Dossier: Quantenmechanik – Theorie und Anwendung

Wie so oft in der Geschichte der Wissenschaft geht auch die Entdeckung chemisch hergestellter Quantenpunkte nicht auf eine Person zurück, sondern wurde an verschiedenen Orten unabhängig voneinander vorangetrieben. So untersuchte Aleksei Ekimov in den frühen 1980er-Jahren die Wachstumskinetik von Kupferchlorid-Mikrokristallen in Glasschmelzen. Dabei beobachtete er, dass die Gläser je nach den Bedingungen, unter denen die Reaktion ablief, unterschiedliche Anteile des ultravioletten und sichtbaren Licht absorbierten. 1981 zeigte er, dass sich dieser Effekt auf im Glas eingeschlossene, verschieden große Nanokristalle aus Kupferchlorid zurückführen lässt [1]. Leider waren die winzigen Partikel nicht frei zugänglich und die Absorptionswellenlänge verschob sich nur um wenige Nanometer. Dennoch gelang es, die Größe der Nanokristalle eindeutig mittels Lichtstreuexperimenten nachzuweisen und damit den Größenquantisierungseffekt in Quantenpunkten erstmalig zu zeigen. 

Zeitgleich fanden jenseits des eisernen Vorhangs in der Gruppe des 2012 verstorbenen Arnim Henglein Experimente statt, um photogenerierte Elektronen in kleinen Halbleiterpartikeln für Reduktions- und Oxidations­prozesse zu nutzen. Am Hahn-Meitner-Institut in West-Berlin, das heute zum Helmholtz-Zentrum Berlin gehört, gelang die Synthese sehr kleiner Metall- und Halbleiter­partikel mit unterschiedlichen kolloidchemischen Ansätzen. Das ursprüngliche Ziel war es, durch eine geringe Größe der Partikel die Diffusionswege der Ladungsträger an die Oberfläche der Teilchen zu verkürzen. Das sollte die photo­chemischen Prozesse, die zum Beispiel zur photokatalytischen Wasserspaltung führen können, möglichst effektiv gestalten. Im Rahmen dieser Entwicklungen entstanden Synthesen, wie die Reaktion gelöster Cadmium­salze mit Sulfiden bei sehr hohen pH-Werten, um die Reak­tivität der Ausgangsverbindungen zu erhöhen und damit möglichst kleine Partikel herzustellen. Dabei wunderten sich Henglein und seine Gruppe, dass die Reaktion nicht zu einer für Cadmiumsulfid charakteristischen Gelbfärbung führte, sondern teilweise farblose Lösungen hervorbrachte. Erst spektroskopische Untersuchungen zeigten, dass sich die Absorptionswellenlänge aus dem sichtbaren in den UV-Bereich verschoben hatte, da für solch kleine, kolloidal gelöste Kristalle die Energie des sichtbaren Lichts nicht mehr ausreicht, um die Ladungsträger optisch anzuregen. (...)

Alan Turing schrieb Weltgeschichte als der erste Forscher, dem es gelang, mit „Turochamp“ ein Computerprogramm für Schach zu schreiben und gleichzeitig die Grundlagen der künstlichen Intelligenz zu schaffen. Sein Team war es auch, das die Enigma-Verschlüsselungsmaschine der Nationalsozialisten im zweiten Weltkrieg knackte, mit den bekannten, erheblichen Konsequenzen. Für die Informatik war Turing, nach dem heute das Nobelpreis-Äquivalent für Informatik benannt ist, eine wissenschaftliche Lichtgestalt als jener, der die Grund­lagen für moderne Computer legte: Die A-Maschine, wie er sie nannte, war ein mit Papier und Bleistift konzipierter, einfachst möglicher Computer, der dennoch beliebige rechnerische Aufgaben bewältigen konnte. Diese Turing-Maschine war weniger eine echte Rechenmaschine, sondern eher ein paradigmatisches Gedankenmodell eines Computers: Sie umfasst einen verschiebbaren Schreib- und Lesekopf, ein Programm und ­einen Speicher, der durch ein Band repräsentiert wird. Auch wenn dieses Modell einfach anmuten sollte: Das Rechnermodell selbst der modernsten klassischen Superrechner lässt sich auf solche Turing-Maschinen zurückführen. (...)

