dynamik und Anwendungen der Netzwerke. Ein Anhang erklärt Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (z. B. Bayes Regel) und gibt Programmierhinweise. Das Buch wendet sich an ernsthafte Forscher, mit fast dreihundert Literaturangaben, aber nur einem Farbbild (auf dem Buchdeckel). Die meisten Kapitel enden mit Übungsaufgaben, einschließlich einiger Forschungsvorschläge.
Methodisch geht es meist um Modelle, nicht um Messmethoden für reale Netze. Und die Modelle werden mehr mit analytischen Methoden als mit Simulationen bearbeitet. In der zweiten Hälfte dominiert die Frage, inwieweit die Netzwerke zusammen halten beim zufälligen Ausfall oder gewollter Zerstörung vieler Verbindungen. Hierzu gehört auch Epidemiologie und die Impf-Strategie in Kap. 15.3, was mich am meisten interessierte. Als Grenze für Simulationen werden 107 Knoten angegeben, obwohl schon 108 erreicht wurden. Leider folgen die Autoren zwei Trends fast aller Physik-Literatur: Sie beginnen mit Erdös-Rényi-Netzen; die viel frühere Flory-Gelierung (1941), die zur gleichen Universalitätsklasse gehört, wird in einer halben Zeile abgetan. Und sie ignorieren die meisten Arbeiten aus der Soziologie. Trotzdem erscheint das Buch als notwendige Lektüre für aktive Forschung auf diesem Gebiet.
Prof. Dr. Dietrich Stauffer, Institut für Theoretische Physik, Universität Köln
