Topologische Zustände sind allgemeiner als gedacht

Hinter dem Konzept „topolo­gischer Zustände“, für deren Ent­deckung 2016 der Physik-Nobel­preis vergeben wurde, steht das Teilchen­bild der klas­si­schen Physik. Es gibt Mate­rialien, in denen das Teilchen­bild völlig zusammen­bricht, hier ergibt es keinen Sinn mehr, sich die Elek­tronen als kleine Teil­chen vorzu­stellen, die einen defi­nierten Aufent­halts­ort oder eine eindeu­tige Geschwin­digkeit haben. Nun konnte ein For­schungs­team der TU Wien beweisen: Auch solche Materi­alien können topolo­gische Eigen­schaften haben. Somit sind topolo­gische Zustände allge­meiner als bisher gedacht. Zwei scheinbar wider­sprüchliche Konzepte fügen sich somit inein­ander. „Das klassische Bild von Elek­tronen als kleine Teilchen, die gestreut werden, wenn sie als Strom durch ein Mate­rial fließen, ist erstaun­lich robust“, sagt Silke Bühler-Paschen vom Institut für Fest­körper­physik der TU Wien. „Es funktioniert, mit gewis­sen Verfei­ne­rungen, selbst in kom­plexen Materialien, in denen die Elek­tro­nen stark mit­ein­ander wech­sel­wirken.“

An der Tieftemperaturanlage (v. l.): Silke Bühler-Paschen, Diego Zocco und Diana Kirschbaum

Quelle: TU Wien

Allerdings gibt es auch Si­tu­a­tio­nen, wo es kom­plett zu­sam­men­zu­bre­chen scheint und die La­dungs­trä­ger ihren Teil­chen­cha­rak­ter ver­lie­ren. Das scheint auch in dem Ma­te­ri­al aus Cer, Ru­the­nium und Zinn (CeRu₄Sn₆), das nun an der TU Wien bei sehr tiefen Tem­pe­ra­tu­ren un­ter­sucht wur­de, zu pas­sie­ren: „Es zeigt nahe am ab­so­lu­ten Null­punkt eine be­stimm­te Art von quan­ten­kri­ti­schem Ver­hal­ten“, sagt Diana Kirsch­baum. „Das Mate­rial fluk­tu­iert dann zwi­schen zwei un­ter­schied­li­chen Zu­stän­den hin und her, als könn­te es sich nicht ent­schei­den, in wel­chem Zu­stand es sich be­fin­den möchte. In die­sem fluk­tu­ie­ren­den Zu­stand wird das Quasi-Teil­chen­bild in Fra­ge ge­stellt.“

„Man geht in der Topo­lo­gie davon aus, dass man etwas be­schreibt, das wohl­de­fi­nier­te Ge­schwin­dig­kei­ten und Ener­gi­en hat“, er­klärt Kirsch­baum. „Aber solche wohl­de­fi­nier­ten Ge­schwin­dig­kei­ten und Ener­gi­en soll­te es in un­se­rem Ma­te­ri­al ja gar nicht geben, da es eine Form von quan­ten­kri­ti­schem Ver­hal­ten zeigt, die mit einem Teil­chen­bild nicht ver­ein­bar scheint. Trotz­dem war für die­ses Mate­rial mit ein­fa­chen theo­reti­schen Metho­den, die diese Nicht­teil­chen­eigen­schaften igno­rieren, vorher­gesagt worden, dass es topo­lo­gi­sche Eigen­schaften zeigt.“

Hier gab es also einen klaren Wider­spruch. Daher zögerte das Team von Bühler-Paschen zunächst auch, die theore­tische Vorher­sage zur Topo­logie ernst zu nehmen und ihr auf den Grund zu gehen. Schließ­lich aber überwog die Neugier, ob es nicht doch möglich sein könnte und so machte sich Kirsch­baum auf die Suche nach Hin­weisen auf die topolo­gischen Zustände.

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Und tatsächlich entdeckte sie bei sehr tiefen Tem­pe­ra­turen, bei weniger als einem Grad über dem abso­lu­ten Null­punkt, ein Ver­hal­ten, das ein kla­rer Hin­weis auf topo­lo­gi­sche Zu­stän­de ist: einen spon­ta­nen Hall­effekt. Beim Hall­effekt werden Teil­chen nor­ma­ler­weise in einem Magnet­feld abge­lenkt. Die Ablen­kung kann aber auch durch topo­lo­gi­sche Effekte aus­ge­löst werden, ganz ohne Magnet­feld von außen. Beson­ders erstaun­lich: die Ladungs­träger werden abge­lenkt, als ob sie Teil­chen wären, obwohl man ja davon ausgeht, dass das Teil­chen­bild in diesem Mate­rial gar nicht funk­tio­niert. „Diese Erkennt­nis hat uns gezeigt, dass die bishe­rige Sicht korri­giert werden muss“, sagt Bühler-Paschen.

„Und nicht nur das“, ergänzt Kirsch­baum. „Der topo­lo­gi­sche Effekt ist sogar dort am stärks­ten, wo das Mate­rial die größ­ten Fluk­tu­a­tio­nen zeigt. Werden diese durch Druck oder Magnet­felder unter­drückt, so ver­schwin­den die topo­lo­gi­schen Eigen­schaften.“

„Das war eine Riesen­über­raschung“, sagt Bühler-Paschen. „Und es zeigt uns, dass topolo­gische Zustände viel allge­meiner betrach­tet werden müssen als bisher gedacht.“ Das Team bezeich­net den neu­entdeck­ten Zustand als „emer­gentes topolo­gisches Halb­metall“ und arbei­tete mit der Rice Univer­sity in Texas zusammen, wo es Lei Chen im Team von Qimiao Si gelang, ein neues theore­ti­sches Modell zu ent­wickeln, das die Phäno­mene Quanten­kriti­kali­tät und Topo­logie ver­bindet.

„Tatsächlich zeigt sich, dass ein Teilchen­bild nicht notwendig ist, um topolo­gische Eigen­schaften hervorzu­bringen“, sagt Bühler-Paschen. „Man kann das Konzept verall­gemeinern – die topolo­gischen Unter­schiede treten dann auf abstrak­tere, mathema­tische Weise auf. Und noch mehr: Unsere Experi­mente deuten sogar darauf hin, dass topolo­gische Eigen­schaften durch das Fehlen von teilchen­artigen Zuständen entstehen können.“

Die Entdeckung hat wichtige praktische Bedeutung – sie zeigt eine neue Marsch­route für die Suche nach neuen topolo­gi­schen Materi­alien auf: „Wir wissen nun, dass es sich auch oder sogar ganz besonders bei quantenkritischen Materialien lohnt, nach topolo­gi­schen Eigen­schaften zu suchen“, freut sich Bühler-Paschen. „Weil quanten­kritisches Verhal­ten in vielen Material­klassen auftritt und gut identi­fi­ziert werden kann, dürften sich viele neue „emer­gente“ topolo­gi­sche Materi­alien über diesen Zusammen­hang finden lassen.“ [TU Wien / dre]