Quanteneffekte in nutzbaren Geräten sind schon gang und gäbe, z. B. in Transistoren, Lasern oder Kernspintomographen. Allerdings sind dies Effekte von Ensembles vieler Quantensysteme, etwa aller Elektronen, welche die Bandstrukturlandschaft des Transistors durchlaufen. Die Spannung an den Klemmen des Transistors ist weiterhin eine klassische Variable. In Quantentechnologien der zweiten Generation wie dem Quantencomputer werden auch einzelne Quantensysteme technisch angesprochen und der Informationsaustauch ist ebenfalls quantenphysikalisch.
Die Entwicklung und der Bau solcher Quantengeräte finden in verschiedenen Plattformen statt, wie die Artikel von Stefan Filipp und Gian Salis beziehungsweise von Wolfram Pernice und Co-Autoren in diesem Heft zeigen. Hier geht es darum, Gemeinsamkeiten im Verständnis der Physik dieser Plattformen zu diskutieren. Ausgangspunkt sollen diejenigen Kriterien sein, die David DiVincenzo um die Jahrtausendwende als Leitfaden für potenzielle Quantencomputingplattformen formulierte [1]. Sie sind bewusst unquantitativ gehalten, da sich die quantitativen Kriterien mit dem wissenschaftlichen Fortschritt verschoben haben. Sie stellen folgende Anforderungen an eine Plattform für einen Quantencomputer: (...)

Aus wertlosen Metallen Gold zu machen – das ist ein alter Menschheitstraum. Ausgehend von den Alchemisten des Mittelalters kristallisierte sich daraus die wissenschaftliche Methode von Versuch und Irrtum, wodurch im 17. und 18. Jahrhundert die moderne Chemie aus der Alchemie entstand. Im 21. Jahrhundert hat das Gold seinen Status zugunsten neuer „Quantenmateria­lien“ eingebüßt, die einmal in grünen Technologien oder Quantenanwendungen zum Einsatz kommen sollen. Quantenmaterialien sind Festkörper, in denen es durch elektronische Korrelationen, Topologie oder beides interessante Phasendiagramme gibt. Diese Phasendiagramme enthalten thermische Materialzustände, die durch thermodynamische Variablen wie Druck, chemische Zusammensetzung oder Temperatur zu kontrollieren sind. 

Eine weitere Möglichkeit, um Materialzustände zu ändern, bieten Laserpulse. Im Gegensatz zu den Gleich­gewichtsphasendiagrammen bringt eine Laseranregung das Material jedoch weg vom thermischen Gleichgewicht, da der Laser dem System Energie zuführt. Die Idee von lichtgetriebenen Materialzuständen besteht nun darin, dass diese zusätzliche Energie auf kurzen Zeitskalen (1 Femtosekunde = 10–15 Sekunden) nicht das Material aufheizt, also die Temperatur erhöht, sondern etwa kohärent dessen elektronische Struktur verändert. Dadurch lassen sich neue Zustände stabilisieren, die im Gleichgewicht nicht existieren oder die sonst instabil wären. (...)
 

Die Quantentechnologie gilt als eine der künftigen Schlüsseltechnologien [1]. Die Entwicklung der entsprechenden Hardware wird auf nationaler und europäischer Ebene mit großen Förderprogrammen vorangetrieben. Um die neuen Technologien tatsächlich nutzen zu können, ist es aber essenziell, auch an die Ausbildung der benötigten Fachkräfte zu denken. Bereits heute ist ein gravierender Fachkräftemangel zu spüren, der sich über die kommenden Jahre voraussichtlich weiter verschärfen wird. Umso wichtiger ist es, das Thema Quantentechnologien in der Ausbildung voranzutreiben – und zwar nicht nur an den Universitäten, etwa durch neue Masterstudiengänge. Die motivierende Wirkung, die von der aktuellen Berichterstattung über die Entwicklung von Quantencomputern in den Medien ausgeht, kann helfen, um Schülerinnen und Schüler gezielt anzusprechen und mit dieser Thematik das Interesse für ein Physikstudium zu wecken. International wurde in den letzten Jahren bereits eine Reihe spielerischer Ansätze zu Quantentechnologien entwickelt [2].

