Der richtige Dreh ins Tor
Die Handball-EM läuft. Und die Physik spielt mit.
Das hohe Tempo des Spiels macht Handball so attraktiv. Im Vergleich mit anderen Ballspielen sind die Fluggeschwindigkeiten des Balls jedoch auffallend gering. Abhängig von der Wurftechnik werden Geschwindigkeiten bis zu 86 km/h beobachtet, wobei bei Bodenkontakt höhere Geschwindigkeiten erzielt werden als im Sprung. Beim Fußball sind Geschwindigkeiten von 144 km/h erreichbar, beim Tennisaufschlag sogar fast 270 km/h.
Die Physik kann diesen erheblichen Unterschied erklären: Der Handball kann höchstens die Geschwindigkeit der werfenden Hand erreichen. Es hängt also davon ab, bis zu welcher Geschwindigkeit man die Hand beschleunigen kann. Beim Fußball oder Tennis wird der Ball jedoch gestoßen oder geschlagen. Bei diesem (fast) elastischen Stoß wird ein Impuls übertragen. Die Höhe des Impulsübertrags hängt von der Kontaktzeit und dem Verhältnis der Masse des Balls zu derjenigen des Beins oder Schlägers mit Arm ab. Ein Tennisschläger trifft mit einer wesentlich größeren Geschwindigkeit auf den Ball als ein Wurf aus der Hand. Zudem kann er in der Dehnung seiner Bespannung Energie zwischenspeichern und dem Ball mitgeben, was dessen wesentlich höhere Geschwindigkeit erklärt.
Wurftechnik
Es gibt unterschiedliche Arten, den Ball zu werfen: aus dem Stand, mit einem Ausfallschritt, mit Anlauf, oft auch im Sprung. Um die Endgeschwindigkeit der Hand zu maximieren, kommt es bei einem Wurf über die Schulter meist zu einer bestimmten Abfolge der Teilgeschwindigkeiten von Oberkörper, Oberarm und Unterarm. Würde ein Spieler seinen Oberkörper und den gesamten Arm sozusagen als starre Einheit gleichzeitig bewegen, so würde er die kinetische Energie der Translations- und Rotationsbewegung einer relativ großen Masse weitgehend umsonst einsetzen: Es kommt ja nur auf die Geschwindigkeit der Hand an. Daher ist es physikalisch gesehen sinnvoll, zuerst die schwereren Körpersegmente zu beschleunigen, also Hüfte und Oberkörper, dann den weiter außen liegenden Arm sozusagen am Oberkörper abzustoßen.
In der Umgangssprache wird das oft als Abstoppen der einzelnen Körpersegmente beschrieben. Allerdings darf dieses Abstoppen nicht über die Beine erfolgen, sodass es Energie in den Boden überträgt, sondern allein durch die weitere Beschleunigung des Armes und danach der Hand. Der Bodenkontakt darf nur den Körper für sich genommen beschleunigen. Dieser Ablauf ist mit der Translationsbewegung beim Wegstoßen eines vollen Einkaufswagens vergleichbar: Zuerst wird der Wagen mit gebeugtem Ellbogen mit dem ganzen Körper beschleunigt, dann wird der Ellbogen gestreckt und erst ganz zum Schluss werden die Finger durch Strecken des Handgelenks nach vorne geschleudert.
Genauere Untersuchungen zeigen jedoch, dass sich beim Handballwurf der Ellbogen doch schon vor der Schulter bewegen kann. Der Grund liegt darin, dass es sich hier im Wesentlichen um eine Rotationsbewegung handelt. Das Strecken des Ellbogens erhöht das Trägheitsmoment des Armes und verschiebt dadurch mehr Energie aus dem Rumpf in den Arm, die zu einer höheren Wurfgeschwindigkeit beiträgt.
Drehwurf
Der Tormann kann die relativ kleine Torfläche gegenüber einem Angreifer recht gut abdecken. Es gibt aber einen Trick. Dazu wirft man den Ball mit einer bestimmten Rotation nicht in Richtung Tor, sondern neben den Tormann auf den Boden. Wegen des Dralls wird der Ball nicht gerade in Wurfrichtung vom Boden reflektiert, sondern seitlich so abgelenkt, dass er den Tormann umgeht und hinter ihm ins Tor trifft (Abbildung 1). Uwe Gensheimer von den Rhein-Neckar-Löwen zum Beispiel hat diese Wurfart perfektioniert.
Die physikalische Beschreibung eines solchen Drehwurfes ist nicht ganz einfach, zumal diese in allen drei Raumdimensionen erfolgen muss. Beim Auftreffen des Balls auf den Boden spielen dessen Rotationsgeschwindigkeit und die Rollgeschwindigkeit zusammen, und die Elastizität des Balles beeinflusst die Bewegungskomponente senkrecht zum Boden.
Wie die verschiedenen physikalischen Parameter sich beim Drehwurf auswirken und weitere Informationen rund um das Handballspiel können Sie in dem Originalartikel nachlesen, der in der aktuellen Ausgabe von Physik in unserer Zeit erschienen ist. Sie finden ihn hier bis Ende 2020 zum freien Download.
Noch ein Tipp für unsere Handballer: Laut Statistik haben Würfe in das untere Drittel des Tores eine höhere Trefferwahrscheinlichkeit als andere.
Sigrid Thaller, Leopold. Mathelitsch, Markus Tilp
Originalveröffentlichung