Darüber hinaus muss es ein Anliegen der Wissenschaft sein, interessierten Menschen zu ermöglichen, die Grundzüge der Technologie und ihre Folgen zu verstehen, einzuordnen und zu bewerten. Nur so ist es möglich, zu einer reflektierten gesellschaftlichen Debatte über das Zukunftspotenzial der Quantentechnologien zu gelangen. Dies eröffnet zudem die Möglichkeit, eventuellen Vorbehalten gegenüber dieser neuen Technologie zu begegnen. Das Projekt QuantumVR, das im Rahmen der BMBF-Initiative „Quantum aktiv“ gefördert wurde, setzt hier an und will ­einen spielerischen Zugang zu dieser Thematik bieten [3]. Ein Virtual-Reality-Spiel soll das Interesse an Quantentechnologien wecken und erste Einblicke in Quantenprogrammierung geben. Die spielende Person erstellt mit vorgegebenen Quantengattern einfache Quantenalgorithmen, um einen vorgegebenen Zielzustand zu erreichen. (...)

Erwin Schrödinger prägte mit „Verschränkung“ den Begriff für ein Phänomen der Quantenphysik, das auch heute noch tiefgehende Fragen aufwirft, aber gleichzeitig zu einer der wichtigsten Ressourcen der Quantentechnologie geworden ist [1]. Albert Einstein wies 1935 zusammen mit Boris Podolsky and Nathan Rosen anhand ihres berühmten Gedankenexperiments [2] darauf hin, dass der lokal-realistische Standpunkt der klassischen Physik bei der Verschränkung infrage gestellt wird. Ein möglicher Ausweg wäre es, den Teilchen individuelle Eigen­schaften zuzuschreiben, die in „verborgenen Variablen“ definiert sind. Diese Variablen würden das Verhalten bei Messungen steuern und damit den quantenmechanischen Zufall vortäuschen. Allerdings – darauf hat Einstein bereits hingewiesen – wäre für die Beschreibung verschränkter Paare auch eine „spukhafte Fernwirkung“ notwendig, um die Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu übermitteln.

John F. Clauser und Stuart Freedman (1944 – 2012) befassten sich Anfang der 1970er-Jahre an der UC Berkeley mit Bells Ideen. In ihrem Experiment [4] werden jeweils die Photonenpaare, die bei einer Zerfallskaskade im Kalzium entstanden, auf einen ­Polarisator geleitet (parallele Glasplatten unter Brewster-Winkel), der nur eine bestimmte (lineare) Polarisationsrichtung durchlässt. Damit gelang Clauser und Freedman ein Analogon zum Stern-Gerlach-Experiment, mit dem sie zeigen konnten, dass die gemessenen Korrelationen gegen Freedmans Variante der Bell-Ungleichung verstießen und somit einen starken Hinweis dafür lieferten, dass sich die Quantenmechanik nicht durch eine lokale Theorie mit versteckten Variablen (engl.: local hidden-variable (LHV) theory) ersetzen ließ. (...)
Den Weg aus den reinen Gedankenexperimenten wies in den 1960er-Jahren der irische Theoretiker John Stewart Bell [3]. Er entwickelte die nach ihm benannte mathematische Ungleichung, die besagt, dass bei Vorhandensein verborgener Variablen und ohne spukhafte Fernwirkungen die Korrelation zwischen den Ergebnissen von Messungen an einer großen Zahl von Teilchenpaaren niemals einen bestimmten Wert überschreitet. Die Quantenmechanik sagt jedoch voraus, dass die Messergebnisse von verschränkten Teilchenpaaren gegen die Bellsche Ungleichung verstoßen und es daher erlauben, die Gültigkeit lokal-realistischer Konzepte zu überprüfen.

Wenn zwei Tatverdächtige, Alice und Bob, bei einem Polizeiverhör dieselbe Geschichte erzählen, kann es dafür verschiedene Gründe geben. Alice kann von der Version Bobs erfahren haben und ihre Darstellung des Tatgeschehens danach ausgerichtet haben. Es kann aber auch eine gemeinsame Ursache für die Übereinstimmung geben. Im besten Fall erzählen Alice und Bob nichts als die Wahrheit. Die gemeinsame Ursache kann aber auch darin bestehen, dass sie sich im Vorhinein über eine Darstellung abgesprochen haben. Wenn die Verhöre gleichzeitig an verschiedenen Orten stattfinden, liegt eine gemeinsame Ursache nahe.

Was folgt, wenn die Antworten in dem Verhör auf eine gemeinsame Ursache zurückgehen? Dazu betrachten wir ein einfaches Modell: Alice und Bob bekommen Fragen gestellt (Waren Sie zur Tatzeit zuhause?) und geben eine von mehreren Antworten (ja oder nein). Etwas abstrakter lassen sich die Fragen an Alice durch einen Index x und die Antworten durch einen Index a beschreiben – bei Bob entsprechend durch y und b. Dann kann man sich die Wahrscheinlichkeiten anschauen, dass Alice a antwortet und Bob b, wenn Alice die Frage x und Bob die Frage y gestellt. (...)

Mit pantha rhei (Alles fließt) werden manchmal die Lehren des griechischen Philosphen Heraklit zusammengefasst. Sie entsprechen dem Verständnis von kausaler Verknüpfung sowie einem ständigen Wandel in der Natur. Viele Jahrhunderte später hat die Quanten­mechanik unser Weltbild revolutioniert. Die nicht-intuitiven Resultate der Quantentheorie bieten Raum für Spekulationen und werden bis heute debattiert. Dazu zählt die Erkenntnis, dass jede physikalische Größe eine intrinsische Unsicherheit mit sich trägt. Solche Quantenfluktuationen verbinden jede Observable mit statistischem Rauschen. Heute wissen wir: Alles rauscht. Was sich wie eine theoretische Kuriosität anhört, hat weitreichende Implikationen im gesamten Spektrum der Physik. Denn Quantenfluktuationen sorgen für messbare Effekte mit wachsender Bedeutung für moderne Nano- und Quantentechnologien.

Mathematisch gesehen sind Quantenfluktuationen die Konsequenz der nicht-kommutativen Struktur der Quantenmechanik, also der Tatsache, dass die Reihenfolge von Messungen wichtig ist. So können wir niemals „gleich­zeitig“ die Posi­tion x und den Impuls p eines Körpers exakt bestimmen. Als Konsequenz ergibt sich die Unschärferelation von Heisenberg. Für eine eindimensionale Dynamik gilt Δx Δp ≥ ħ/2, wobei ħ = h/(2π) die reduzierte Planck-Konstante ist. Je kleiner die Unschärfe im Ort Δx, desto ungenauer wird der Impuls Δp – und umgekehrt. (...)

Verschränkung spielt eine zentrale Rolle in den Quantentechnologien: In der Quantenkommuni­kation erlaubt sie es, geheime Schlüssel auszutau­schen, im Quantencomputing sind verschränkende Gatter­operationen essenziell. Besonders deutlich zeigen sich die speziellen Eigenschaften der Quantenmechanik an ver­schränkten Zuständen mit zwei Teilchen [1]. Eine Messung an einem Teilchen kann den Zustand des Partnerteilchens instantan und unabhängig von der Entfernung verändern.

Aber auch die Verschränkung von mehr als zwei Teil­chen wird durch die sich stetig entwickelnden Quanten­technologien immer wichtiger. Besonders die Herstellung sogenannter Graph­Zustände beschäftigt aktuell viele expe­rimentelle Forschungsgruppen. Ein Graph­Zustand ist de­finiert durch einen mathematischen Graphen. Ein solcher besitzt Knoten und Kanten, welche die Quantenbits sowie deren Verschränkung darstellen. Das Quantenbit (kurz Qubit) ist die fundamentale Einheit der Quanteninforma­tionsverarbeitung (...)

In einer wenig beachteten, aber weit vorausschauenden Arbeit wies Albert Einstein 1917 darauf hin, dass die dem Bohrschen Atommodell zugrunde liegende Bohr-Sommerfeldsche Quantisierung der elliptischen Elektronenbahnen für nicht-integrable Systeme auf gravierende konzeptionelle Schwierigkeiten stößt [1]. In der Tat scheiterte diese „alte Atomtheorie“, die sich beim Wasserstoffatom als so erfolgreich erwiesen hatte, vor einem Jahrhundert beim Versuch, sie auf kompliziertere atomare und molekulare Systeme zu verallgemeinern.

Es dauerte weitere fünfzig Jahre, bis Martin Gutzwiller in einer Serie bahnbrechender Arbeiten eine methodische Brücke zwischen der klassischen und der Quantenmechanik nicht-integrabler Systeme schlug [2].1) Genauer gesagt verknüpfte er die chaotische Dynamik eines Teilchens in einem klassischen System mit dem Energieniveau-Spektrum des dazu korrespondierenden Quantensystems. Während Bohrs Zugang auf adhoc-Annahmen beruhte, entwickelte Gutzwiller eine konsistente semiklassische Theorie. In deren Rahmen ließ sich zum einen der Erfolg der alten Atomtheorie für integrable Systeme mit stabilen klassischen Bahnen einordnen; zum anderen aber trug sie dem allgemeineren nicht-integrablen Fall adäquat Rechnung, dass sich die klassische Bewegung häufig nichtlinear chaotisch vollzieht. (...)

Messungen an individuellen Quantensystemen erfolgten erstmals in den 1980er-Jahren in Experimenten zum Nachweis diskreter Quantensprünge. Neuere Experimente erlauben es, über die kohärente Kopplung an Hilfssysteme allgemeinere Messungen zu implementieren und hierdurch die zeitliche Entwicklung der zu messenden Systeme zu untersuchen und zu beeinflussen.
Wir beginnen mit einer kurzen, abstrakten Einführung in einen Messapparat, der eine quantenmechanische Messung ermöglicht. Folgende Einschränkungen und Eigenschaften ergeben sich aus der Quantenmechanik:

• Die Quantentheorie kann im Allgemeinen nur eine statistische Aussage über Messergebnisse machen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für einzelne Messergebnisse ist durch den klassischen Messapparat in Wechselwirkung mit dem zu messenden Quantensystem bestimmt. Die Quantentheorie formuliert diesen Zusammenhang.
• Eine Messung beeinflusst den Zustand des gemessenen Quantensystems. Das System befindet sich anschließend in dem Zustand, der dem Eigenzustand der Messobservablen entspricht. Bestimmte, nicht miteinander kompatible Messobservablen wie der Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens lassen sich meist nicht gleichzeitig beliebig genau messen (Unschärferelation). Bei aufeinanderfolgenden Messungen, wenn beispielsweise nach dem Ort auch die Geschwindigkeit gemessen wird, geht das System aufgrund der Rückwirkung der zweiten Messung in Bezug auf den Ort wieder in einen unbestimmten Zustand über.

Diese Axiome haben weitreichende Implikationen, insbesondere im Zusammenhang mit dem Gewinn und Verlust von Information. Im Allgemeinen ist der Gewinn von Information (der Erhalt eines Messergebnisses) mit der Kopplung an ein klassisches System verbunden. Dieser Vorgang ruft fast immer Dekohärenz hervor, die quantenmechanische Eigenschaften wie Verschränkung zerstört, die nicht im Rahmen klassischer Physik zu erklären sind. (...)

Die Linearität der Quantenmechanik ermöglicht Materiewellen-Interferometer, die als hochempfindliche Quantensensoren für Rotation und Beschleunigung dienen [2]. Eine Pionierleistung auf diesem Gebiet war die Messung der Phasenverschiebung in einem Neutronen-Interferometer [3, 4] aufgrund der Gravitation. Heute benutzt man dazu kalte Atome, insbesondere Bose-Einstein-Kondensate, die mithilfe von Lichtstrahlen aufgeteilt und wieder zusammengeführt werden. Im Folgenden zeige ich, dass die Phasenverschiebung in einem Kasevich-Chu-Atom-Interferometer [5] von der Nichtvertauschbarkeit [6] zweier Quantendynamiken und insbesondere dem Kommutator zwischen den Operatoren für Ort und Impuls herrührt.

Schon 1927 bemerkte Earle Hesse Kennard [7], dass eine Wellenfunktion in einem linearen Potential eine globale Phase entwickelt, die proportional zur dritten Potenz der Zeit ist. Die erste direkte Messung dieser Kennard-Phase erfolgte in einem Analogsystem der Quantenmechanik, nämlich bei Tiefwasserwellen [8, 9]. Mit diesem Effekt lässt sich auch ein neuartiges Atom-Interferometer mit einer verbesserten Skalierung entwickeln [10]. Während beim Kasevich-Chu-Interferometer die Phasenverschiebung quadratisch in der Zeit ist, die das Atom im Interferometer verbringt, wächst diese in einem Interferometer basierend auf der Kennard-Phase mit der dritten Potenz an. Der experimentelle Nachweis dieser Änderung des Potenzgesetzes gelang mit einem Stern-Gerlach-Interferometer [11, 12]. (...)

Der Begriff Quant – vom lateinischen Wort „quantum“ (zu Deutsch: „wie viel“ oder „wie groß“) – wurde vermutlich durch Robert J. Mayer geprägt. Er nutzte ihn, um den ersten Hauptsatz der Thermodynamik zu beschreiben. Die Idee eines Energiequants – ohne es so zu nennen – stammt aus der bahnbrechenden Arbeit von Max Planck von 1900, in der er seine berühmte Formel zur Berechnung des elektromagnetischen Spektrums eines schwarzen Strahlers angibt [1]. Der zentrale Gedanke dieser Arbeit war der Ausdruck ε = h∙f, in dem die Frequenz f eines abstrakten Pendels proportional zu einem Energieelement ε (jenem Energiequant) ist. Die Naturkonstante h (die ihre Bezeichnung der schlichten Abkürzung für Hilfsvariable verdankt) ist heute als Plancksches Wirkungsquantum bekannt. Die Existenz dieser Konstanten besagt, dass sich Energie nicht kontinuierlich verändern kann, sondern mindestens in Sprüngen der Größe ε. Solche Quantensprünge beschreiben also die kleinstmögliche Änderung der Energie, insbesondere der von Atomen. Daher ist es mehr als erstaunlich, dass man in der heutigen Alltagssprache als Quantensprung einen Fortschritt bezeichnet, der eine Entwicklung innerhalb kürzester Zeit ein sehr großes Stück voranbringt. (...)

Beispiele für Probleme, die sich mittels Quantencomputer lösen lassen könnten, finden sich in der Simulation komplexer quantenmechanischer Systeme aus Chemie oder Materialwissenschaften, im Entschlüsseln kryptographischer Verfahren oder in drastischen Verbesserungen der künstlichen Intelligenz. Ein Quantencomputer benötigt eine Ansammlung von Quanten-Bits (Qubits), die einen quantenmechanischen Zustand speichern und mit sehr hoher Genauigkeit manipulieren können. Was sich leicht anhören mag, stellt sich in der experimentellen Realität als monumentale Herausforderung dar. Nach mehr als 20 Jahren aktiver Forschung in akademischen und industriellen Laboren auf der ganzen Welt sind bisher nur kleine Testsysteme verfügbar.

 In der Alltagserfahrung treten die Eigenschaften individueller Quantensysteme − Superposition verschiedener Zustände, Kollaps der Wellenfunktion und Verschränkung − nicht in Erscheinung. Grund dafür ist Dekohärenz: Koppelt ein quantenmechanisches System auch nur schwach an seine Umgebung, werden die Super­position und Verschränkung quantenmechanischer Zustände zerstört. Das System verhält sich effektiv klassisch...

Seit der Entstehung der Quantenmechanik bieten ihre Eigenschaften Anlass für kontroverse Diskussionen, insbesondere im Zusammenhang mit der Verschränkung (EPR-Paradoxon, „spukhafte Fernwirkung). Die Sicht auf solche Phänomene hat sich spätestens mit der Entwicklung von Quanteninforma­tionsprotokollen in den 1990er-Jahren geändert: Verschränkung gilt nun als Ressource, mit der sich beispielsweise Quantenteleportation durchführen und Kommunikation sicher verschlüsseln lässt bzw. die Algo­rithmen ermöglicht, die schneller als jeder bekannte klassische Algorithmus sind. Auch die Reinheit oder Kohärenz von Quantenzuständen spielt hier eine wichtige Rolle.

Welches Protokoll welche Ressource benö­tigt, ist individuell zu klären. In diesem Zusammenhang stellen sich übergreifende Fragen: Wie beschreibt man eine Ressource quantitativ? Wie verändert sie sich unter relevanten Transformationen des Quantensystems? Welche Relationen gibt es zwischen verschiedenen Ressourcen, die im selben Quantenzustand vorliegen? Diese abstrakt klingenden Fragen wirken sich direkt auf die experimentelle Umsetzung aus: Quantentechnologien bringen nur dann einen Vorteil gegenüber klassischen Technologien, wenn gewisse Schwellenwerte der Ressourcen erreicht werden, die sich wiederum in konkrete Performance-Anforderungen an Bauelemente von Quantenschaltkreisen und -netzwerken übersetzen lassen...

Ultrakalte Gase aus neutralen Atomen sind außer­ordentliche Quantensysteme – mittlerweile ist es in Experimenten möglich, einzelne Atome zu untersuchen und zu manipulieren [1]. Das eröffnet vielfältige Anwendungen in Vielteilchenphysik und nichtlinearer Physik, für Präzisionsmessungen und Materiewellen-Interferometrie [2]. Insbesondere als Quantensimulator haben ultrakalte Gase in den letzten Jahren von sich reden gemacht. Dabei bilden die präzise kontrollierbaren Quantengase ein sehr komplexes physikalisches System nach und simulieren dessen Verhalten in einem Experiment. Das gelang beispielsweise vor kurzem erstmals für das Heisenberg-Modell, das den Magnetismus in bestimmten Festkörpern beschreibt. Für große Teilchenzahlen können selbst die besten klassischen Supercomputer das Heisenberg-Modell nur näherungsweise berechnen – und das wird auf absehbare Zeit so bleiben.

Bei der Simulation ist die außerordentliche Kontrolle entscheidend, die über die Wechselwirkung zwischen den Atomen ausgeübt werden kann. Meist lässt sich die a priori komplizierte Wechselwirkung durch eine einfache Kontaktwechselwirkung beschreiben [3]. Diese ist kurzreichweitig und isotrop, sodass sich die Atome näherungsweise wie elastisch stoßende Billardkugeln verhalten (Infokasten). Die Kontaktwechselwirkung sorgt für viele faszinierende Phänomene und liegt beispielsweise der Suprafluidität von Bose-Einstein-Kondensaten und der Bildung von Cooper-Paaren in Gasen fermionischer Atome zugrunde. Allerdings beruhen viele interessante Phänomene schon in der klassischen Physik auf langreichweitigen oder anisotropen Wechselwirkungen. Beispiele sind Ferroflüssigkeiten aus magnetischen Nano­partikeln, das Verhalten von Flüssigkristallen oder die Gravitation. Auch in der Quantenmechanik vermutet man, dass solche Wechselwirkungen essenziell sind, beispielsweise für die Grundlagen des Magnetismus oder die Hochtemperatur-Supraleitung...

Jeder hat sicher schon beobachtet, wie Eiswürfel in einer Flüssigkeit schmelzen und sich nach einiger Zeit ein Gleichgewichtszustand einstellt, der durch die Temperatur der Flüssigkeit charakterisiert ist (Abb. 1). Dieses dynamische Erreichen des thermodynamischen Gleichgewichts nennt man Thermalisierung. Ludwig Boltzmann erkannte, dass dieses Gleichgewicht durch einen Zustand maximaler Entropie gegeben ist – unter Einhaltung vorliegender Randbedingungen. Dieser Zustand stellt sich durch dynamisches Chaos ein, bei dem kleinste Unterschiede in den Anfangs­bedingungen zu komplett unterschiedlichen End­zuständen führen.
Doch kann es Thermalisierung auch in isolierten Quantensystemen geben? Diese Frage ist von großer Bedeutung für das grundlegende Verständnis der Thermodynamik von Quantensystemen in Abwesenheit eines Wärmebades sowie für die Erklärung von Experimenten mit ultrakalten Quantengasen [2]. Diese sind exzellent von der Umgebung isoliert und eignen sich aufgrund bedeutender Fortschritte in der experimentellen Kontrolle sehr gut, um theoretische Vorhersagen zu überprüfen...

Der enorme experimentelle Fortschritt in den letzten fünfzig Jahren hat viele grundlegende Tests der Quantenmechanik ermöglicht. Dies hat die Tür zu neuen Anwendungen aufgestoßen, insbesondere im Zusammenhang mit der Verarbeitung und Übertragung von Information. Quantencomputer und -kommunikationssysteme könnten das Gebiet der Informationsverarbeitung und Kryptographie revolutionieren, auch wenn die Konstruktion skalierbarer Geräte trotz erster Prototypen eine große Herausforderung darstellt. Mit diesen Bemühungen geht die Entwicklung einer Quantentheorie der Information einher, die beschreibt, wie sich die quantenmechanischen Gesetze nutzen lassen, um Daten effizient zu verarbeiten und zu übertragen. Zudem stellt diese Theorie eine formale Sprache zur Verfügung, um beliebige Quanten­systeme zu beschreiben und viele Phänomene auf eine einheitliche Art zu verstehen. Diese Sprache hat sich über den Bereich der Informationsverarbeitung hinaus entwickelt und hält mittlerweile auch in andere Bereiche Einzug, wie die Atom-, Molekül- und Festkörperphysik, Optik und sogar Hochenergiephysik und Kosmologie.

Die Quantenmechanik beschreibt die mikroskopische Welt mit bisher unerreichter Genauigkeit. Sie bildet zudem die Basis für moderne technische Anwendungen wie Laser oder Kernspintomograph. Der Formalismus ist sehr gut ausgearbeitet und verstanden, doch noch immer bestehen zahlreiche offene Fragen.

Die Grundlagen der Quantenphysik sind bereits seit geraumer Zeit Bestandteil des Lehrplans der Sekundarstufe 2. Die behandelten Themen orientieren sich dabei stark an historischen Aspekten. In den letzten beiden Jahrzehnten hat allerdings ein Wandel in der quantenphysikalischen Forschung stattgefunden. Anwendungsmöglichkeiten sind gegenüber fundamentalen Fragen in den Vordergrund gerückt. Dank eindrucksvoller Fortschritte bei der Kontrolle von Quantensys­temen ist es heutzutage möglich, einzelne Atome und Photonen gezielt zu manipulieren und damit für Anwendungen zu nutzen [1]. Sogar die Beobachtung von Quanteneffekten bei immer größeren, beinahe makroskopischen Systemen wird diskutiert und vorangetrieben [2]. Technologien wie Teleportation, Quantenkryptographie, Quanteninternet oder Quantencomputer haben das Potenzial, unsere Gesellschaft nachhaltig zu beeinflussen. Diese Entwicklungen bieten auch neue Möglichkeiten für den Schulunterricht und erlauben zukünftigen Generationen, Einblicke in die moderne Physik zu geben und auf die wichtige Rolle von Naturwissenschaft und Technik in unserer Gesellschaft hinzuweisen...